全集與補(bǔ)集教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)教學(xué)形式教 師劉旭單 位興平市秦嶺中學(xué)課題名稱(chēng)全集與補(bǔ)集學(xué)情分析1、本課時(shí)建議采用“教師主講式”。2、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是“補(bǔ)集的含義”及在數(shù)軸、Venn圖中補(bǔ)集的表示。教學(xué)目標(biāo)1、理解全集和補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集，感受集合作為一種語(yǔ)言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確，進(jìn)一步提高類(lèi)比的能力。2、通過(guò)觀察和類(lèi)比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)過(guò)程知識(shí)體系梳理學(xué)習(xí)情境建構(gòu)有人請(qǐng)客，7個(gè)客人到了4個(gè)，主人焦急地說(shuō)：“該來(lái)的不來(lái)?！鳖D時(shí)氣走了2個(gè)，主人遺憾地嘆息：“不該走的又走了?！庇謿庾咭粋€(gè)，主要更

2、遺憾了，自言自語(yǔ)地說(shuō)：“我又不是說(shuō)他?！边@么一來(lái)，剩下的這位臉皮再厚，也呆不下去了。請(qǐng)問(wèn)客人們?yōu)槭裁瓷鷼?？讀記教材交流：?jiǎn)栴}1：什么是全集？全集是實(shí)數(shù)集R嗎？問(wèn)題2：什么叫補(bǔ)集？它該怎樣表示？問(wèn)題3：補(bǔ)集如何用符號(hào)和圖形表示？問(wèn)題4：補(bǔ)集有什么運(yùn)算性質(zhì)？板書(shū)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流：?jiǎn)栴}1：設(shè)集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，4，B=2，則ACB等于：（ ）A、1，2，3，4，5 B、1，4 C、1，2，4 D、3，5問(wèn)題2：已知集合A=x|3x<8，則CA=_問(wèn)題3：設(shè)全集U=x|x是三角形，A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形，求AB，C(AB）。問(wèn)題4：請(qǐng)回答“學(xué)習(xí)情境建構(gòu)

3、”中的問(wèn)題。能力提升：分類(lèi)討論思想在集合中的應(yīng)用例：(12分)(1)若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可取值組成的集合；(2)若集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，求由m的可取值組成的集合【答題模板】解：(1)P3,2當(dāng)a0時(shí)，S，滿足SP； 2分當(dāng)a0時(shí)，方程ax10的解為x，為滿足SP可使3或2，即a或a. 4分故所求集合為0， 6分(2)當(dāng)m1>2m1，即m<2時(shí)，B，滿足BA； 8分若B，且滿足BA，如圖所示，則即2m3. 10分故m<2或2m3，即所求集合為m|m3 12分易錯(cuò)點(diǎn)剖析：在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問(wèn)題時(shí)，避免出錯(cuò)的一個(gè)有效手段即

4、是合理運(yùn)用數(shù)軸幫助分析與求解，另外，在解含有參數(shù)的不等式(或方程)時(shí)，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，分類(lèi)時(shí)要遵循“不重不漏”的分類(lèi)原則，然后對(duì)于每一類(lèi)情況都要給出問(wèn)題的解答(1)容易忽略a0時(shí)，S這種情況(2)想當(dāng)然認(rèn)為m1<2m1忽略“>”或“”兩種情況能力技能交流：?jiǎn)栴}1已知全集U=x|x4，集合A=x|2<x<3，集合B=x|3x2，求AB，CA，CB。方法指導(dǎo)區(qū)間型集合的運(yùn)算一般借助數(shù)軸，把各集合在數(shù)軸上標(biāo)出，然后求解。拓展問(wèn)題在問(wèn)題1的已知條件下，求(CA) B，A(CB)，(CA) （CB）。由問(wèn)題1及其拓展你能得出什么結(jié)論？問(wèn)題2若設(shè)全集U=1，2，3，4，5，A=1

5、，2，5，B=2，4，5，請(qǐng)計(jì)算集合CA，CB，AB，AB。方法指導(dǎo)由交、并、補(bǔ)集的定義求出各集合中的元素。拓展問(wèn)題1根據(jù)問(wèn)題2，試計(jì)算(CA) (CB)與C(AB)，(CA)(CB)與C(AB)，并由此猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論。拓展問(wèn)題2請(qǐng)用Venn圖證明拓展問(wèn)題1中得到的結(jié)論。由問(wèn)題2及其拓展能得出什么結(jié)論？問(wèn)題3設(shè)全集為U，集合=1，3，x，B=1，x2若(CA)B=9，求x的值。方法指導(dǎo)由(CA)B=9，得出9滿足的條件進(jìn)而得到x的值，化簡(jiǎn)A、B得到AB。拓展問(wèn)題在問(wèn)題3的條件下，若滿足(CB)B=A，求CB。由問(wèn)題3及其拓展能得到什么結(jié)論？方法歸納交流：1、在解決有關(guān)集合題目時(shí)，關(guān)鍵是準(zhǔn)

6、確理解題目中符合語(yǔ)言的含義，善于將其轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言。2、集合的運(yùn)算可以用Venn圖幫助思考，實(shí)數(shù)集合的交集、并集運(yùn)算可在數(shù)軸上表示，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。3、對(duì)于給出集合是否為空集，集合中的元素個(gè)數(shù)是否確定，都是常見(jiàn)的討論點(diǎn)，解題時(shí)要有分類(lèi)討論的意識(shí)。作業(yè)或預(yù)習(xí)課程達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、第三十屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2012年在倫敦舉行，若集合A=參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員，集合B=參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員，集合C=參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員，則下列關(guān)系正確的是：（ ）A、AB B、BC C、AB=C D、BC=A2、集合M=1，2，3，N=1，5，6，7，則MN=_，MN=_3、設(shè)A=x|2<x2，B=x|1x<3，求AB，AB。4、(2011·杭州模擬)設(shè)P、Q為兩個(gè)非空集合，定義集合PQab|aP，bQ若P0,2,5，Q1,2,6，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是()A9 B8 C7 D65、(2010·北京)集合PxZ|0