全集與補集教學設計

1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數(shù)學年 級教學形式教 師劉旭單 位興平市秦嶺中學課題名稱全集與補集學情分析1、本課時建議采用“教師主講式”。2、學習的重點是“補集的含義”及在數(shù)軸、Venn圖中補集的表示。教學目標1、理解全集和補集的含義，會求給定子集的補集，感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔和準確，進一步提高類比的能力。2、通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結合的思想。教學過程知識體系梳理學習情境建構有人請客，7個客人到了4個，主人焦急地說：“該來的不來。”頓時氣走了2個，主人遺憾地嘆息：“不該走的又走了?！庇謿庾咭粋€，主要更

2、遺憾了，自言自語地說：“我又不是說他。”這么一來，剩下的這位臉皮再厚，也呆不下去了。請問客人們?yōu)槭裁瓷鷼?？讀記教材交流：問題1：什么是全集？全集是實數(shù)集R嗎？問題2：什么叫補集？它該怎樣表示？問題3：補集如何用符號和圖形表示？問題4：補集有什么運算性質(zhì)？板書設計基礎學習交流：問題1：設集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，4，B=2，則ACB等于：（ ）A、1，2，3，4，5 B、1，4 C、1，2，4 D、3，5問題2：已知集合A=x|3x<8，則CA=_問題3：設全集U=x|x是三角形，A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形，求AB，C(AB）。問題4：請回答“學習情境建構

3、”中的問題。能力提升：分類討論思想在集合中的應用例：(12分)(1)若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可取值組成的集合；(2)若集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，求由m的可取值組成的集合【答題模板】解：(1)P3,2當a0時，S，滿足SP； 2分當a0時，方程ax10的解為x，為滿足SP可使3或2，即a或a. 4分故所求集合為0， 6分(2)當m1>2m1，即m<2時，B，滿足BA； 8分若B，且滿足BA，如圖所示，則即2m3. 10分故m<2或2m3，即所求集合為m|m3 12分易錯點剖析：在解決兩個數(shù)集關系問題時，避免出錯的一個有效手段即

4、是合理運用數(shù)軸幫助分析與求解，另外，在解含有參數(shù)的不等式(或方程)時，要對參數(shù)進行討論，分類時要遵循“不重不漏”的分類原則，然后對于每一類情況都要給出問題的解答(1)容易忽略a0時，S這種情況(2)想當然認為m1<2m1忽略“>”或“”兩種情況能力技能交流：問題1已知全集U=x|x4，集合A=x|2<x<3，集合B=x|3x2，求AB，CA，CB。方法指導區(qū)間型集合的運算一般借助數(shù)軸，把各集合在數(shù)軸上標出，然后求解。拓展問題在問題1的已知條件下，求(CA) B，A(CB)，(CA) （CB）。由問題1及其拓展你能得出什么結論？問題2若設全集U=1，2，3，4，5，A=1

5、，2，5，B=2，4，5，請計算集合CA，CB，AB，AB。方法指導由交、并、補集的定義求出各集合中的元素。拓展問題1根據(jù)問題2，試計算(CA) (CB)與C(AB)，(CA)(CB)與C(AB)，并由此猜測一個一般性的結論。拓展問題2請用Venn圖證明拓展問題1中得到的結論。由問題2及其拓展能得出什么結論？問題3設全集為U，集合=1，3，x，B=1，x2若(CA)B=9，求x的值。方法指導由(CA)B=9，得出9滿足的條件進而得到x的值，化簡A、B得到AB。拓展問題在問題3的條件下，若滿足(CB)B=A，求CB。由問題3及其拓展能得到什么結論？方法歸納交流：1、在解決有關集合題目時，關鍵是準

6、確理解題目中符合語言的含義，善于將其轉(zhuǎn)化為文字語言。2、集合的運算可以用Venn圖幫助思考，實數(shù)集合的交集、并集運算可在數(shù)軸上表示，注意運用數(shù)形結合思想。3、對于給出集合是否為空集，集合中的元素個數(shù)是否確定，都是常見的討論點，解題時要有分類討論的意識。作業(yè)或預習課程達標檢測：1、第三十屆夏季奧林匹克運動會將于2012年在倫敦舉行，若集合A=參加倫敦奧運會比賽的運動員，集合B=參加倫敦奧運會比賽的男運動員，集合C=參加倫敦奧運會比賽的女運動員，則下列關系正確的是：（ ）A、AB B、BC C、AB=C D、BC=A2、集合M=1，2，3，N=1，5，6，7，則MN=_，MN=_3、設A=x|2<x2，B=x|1x<3，求AB，AB。4、(2011·杭州模擬)設P、Q為兩個非空集合，定義集合PQab|aP，bQ若P0,2,5，Q1,2,6，則PQ中元素的個數(shù)是()A9 B8 C7 D65、(2010·北京)集合PxZ|0