電壓空間矢量PWM(SVPWM)控制技術(shù)

1、6.4.4 電壓空間矢量電壓空間矢量PWM(SVPWM)控制技術(shù)控制技術(shù) （或稱磁鏈跟蹤控制技術(shù)）（或稱磁鏈跟蹤控制技術(shù)）本節(jié)提要 問題的提出問題的提出 空間矢量的定義空間矢量的定義 電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系 六拍階梯波逆變器與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場六拍階梯波逆變器與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場 電壓空間矢量的線性組合與電壓空間矢量的線性組合與SVPWM控制控制 n 問題的提出 經(jīng)典的SPWM控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。而電流滯環(huán)跟蹤控制則直接控制輸出電流，使之在正弦波附近變化，這就比只要求正弦電壓前進(jìn)了一步。然而交流電動(dòng)機(jī)需要輸入

2、三相正弦電流的最終目的是在電動(dòng)機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。 如果對(duì)準(zhǔn)這一目標(biāo)，把逆變器和交流電動(dòng)機(jī)視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作，其效果應(yīng)該更好。這種控制方法稱作“磁鏈跟蹤控制磁鏈跟蹤控制”，下面的討論將表明，磁鏈的軌跡是交替使用不同的電壓空間矢量得到的，所以又稱“電電壓空間矢量壓空間矢量PWMPWM（SVPWMSVPWM，Space Vector Space Vector PWMPWM）控制）控制”。1. 空間矢量的定義 交流電動(dòng)機(jī)繞組的電壓、電流、磁鏈等物理量都是隨時(shí)間變化的，分析時(shí)常用時(shí)間相量來表示，但如果考慮到它們所在繞組的空間位置，也可以如圖所示

3、，定義為空間矢量uA0， uB0 ， uC0 。 圖6-25 電壓空間矢量 電壓空間矢量的相互關(guān)系 定子電壓空間矢量：uA0 、 uB0 、 uC0 的方向始終處于各相繞組的軸線上，而大小則隨時(shí)間按正弦規(guī)律脈動(dòng)，時(shí)間相位互相錯(cuò)開的角度也是120。 合成空間矢量：由三相定子電壓空間矢量相加合成的空間矢量 us 是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的3/2倍。 電壓空間矢量的相互關(guān)系（續(xù)） 當(dāng)電源頻率不變時(shí)，合成空間矢量 us 以電源角頻率1 為電氣角速度作恒速旋轉(zhuǎn)。當(dāng)某一相電壓為最大值時(shí)，合成電壓矢量 us 就落在該相的軸線上。用公式表示，則有 C0B0A0suuuu（6-39） 與

4、定子電壓空間矢量相仿，可以定義定子電流和磁鏈的空間矢量 Is 和s 。2. 電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系 三相的電壓平衡方程式相加，即得用合成空間矢量表示的定子電壓方程式為tRddssssIu（6-40） 式中 us 定子三相電壓合成空間矢量； Is 定子三相電流合成空間矢量；s 定子三相磁鏈合成空間矢量。 近似關(guān)系 當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不是很低時(shí)，定子電阻壓降在式（6-40）中所占的成分很小，可忽略不計(jì)，則定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量的近似關(guān)系為 t ddssu （6-41） t dssu（6-42） 或 磁鏈軌跡 當(dāng)電動(dòng)機(jī)由三相平衡正弦電壓供電時(shí)，電動(dòng)機(jī)定子磁鏈幅值恒定，其空間矢量以恒速旋轉(zhuǎn)，磁鏈?zhǔn)?/p>

5、量頂端的運(yùn)動(dòng)軌跡呈圓形（一般簡稱為磁鏈圓）。這樣的定子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量可用下式表示。tj1ems（6-43） 其中其中 m是磁鏈?zhǔn)谴沛渟的幅值，的幅值， 1為其旋轉(zhuǎn)角速度為其旋轉(zhuǎn)角速度。由式（6-41）和式（6-43）可得)2(m1m1ms111ee)e(ddtjtjtjjtu（6-44） 上式表明，當(dāng)磁鏈幅值一定時(shí)，的大小與上式表明，當(dāng)磁鏈幅值一定時(shí)，的大小與（或供電電壓頻率）成正比，其方向則與（或供電電壓頻率）成正比，其方向則與磁鏈?zhǔn)噶空?，即磁鏈圓的切線方向，磁鏈?zhǔn)噶空?，即磁鏈圓的切線方向， 磁場軌跡與電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系 如圖所示，當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈

