Matlab在自動控制中的應用參考模板

1、MATLAB在控制理論中的應用摘要：為解決控制理論計算復雜問題，引入了MATLAB。以經典控制理論和現代控制理論中遇到的一些問題為具體實例，通過對比的手法，說明了MATLAB在控制理論應用中能節(jié)省大量的計算工作量，提高解題效率。引言：現代控制理論是自動化專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎課程，內容抽象，且計算量大，難以理解，不易掌握。采用MATLAB軟件計算現代控制理論中的問題可以很好的解決這些問題。自動控制理論分為經典控制理論和現代控制理論，在控制理論學習中，經常要進行大量的計算。這些工作如果用傳統方法完成，將顯得效率不高，額誤差較大。因此。引用一種借助于計算機的高級語言來代替?zhèn)鹘y方法就顯得十分必要。M

2、ATLAB集科學計算，可視化，程序設計于一體，對問題的描述與求解較為方便，在控制理論的學習中是一種備受歡迎的軟件。MATLAB簡介：MATLAB 是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數學軟件，用于算法開發(fā)、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于

3、工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。1、MATLAB在系統的傳遞函數和狀態(tài)空間模型之間的相互轉換的應用：例1：求以下狀態(tài)空間模型所表示系統的傳遞函數：解：執(zhí)行以下的M-文件：>> A=0 1 0;0 0 1;-5 -25 -5;>> B=0;25;-120;>> C=1 0 0;>> D=0;>> num,den=ss2tf(A,B,C,D)可得到結果：num =0 0.0000 25.0000 5.0000den =1.0000 5.0000 25.0000 5.0000因此，所求系統的

4、傳遞函數為G(S)= 2、 使用MATLAB對狀態(tài)空間模型進行分析。1 / 9給出系統的單位階躍響應曲線。解：編寫和執(zhí)行以下的-文件：>> A=-1 -1;6.5 0;>> B=1 1;1 0;>> C=1 0;0 1;>> D=0 0;0 0;>> step(A,B,C,D)可以得到如圖所示的四條單位階躍響應曲線。3 、穩(wěn)定化狀態(tài)反饋控制器的設計。例3：針對系統試采用線性矩陣不等式處理方法，設計一個穩(wěn)定化狀態(tài)反饋控制器。解：編制并執(zhí)行以下的M-文件：>> %輸入狀態(tài)方程系數矩陣>> A=0 1;-1 0;&g

5、t;> B=0;1;>> %以命令setlmis開始描述一個線性矩陣不等式>> setlmis()>> %定義線性矩陣不等式中的決策變量>> X=lmivar(1,2 1);>> Y=lmivar(2,1 2);>> %依次描述所涉及的線性矩陣不等式>> %1st LMI>> %描述線性矩陣不等式中的項AX+XA'>> lmiterm(1 1 1 X,A,1,'S');>> %描述線性矩陣不等式中的項-BY-Y'B'>>

6、; lmiterm(1 1 1 Y,B,-1,'S');>> %2nd LMI>> lmiterm(2 1 1 X,-1,1);>> %以命令getlmis結束線性矩陣不等式系統的描述，并命名為lmis>> lmis=getlmis;>> %調用線性矩陣不等式系統可行性問題的求解器feasp>> tmin,xfeas=feasp(lmis);>> %將得到的決策變量值化為矩陣型式>> XX=dec2mat(lmis,xfeas,X);>> YY=dec2mat(lmis,

7、xfeas,Y);>> K=YY*inv(XX)可以得到 K =0.3125 0.93754、連續(xù)系統與采樣系統之間的轉換例4：系統傳遞函數為輸入延時T（d）=0.35秒，試用一階保持法對連續(xù)系統進行離散，采樣周期T(s)=0.1秒MATLAB程序為：sys=tf(2,5,1,1,2,3,'td',0.5);>> sysd=c2d(sys,0.1,'foh') Transfer function: 2.039 z2 - 3.616 z + 1.587z(-5) * - z2 - 1.792 z + 0.8187 Sampling time

8、: 0.1例5、計算如圖所示的系統傳遞函數：MATLAB源程序為：>> s1=tf(2,5,1,1,2,3) Transfer function:2 s2 + 5 s + 1- s2 + 2 s + 3 >> s2=zpk(-2,-10,5) Zero/pole/gain:5 (s+2)-(s+10) >> sys=feedback(s1,s2) Zero/pole/gain:0.18182 (s+0.2192) (s+2.281) (s+10)- (s+3.419) (s2 + 1.763s + 1.064)5、MATLAB在控制系統的根軌跡應用例6、由連

9、續(xù)函數：H(s)= 試繪出其零極點和根軌跡圖。MATLAB源程序為：>> num=2,5,1;den=1,2,3;sys=tf(num,den);>> figure(1);pzmap(sys);title>> figure(2);rlocus(sys);sgrid;title6、MATLAB在控制系統中的頻域分析應用頻域分析法主要包括三種方法：Bode圖、Nyquist曲線、Nichols圖。（1）、MATLAB繪制Nyquist曲線例7、試繪制開環(huán)系統H(s)的Nyquist曲線，判斷閉環(huán)系統的穩(wěn)定性，并求出閉環(huán)系統的單位沖擊響應。其中 H（s）= MAT

10、LAB程序為：>> k=50;z=;p=-5,2;>> sys=zpk(z,p,k);>> figure(1);nyquist(sys);title;>> figure(2);sb=feedback(sys,1);>> impulse(sb);title;（2）、用MATLAB繪制Bode圖 例8、G(s)=的bode圖如下：利用num=10 20;den=10 23 26 23 10;G=tf(num,den); 輸入傳遞函數模型bode(G) 繪制bode圖繪圖如下：這樣利用matlab畫出的圖形較精確，我們也可以通過在圖形上直接

11、操作得出我們所需要的數據，這在應用上給我們帶來了很大的方便7、MATLAB在系統相似變換函數中的應用（1）、通用相似變換函數ss2ss（）。（2）變?yōu)橐?guī)范形式的函數。（3）、系統分解為可控和不可控兩部分的函數。（4）、系統分為可觀和不可觀兩部分函數。例9、設系統的狀態(tài)空間方程為x+ u y= x 將其作可控性結構分解。MATLAB源程序為：>> A=-2,2,-1;0,-2,0;1,4,3;B=0;0;1;C=1,-1,1;D=0;>> s1=ss(A,B,C,D);>> Abar,Bbar,Cbar,T,k=ctrbf(A,B,C)Abar = -2 0 0 -2 -2 -1 -4 1 3Bbar = 0 0 -1Cbar = -1 -1 -1T = 0 1 0 -1 0 0 0 0 -1k = 1 1 0>> rA=rank(A)rA = 3>> rc=sum(k)rc = 2結束語：以上是針對MATLAB在現代控制理論中的幾個典型應用進行的舉例分析，在自動控制理論中引入MATLAB編程軟件，這種計算機