2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）12.6二項(xiàng)式定理的應(yīng)用 （通用版）

1、第六節(jié)二項(xiàng)式定理的應(yīng)用一、選擇題1若n展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為()A84 B84C36 D36答案：B2(2009年豐臺(tái)模擬)設(shè)(5x)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M, 二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若MN240, 則展開式中x3的系數(shù)為()A150 B150C500 D500答案：B3若n為奇數(shù)，則7nC7n1C7n2C7被9除得的余數(shù)是()A0 B2C7 D8解析：7nC7n1C7n2C78n1n19nC9n1n1C9n1因?yàn)閚為奇數(shù)，所以原式9nC9n1n1C92，所以，其余數(shù)為7，故選C.答案：C4若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則(a0a2a4)

2、2(a1a3)2的值為()A1 B1C0 D2答案：A5(2009年南靖一中月考)設(shè)a、b、m為整數(shù)(m0)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余記為ab(mod m)已知a1CC2C22C219，ba(mod 10)，則b的值可以是()A2015 B2011C2008 D2006答案：B二、填空題6(2009年成都模擬)如果xx2x3x9x10a0a1(1x)a2(1x)2a9(1x)9a10(1x)10，則a9_.解析：令1xy，則xy1，原式變?yōu)?y1)(y1)2(y1)9(y1)10a0a1ya2y2a9y9a10y10，可知a91C(1)9.答案：97設(shè)函數(shù)f(x)(12

3、x)10，則導(dǎo)函數(shù)f(x)的展開式x2項(xiàng)的系數(shù)為_解析：f(x)10(12x)9(2)20(12x)9，x2項(xiàng)的系數(shù)為20C(2)22880.答案：288083100被7除的余數(shù)為_解析：310032733，2733(281)33(471)33被7除的余數(shù)為6，故32733被7除的余數(shù)等于18被7除的余數(shù)即4.答案：4三、解答題9若(1x)6(12x)5a0a1xa2x2a11x11.求：(1)a1a2a3a11；(2)a0a2a4a10.解析：(1)(1x)6(12x)5a0a1xa2x2a11x11.令x1，得a0a1a2a1126，又令x0，得a01，所以a1a2a1126165.(2)再令x1，得a0a1a2a3a110得a0a2a10(260)32.10設(shè)an1qq2qn1，AnCa1Ca2Can.(1)用q和n表示An；(2)又設(shè)b1b2bn.求證：數(shù)列是等比數(shù)列解析：(1)q1，an.AnCCC(CCC)(