北師大版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第四單元《長方體的體積》教案范例

1、北師大版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第四單元長方體的體積教案篇一1 1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。2 2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)： 長、正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用公式計(jì)算。教學(xué)用具：1 1 立方厘米學(xué)具。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1 1、什么叫物體的體積？2 2、常用的體積單位有哪些？3 3、什么是 l l 立方厘米、 l l 立方分米、 l l 立方米？ 二、導(dǎo)入新課1 1、導(dǎo)入 我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以 利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。要知道老師手中的這個(gè)長方體和正方體的體積？你有什 么辦法？ （用將它切成 1 1 立方厘米

2、（ 1 1 立方分米）的小正方 體后數(shù)一數(shù)的方法。 ）說明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在 實(shí)際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、 電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會(huì)和什么有關(guān) 系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。 （板書課 題）2 2、新課（1 1）請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè) 1 1 立方厘米的正方體在小組 里合作擺出一個(gè)長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們 擺出的長方體體積是多少？（2 2）板書學(xué)生的： （設(shè)想舉例）體積每排個(gè)數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)4 4 4 4 1 1 l l8 8 4 4 2 2 1 12424 4 4 3 3 2 2（3 3）觀察：

3、每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？板書：體積= =每排個(gè)數(shù)X排數(shù)X排數(shù)X層數(shù)每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長是 l l 厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米（4 4）如何計(jì)算長方體的體積？板書：長方體體積= =長乂寬X高字母公式： V=aV=a b b h h篇二1 1、了解新知。看大屏幕，問：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？（板：長 方體體積的計(jì)算）長方體體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（板：長方體體積=長乂寬X高）你是怎么知道的？對(duì)于長方體的體積你還知道哪些知識(shí)？2 2、引發(fā)矛盾。引：知道真不少，那你知道長方體的

4、體積為什么等于長X寬X高嗎？看來我們對(duì)長方體體積的學(xué)習(xí)還不太全面，還 有些問題。所以對(duì)于學(xué)習(xí)老師想送給大家一句名言，我們一 起來看。3 3、滲透學(xué)習(xí)態(tài)度一（出示“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)， 大疑則大進(jìn)。陳憲章”）引：快速地小聲讀一讀，這是 清代學(xué)者陳憲章的一句話，老師覺得我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也應(yīng)該像 這句話說的那樣勤于思考，經(jīng)常問自己一個(gè)為什么，時(shí)常擁 有一雙發(fā)現(xiàn)問題的眼睛。課前沒有做到，老師希望接下來我 們探索長方體體積由來時(shí)能做到，好不好？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助預(yù)習(xí)（或自學(xué)）的力量，直接揭 示課題，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又充分了解到學(xué)生學(xué)情底數(shù)，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。最 后，在“

5、學(xué)貴有疑”的學(xué)習(xí)態(tài)度滲透中，自然的引出下一環(huán) 節(jié)。二、引導(dǎo)探究，獲得新知。課件（或教具）演示1 1、一排一層的長方體。 （出示： 1 1 立方厘米的小正方體。 ） 問：這是一個(gè)棱長 1 1 厘米的小正方體，一起告訴我，它 的體積是多少？ 2 2 個(gè)這樣的小正方體的體積是多少？ 3 3 個(gè)呢？ 4 4 個(gè)呢？小結(jié)：也就是說由幾個(gè) 1 1 立方厘米的小正方體組成的長 方體體積就是幾，是這樣嗎？2 2、3 3 排 1 1 層的長方體。再問：我們再來， 1 1 排 4 4 個(gè) 1 1 立方厘米的小正方體， 2 2 排 多少個(gè)？3 3 排呢？這么快，你是是怎么做的？小結(jié)：也就是說用每排的個(gè)數(shù) 4 4X排