6、圓的切線方向運(yùn)動(dòng)2弧度，其軌跡與磁鏈圓重合。 這樣，電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場的軌跡問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡問題。 圖6-26 旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡3. 六拍階梯波逆變器與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場 （1）電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡 在常規(guī)的 PWM 變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中，異步電動(dòng)機(jī)由六拍階梯波逆變器供電，這時(shí)的電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的呢？ 為了討論方便起見，再把三相逆變器-異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路的原理圖繪出，圖6-27中六個(gè)功率開關(guān)器件都用開關(guān)符號(hào)代替，可以代表任意一種開關(guān)器件。 主電路原理圖圖6-27 三相逆變器-異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路原理圖 開關(guān)工作狀態(tài) 如果，圖中的逆變器采用18

7、0導(dǎo)通型，功率開關(guān)器件共有8種工作狀態(tài)（見附表） ，其中 6 種有效開關(guān)狀態(tài)； 2 種無效狀態(tài)（因?yàn)槟孀兤鬟@時(shí)并沒有輸出電壓）： u上橋臂開關(guān) VT1、VT3、VT5 全部導(dǎo)通u下橋臂開關(guān) VT2、VT4、VT6 全部導(dǎo)通開關(guān)狀態(tài)表 開關(guān)控制模式 對(duì)于六拍階梯波的逆變器，在其輸出的每個(gè)周期中6 種有效的工作狀態(tài)各出現(xiàn)一次。逆變器每隔 /3 時(shí)刻就切換一次工作狀態(tài)（即換相），而在這 /3 時(shí)刻內(nèi)則保持不變。 （a）開關(guān)模式分析 設(shè)工作周期從100狀態(tài)開始，這時(shí)VT6、VT1、VT2導(dǎo)通，其等效電路如圖所示。各相對(duì)直流電源中點(diǎn)的電壓都是幅值為 UAO = Ud / 2 UBO = UCO = -

8、Ud /2O+-iCUdiAiBidVT1VT6VT2（b）工作狀態(tài)100的合成電壓空間矢量 由圖可知，三相的合成空間矢量為 u1，其幅值等于Ud，方向沿A軸（即X軸）。 u1uAO-uCO-uBOABC（c）工作狀態(tài)110的合成電壓空間矢量 u1 存在的時(shí)間為/3，在這段時(shí)間以后，工作狀態(tài)轉(zhuǎn)為110，和上面的分析相似，合成空間矢量變成圖中的 u2 ，它在空間上滯后于u1 的相位為 /3 弧度，存在的時(shí)間也是 /3 。 u2uAO-uCOuBOABC（d）每個(gè)周期的六邊形合成電壓空間矢量 u1u2u3u4u5u6u7 u8 依此類推，隨著逆變器工作狀態(tài)的切換，電壓空間矢量的幅值不變，而相位每次

9、旋轉(zhuǎn) /3 ，直到一個(gè)周期結(jié)束。 這樣，在一個(gè)周期中 6 個(gè)電壓空間矢量共轉(zhuǎn)過 2 弧度，形成一個(gè)封閉的正六邊形，如圖所示。 （2）定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡 電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系 一個(gè)由電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)所形成的正六邊形軌跡也可以看作是異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。對(duì)于這個(gè)關(guān)系，進(jìn)一步說明如下： 圖6-29 六拍逆變器供電時(shí)電動(dòng)機(jī)電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系 設(shè)在逆變器工作開始時(shí)定子磁鏈空間矢量為 1，在第一個(gè) /3 期間，電動(dòng)機(jī)上施加的電壓空間矢量為圖6-28d中的 u1 ，把它們再畫在圖6-29中。按照式（6-41）可以寫成 也就是說，在 /3 所對(duì)應(yīng)的時(shí)間 t 內(nèi)，施加

