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1、教學(xué)設(shè)計(jì)(教案)模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)教學(xué)形式教 師劉旭單 位興平市秦嶺中學(xué)課題名稱(chēng)全集與補(bǔ)集學(xué)情分析1、本課時(shí)建議采用“教師主講式”。2、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是“補(bǔ)集的含義”及在數(shù)軸、Venn圖中補(bǔ)集的表示。教學(xué)目標(biāo)1、理解全集和補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集,感受集合作為一種語(yǔ)言,在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確,進(jìn)一步提高類(lèi)比的能力。2、通過(guò)觀察和類(lèi)比,借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算,體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)過(guò)程知識(shí)體系梳理學(xué)習(xí)情境建構(gòu)有人請(qǐng)客,7個(gè)客人到了4個(gè),主人焦急地說(shuō):“該來(lái)的不來(lái)?!鳖D時(shí)氣走了2個(gè),主人遺憾地嘆息:“不該走的又走了?!庇謿庾咭粋€(gè),主要更
2、遺憾了,自言自語(yǔ)地說(shuō):“我又不是說(shuō)他?!边@么一來(lái),剩下的這位臉皮再厚,也呆不下去了。請(qǐng)問(wèn)客人們?yōu)槭裁瓷鷼??讀記教材交流:?jiǎn)栴}1:什么是全集?全集是實(shí)數(shù)集R嗎?問(wèn)題2:什么叫補(bǔ)集?它該怎樣表示?問(wèn)題3:補(bǔ)集如何用符號(hào)和圖形表示?問(wèn)題4:補(bǔ)集有什么運(yùn)算性質(zhì)?板書(shū)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流:?jiǎn)栴}1:設(shè)集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,4,B=2,則ACB等于:( )A、1,2,3,4,5 B、1,4 C、1,2,4 D、3,5問(wèn)題2:已知集合A=x|3x<8,則CA=_問(wèn)題3:設(shè)全集U=x|x是三角形,A=x|x是銳角三角形,B=x|x是鈍角三角形,求AB,C(AB)。問(wèn)題4:請(qǐng)回答“學(xué)習(xí)情境建構(gòu)
3、”中的問(wèn)題。能力提升:分類(lèi)討論思想在集合中的應(yīng)用例:(12分)(1)若集合Px|x2x60,Sx|ax10,且SP,求由a的可取值組成的集合;(2)若集合Ax|2x5,Bx|m1x2m1,且BA,求由m的可取值組成的集合【答題模板】解:(1)P3,2當(dāng)a0時(shí),S,滿足SP; 2分當(dāng)a0時(shí),方程ax10的解為x,為滿足SP可使3或2,即a或a. 4分故所求集合為0, 6分(2)當(dāng)m1>2m1,即m<2時(shí),B,滿足BA; 8分若B,且滿足BA,如圖所示,則即2m3. 10分故m<2或2m3,即所求集合為m|m3 12分易錯(cuò)點(diǎn)剖析:在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問(wèn)題時(shí),避免出錯(cuò)的一個(gè)有效手段即
4、是合理運(yùn)用數(shù)軸幫助分析與求解,另外,在解含有參數(shù)的不等式(或方程)時(shí),要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論,分類(lèi)時(shí)要遵循“不重不漏”的分類(lèi)原則,然后對(duì)于每一類(lèi)情況都要給出問(wèn)題的解答(1)容易忽略a0時(shí),S這種情況(2)想當(dāng)然認(rèn)為m1<2m1忽略“>”或“”兩種情況能力技能交流:?jiǎn)栴}1已知全集U=x|x4,集合A=x|2<x<3,集合B=x|3x2,求AB,CA,CB。方法指導(dǎo)區(qū)間型集合的運(yùn)算一般借助數(shù)軸,把各集合在數(shù)軸上標(biāo)出,然后求解。拓展問(wèn)題在問(wèn)題1的已知條件下,求(CA) B,A(CB),(CA) (CB)。由問(wèn)題1及其拓展你能得出什么結(jié)論?問(wèn)題2若設(shè)全集U=1,2,3,4,5,A=1
5、,2,5,B=2,4,5,請(qǐng)計(jì)算集合CA,CB,AB,AB。方法指導(dǎo)由交、并、補(bǔ)集的定義求出各集合中的元素。拓展問(wèn)題1根據(jù)問(wèn)題2,試計(jì)算(CA) (CB)與C(AB),(CA)(CB)與C(AB),并由此猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論。拓展問(wèn)題2請(qǐng)用Venn圖證明拓展問(wèn)題1中得到的結(jié)論。由問(wèn)題2及其拓展能得出什么結(jié)論?問(wèn)題3設(shè)全集為U,集合=1,3,x,B=1,x2若(CA)B=9,求x的值。方法指導(dǎo)由(CA)B=9,得出9滿足的條件進(jìn)而得到x的值,化簡(jiǎn)A、B得到AB。拓展問(wèn)題在問(wèn)題3的條件下,若滿足(CB)B=A,求CB。由問(wèn)題3及其拓展能得到什么結(jié)論?方法歸納交流:1、在解決有關(guān)集合題目時(shí),關(guān)鍵是準(zhǔn)
6、確理解題目中符合語(yǔ)言的含義,善于將其轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言。2、集合的運(yùn)算可以用Venn圖幫助思考,實(shí)數(shù)集合的交集、并集運(yùn)算可在數(shù)軸上表示,注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。3、對(duì)于給出集合是否為空集,集合中的元素個(gè)數(shù)是否確定,都是常見(jiàn)的討論點(diǎn),解題時(shí)要有分類(lèi)討論的意識(shí)。作業(yè)或預(yù)習(xí)課程達(dá)標(biāo)檢測(cè):1、第三十屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2012年在倫敦舉行,若集合A=參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員,集合B=參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員,集合C=參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員,則下列關(guān)系正確的是:( )A、AB B、BC C、AB=C D、BC=A2、集合M=1,2,3,N=1,5,6,7,則MN=_,MN=_3、設(shè)A=x|2<x2,B=x|1x<3,求AB,AB。4、(2011·杭州模擬)設(shè)P、Q為兩個(gè)非空集合,定義集合PQab|aP,bQ若P0,2,5,Q1,2,6,則PQ中元素的個(gè)數(shù)是()A9 B8 C7 D65、(2010·北京)集合PxZ|0
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