6、數(shù) 3 3 就可以求出這個(gè) 長方體含有多少個(gè) 1 1 立方厘米的小正方體， 是這樣嗎？ （板： 小正方體個(gè)數(shù)=每排的個(gè)數(shù)X排數(shù)）3 3、3 3 排 2 2 層的長方體。再問：這個(gè)長方體含有多少個(gè) 1 1 立方厘米的小正方體， 所以它的體積是多少？好我們再來， 一層 1212 個(gè) 1 1 立方厘米的 小正方體， 2 2 層多少個(gè)？這次你是怎么做的？小結(jié)：也就是說在前面的基礎(chǔ)上再乘層數(shù) 2 2 就可以求出 這個(gè)大長方體含有多少個(gè) 1 1 立方厘米的小正方體， 是這樣嗎？4 4、釋疑輔墊。引：學(xué)貴有疑，這里有問題了，為什么前面沒有乘層數(shù) 就求出了 1 1 立方厘米的小正方體呢？（引導(dǎo)出前面兩個(gè)長方

7、體的層數(shù)都是 1 1，第一個(gè)長方體的排數(shù)是 1 1）（板：小正方體 個(gè)數(shù)=每排的個(gè)數(shù)X排數(shù)X層數(shù)）5 5、 數(shù)個(gè)數(shù)驗(yàn)證。再引：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，用每排的個(gè)數(shù)X排數(shù)X層數(shù)求小 正方體個(gè)數(shù)這個(gè)方法是否真的可行， 下面我們一起來數(shù)一數(shù)， （課件或教具演示）結(jié)果相同嗎？說明這個(gè)長方體的體積是 多少？6 6、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。引：學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，做到這里，對(duì)于長方體體積的由來你想到了什么？（注意評(píng)價(jià)學(xué)生回答：他說的好不好？好在哪？）引導(dǎo)出每排個(gè)數(shù) 相當(dāng)于長方體的長，排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。小結(jié)：現(xiàn)在大家知道長方體體積為什么等于長乘寬乘高 了嗎？由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以

8、了？設(shè)計(jì)意圖：借助教具、學(xué)具，通過老師的引領(lǐng)，讓學(xué)生 的多種感官都參與到教學(xué)活動(dòng)，在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的思維情境，在頭腦中建立長主體體積由來的表象，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突破教學(xué)難點(diǎn)，順利地抽 象出長方體體積公式。過渡：知道了長方體體積公式的由來，老師覺得學(xué)習(xí)還 不能停止，在這里，老師還想送同學(xué)們一句名言，一起來看。三、操作驗(yàn)證、鞏固練習(xí)。1 1、學(xué)習(xí)態(tài)度二。 （出示：紙上得來終覺淺，絕知此事要 躬行）引：也來快速地小聲讀一讀，這是宋代詩人陸游的一句 詩，它告訴我們從書本上或從別處得來的知識(shí)，還需要我們 親自動(dòng)手實(shí)踐一下，才能記得牢，理解得透。2 2、拼擺計(jì)算。引：現(xiàn)在老師就

9、給大家這個(gè)機(jī)會(huì)，利用 1 1 立方厘米的小 正方體用計(jì)算的方法自已來算一算長方體體積是不是真的等 于長X寬X高，請(qǐng)同學(xué)們注意要求：1 1、 以小組為單位來擺，注意分工協(xié)作，2 2、 請(qǐng)?zhí)詈糜涗泦?，注意發(fā)現(xiàn)新的問題。開始。 小結(jié)：還是那句話：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，通過自己來動(dòng)手驗(yàn)證得到的知識(shí)才是最可信的。3 3、 學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證過程。 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟知的陸游詩句，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手，在小組合 作中驗(yàn)證新知，再現(xiàn)長方體體積由來的過程， 使學(xué)生加深“知 其所以然”的理解，進(jìn)而有效地培養(yǎng)學(xué)生操作及探究能力。引：現(xiàn)在長方體體積公式可以確認(rèn)了嗎？它是什么？下 面我們就用它