10、u1的結(jié)果是使定子磁鏈 1 產(chǎn)生一個(gè)增量 ，其幅值 |u1| 與成正比，方向與u1一致，最后得到圖6-29所示的新的磁鏈，而 11 ut（6-45） 112（6-46） 依此類推，可以寫成 的通式iiutii1i（6-47） 6, 2 , 1i（6-48） 總之，在一個(gè)周期內(nèi)，6個(gè)磁鏈空間矢量呈放射狀，矢量的尾部都在O點(diǎn)，其頂端的運(yùn)動(dòng)軌跡也就是6個(gè)電壓空間矢量所圍成的正六邊形。n 磁鏈?zhǔn)噶吭隽颗c電壓矢量、時(shí)間增量的關(guān)系 如果 u1 的作用時(shí)間t 小于 /3 ，則 i 的幅值也按比例地減小，如圖 6-30 中的矢量 ?？梢?，在任何時(shí)刻，所產(chǎn)生的磁鏈增量的方向決定于所施加的電壓，其幅值則正比于施加

11、電壓的時(shí)間。AB圖6-30 磁鏈?zhǔn)噶吭隽颗c電壓矢量、時(shí)間增量的關(guān)系4. 電壓空間矢量的線性組合與SVPWM控制 如前分析，我們可以得到的結(jié)論是： 如果交流電動(dòng)機(jī)僅由常規(guī)的六拍階梯波逆變器供電，磁鏈軌跡便是六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場，這顯然不象在正弦波供電時(shí)所產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁場那樣能使電動(dòng)機(jī)獲得勻速運(yùn)行。 如果想獲得更多邊形或逼近圓形的旋轉(zhuǎn)磁場，就必須在每一個(gè)期間內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)工作狀態(tài)，以形成更多的相位不同的電壓空間矢量。為此，必須對(duì)逆變器的控制模式進(jìn)行改造。 圓形旋轉(zhuǎn)磁場逼近方法 PWM控制顯然可以適應(yīng)上述要求，問題是，怎樣控制PWM的開關(guān)時(shí)間才能逼近圓形旋轉(zhuǎn)磁場。 科技工作者已經(jīng)提出過多種實(shí)現(xiàn)方法，例如線

12、性組合法，三段逼近法，比較判斷法等31，這里只介紹線性組合法線性組合法。 基本思路圖6-31 逼近圓形時(shí)的磁鏈增量軌跡如果要逼近圓形，可以增加切換次數(shù)，設(shè)想磁鏈增量由圖中的 11 ， 12 ， 13 ， 14 這4段組成。這時(shí)，每段施加的電壓空間矢量的相位都不一樣，可以用基本電壓矢量線性組合的方法獲得。 線性組合的方法圖6-32 電壓空間矢量的線性組合圖6-32表示由電壓空間矢量和的線性組合構(gòu)成新的電壓矢量。 設(shè)在一段換相周期時(shí)間T0 中，可以用兩個(gè)矢量之和表示由兩個(gè)矢量線性組合后的電壓矢量us ，新矢量的相位為 。（1）線性組合公式 可根據(jù)各段磁鏈增量的相位求出所需的作用時(shí)間 t1和 t2

13、。在圖6-32中，可以看出 sincosss202101suuuuujTtTt（6-49） （2）相電壓合成公式 根據(jù)式（6-39）用相電壓表示合成電壓空間矢量的定義，把相電壓的時(shí)間函數(shù)和空間相位分開寫，得2C0B0A0se )(e )()(jjtttuuuu（6-50） 式中 = 120。（3）線電壓合成公式若改用線電壓表示，可得jtte )()(BCABsuuu（6-50） n幾種表示法的比較：由圖6-27可見，當(dāng)各功率開關(guān)處于不同狀態(tài)時(shí)，線電壓可取值為Ud、0 或 Ud，比用相電壓表示時(shí)要明確一些。 作用時(shí)間的確定這樣，根據(jù)各個(gè)開關(guān)狀態(tài)的線電壓表達(dá)式可以推出020201d0201d020