10、來解決一道實(shí)際問題。4 4、解決問題。 （出示例題）先估算體積再獨(dú)立計(jì)算。5 5、鞏固練習(xí)。引：為了鞏固新知，老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)小題，還能不能 做？1 1、練一練第 1 1 題。直接口答列式。2 2、練一練第 3 3 題。 先談注意問題再解答。最后拓展此題的古代解法。3 3、拓展新知。 引：這是生活中一道典型的求體積的題，實(shí)際上它的解 法早在 20002000 年前就已經(jīng)有了，我們來看一看。（出示：“方自乘，以高乘之既積尺”）這是 20002000 年前 我國古代一本數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)的解法，和我們現(xiàn)在的 解法一樣嗎？你覺得我國古代的數(shù)學(xué)家怎么樣？設(shè)計(jì)意圖：通過不同形式的練習(xí)既深化了知識(shí)，又培養(yǎng)

11、了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力，同時(shí) 也拓展了學(xué)生對(duì)古代數(shù)學(xué)的了解，升華了認(rèn)知。四、總結(jié)回顧，深化體驗(yàn) 問：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？總結(jié)：老師也想通過這節(jié)課告訴大家，我們學(xué)習(xí)，不光 要記住知識(shí)，還需要經(jīng)常問問為什么，更需要自己動(dòng)手驗(yàn)證 新知的正確性。最后，我還想送大家一句名言，一起看（出 示：天下事有難易乎，為之，則難者亦易矣；不為，則易者 亦難矣。人之為學(xué)有難易乎？學(xué)之，則難者亦易矣；不學(xué)， 則易者亦難矣。彭端叔）無論學(xué)習(xí)還是做事，是沒有難 和易之分的，只要你去學(xué)，你去做，再困難的事也會(huì)變得很 容易。知難而進(jìn)是我們的學(xué)習(xí)態(tài)度。設(shè)計(jì)意圖：“談收獲”是對(duì)所學(xué)知識(shí)

12、部分的整理，“談 感受”是學(xué)生情感方面的升華，尤其是“名言”的總結(jié)，進(jìn) 一步使學(xué)生對(duì)今后的生活學(xué)習(xí)有了概括性引領(lǐng)和提升。篇三1 1、通過自己的探索，掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方 法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。2 2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動(dòng)手操作的 能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn)：通過小組合作探究，掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方 法。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。同學(xué)們，請(qǐng)看老師手里拿的什么東西？（筆盒、牙膏盒）誰大誰小呢？（引出體積的的概念）然后指出其中一個(gè)面， 引出有關(guān)面積的知識(shí)。長方形的面積與長和寬有關(guān)， 正方形的面積與邊長有關(guān)， 長方體、正方體的體積可能與什么

13、有關(guān)？今天我們一起來探 究與之相關(guān)的知識(shí)。探究新知1 1、出示情境圖，仔細(xì)觀察思考，你們發(fā)現(xiàn)了什么？1、長方體長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越（）。2、長方體長、高相等的時(shí)候，越高，體積越（）。3、長方體高、寬相等的時(shí)候，越高，體積越（）。2 2、做一做 用一些相同的小正方體（棱長 1 1 厘米）擺出 4 4 個(gè)不同的 長方體，記錄他們的長、寬、高。3 3、觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系，與 同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？用字母表示()= =()X( )X()= =( )長方體的體積= =（）X用字母表示（)= =()X(= =（ ）正方體的體積= =（）XX()X()X( )4 4、獨(dú)立完成課本 4747 頁“試一試”1題。1觀察陰影部分的面積是各個(gè)圖形的什么？()2想一想，知道了底面積和高，如何計(jì)算長方體或(正 方體)體積？長方體(正方體)的體積 = =()X() v=v=( ) X()三、鞏固練習(xí)。1 1、 估一估這個(gè)筆盒的體積有多大？分小組量一量、算一算。2 2、 計(jì)算：( 1 1)、一個(gè)長方體，長 2020 厘米，寬 1212 厘米， 高 5 5 厘米，它的體積是多少立方厘