14、1d30201d3d02d01s23223213sin3coseeTtjTtTtUjTtTtUjTtTtUTtTtUUTtUTtjju（6-52） 比較式（6-52）和式（6-49），令實(shí)數(shù)項(xiàng)和虛數(shù)項(xiàng)分別相等，則d0201s2cosUTtTtud02s23sinUTtu 解 t1和 t2 ，得 dsds01sin31cosUUTtuuds02sin32UTtu（6-53） （6-54） 零矢量的使用 換相周期 T0 應(yīng)由旋轉(zhuǎn)磁場所需的頻率決定， T0 與 t1+ t2 未必相等，其間隙時(shí)間可用零矢量 u7 或 u8 來填補(bǔ)。為了減少功率器件的開關(guān)次數(shù)，一般使 u7 和 u8 各占一半時(shí)間，因此

15、)(2121087ttTtt（6-55） 0 電壓空間矢量的扇區(qū)劃分 為了討論方便起見，可把逆變器的一個(gè)工作周期用6個(gè)電壓空間矢量劃分成6個(gè)區(qū)域，稱為扇區(qū)（Sector），如圖所示的、，每個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)的時(shí)間均為/3 。 由于逆變器在各扇區(qū)的工作狀態(tài)都是對(duì)稱的，分析一個(gè)扇區(qū)的方法可以推廣到其他扇區(qū)。 電壓空間矢量的6個(gè)扇區(qū)圖6-33 電壓空間矢量的放射形式和6個(gè)扇區(qū) 在常規(guī)六拍逆變器中一個(gè)扇區(qū)僅包含兩個(gè)開關(guān)工作狀態(tài)。 實(shí)現(xiàn)SVPWM控制就是要把每一扇區(qū)再分成若干個(gè)對(duì)應(yīng)于時(shí)間 T0 的小區(qū)間。按照上述方法插入若干個(gè)線性組合的新電壓空間矢量 us，以獲得優(yōu)于正六邊形的多邊形（逼近圓形）旋轉(zhuǎn)磁場。 開關(guān)

16、狀態(tài)順序原則 在實(shí)際系統(tǒng)中，應(yīng)該盡量減少開關(guān)狀態(tài)變化時(shí)引起的開關(guān)損耗，因此不同開關(guān)狀態(tài)的順序必須遵守下述原則：每次切換開關(guān)每次切換開關(guān)狀態(tài)時(shí)，只切換一個(gè)功率開關(guān)器件，以滿狀態(tài)時(shí)，只切換一個(gè)功率開關(guān)器件，以滿足最小開關(guān)損耗。足最小開關(guān)損耗。 插值舉例 每一個(gè) T0 相當(dāng)于 PWM電壓波形中的一個(gè)脈沖波。 例如： 圖6-32所示扇區(qū)內(nèi)的區(qū)間包含t1， t2，t7 和 t8 共4段，相應(yīng)的電壓空間矢量為 u1，u2，u7 和 u8 ，即 100，110，111 和 000 共4種開關(guān)狀態(tài)。 為了使電壓波形對(duì)稱，把每種狀態(tài)的作用時(shí)間都一分為二，因而形成電壓空間矢量的作用序列為：12788721，其中1

17、表示作用u1 ，2表示作用u2 ，。 這樣，在這一個(gè)時(shí)間內(nèi)，逆變器三相的開關(guān)狀態(tài)序列為100，110，111，000，000，111，110，100。 按照最小開關(guān)損耗原則進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)上述1278的順序是不合適的。 為此，應(yīng)該把切換順序改為81277218，即開關(guān)狀態(tài)序列為000，100，110，111，111，110，100，000，這樣就能滿足每次只切換一個(gè)開關(guān)的要求了。 T0 區(qū)間的電壓波形 圖6-34 第扇區(qū)內(nèi)一段區(qū)間的開關(guān)序列與逆變器三相電壓波形虛線間的每一小段表示一種工作狀態(tài) 如上所述，如果一個(gè)扇區(qū)分成4個(gè)小區(qū)間，則一個(gè)周期中將出現(xiàn)24個(gè)脈沖波，而功率器件的開關(guān)次數(shù)還更多，須選用高開關(guān)頻率的功率器件。當(dāng)然，一個(gè)扇區(qū)內(nèi)所分的小區(qū)間越多，就越能逼近圓形旋轉(zhuǎn)磁場。 小 結(jié)歸納起來，SVPWM控制模式有以下特點(diǎn)：1) 逆變器的一個(gè)工作