圓的面積 (3)

1、百分數(shù)的應用教學設計一、教材分析教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。通過提出“增產百分之幾是什么意思”，引導學生分析數(shù)量關系，再一次體會百分數(shù)的意義。二、設計理念 對于這一類題目，學生在上一學期已有接觸，但是經(jīng)過一學期，大部分學生已遺忘，所以可以先設計一些關于找單位“1”的量的復習題，讓學生練習一下，以便溫故而知新。逐步推進學習第二種方法計算三、教學目標1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密

2、切聯(lián)系。四、教學重點求一個數(shù)比另一個數(shù)多課時（少）百分之幾的應用題。五、教學難點找準單位“1”的量，明白單位“1”的量要做除數(shù)。六、教學手段1、教學方法：嘗試法2、學習方法：找準單位“1”的量，明白單位“1”的量要做除數(shù)。3、教學準備：情境圖片、小黑板七、媒體說明課件八、教學時間兩課時九、教學過程（一）教學準備：復習導入：1、提問：有關百分數(shù)的知識，同學們都學了哪些？2、小結歸納： 百分數(shù)的意義 小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的互化 已學過的 百分數(shù)的簡單應用 利用方程解決簡單的百分數(shù)問題 3、練習：（1）4是5的百分之幾？（2）5是4的百分之幾？（3）5比4多百分之幾？（4）4比5少百分之幾？重點引

3、導學生找準單位“1”的量從本節(jié)課開始，我們將繼續(xù)學習有關百分數(shù)的知識。（二）、探索新知：1、創(chuàng)設情境，激趣。 在炎熱的夏季時，我們總為特別燙的飲食不能立即食用而愁眉不展，現(xiàn)在老師給你們推薦一個好辦法，同學們想不想知道呢？好，那我就告訴你們吧。 在冰箱里凍一碗冰來讓燙食迅速降溫，同學們可以回家試試。 在凍冰時我發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，我摻了多半碗水卻端出了滿滿的一碗冰，請同學們?yōu)槔蠋熃忉屢幌逻@是什么原因呢？（出示圖片）呵，同學們懂得真多呀，原來是水結成冰后體積增加了。2、新知探究：（1）假設這碗水是45立方厘米，結成冰后體積是50立方厘米。我的問題是：冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？（2）同

4、學們互相交流一下，并出示小黑板，通過線段圖理解“增加了百分之幾是什么意思？”（3）匯報。3、自主解答：方法一：（50-45）÷45 =5÷45=11%方法二：50÷45=11.1% 111.1%=11.1%答：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%。4、請同學們匯報兩種解法的思路。（三）、鞏固練習1、試一試。2、練一練。（四）、全課總結：本節(jié)課你學會了哪些知識？十、板書設計：例：一碗水是45立方厘米，結成冰后體積是50立方厘米。冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？ 方法一：（50-45）÷45 =5÷45=11%方法二：50÷45=

5、11.1% 111.1%=11.1%十一、課后評議：本節(jié)課教學思路清晰，創(chuàng)設的情景圖比較直觀，激發(fā)了學生的學習積極性，無論是開始的談話導入還是化文字應用題為直觀的彩色圖片教師都做了精心的準備和設計，組織嚴密，學生聽講認真，但是課堂氣氛比較沉悶，發(fā)言不夠踴躍。教學效果不太明顯。十二、教學反思：今天，學習了百分數(shù)的應用（一）的內容，對于學生來說，百分數(shù)學生應該不是特別的陌生，在五年級的學習中已經(jīng)接觸了比較多的百分數(shù)的問題。而且為了讓學生更好地把以前學習的百分數(shù)加以應用，上周末特意給學生準備一張百分數(shù)的練習，應該說學生的基礎是有的，但是很大部分學生已經(jīng)忘記了。這就需要老師在教學的時候把已有這方面的知

6、識加以整合，使得知識更加的條理化、系統(tǒng)化?？晌疫^高估計了學生對知識的理解，沒有引導學生如何去找單位“1”，從而層層深入，解決有些倉促，所以大多數(shù)學生勉強學會了第一種方法，而對第二種方法沒有掌握。在本節(jié)課的教學中，我在認真鉆研教材的基礎上，根據(jù)本班學生的特點和實際，創(chuàng)造性地使用教材，把課本中“水結成冰”畫出了比較直觀的情境圖，從而激發(fā)學生的學習興趣，使學生感覺到數(shù)學就在我身邊，生活中處處有數(shù)學。在教學活動中，我放手讓學生合作交流，研究討論，提出問題，解決問題，探索新知識。在探究過程中，讓學生充分發(fā)表自已的見解，進行分析比較，相互評議，明確了“多百分之幾”和“少百分之幾”的意義，和學生一塊總結了做

7、這類題的應該注意的問題，就是找準單位“1”，理解增加或減少百分之幾的意義。由于小組合作，自主探索的時間較長，所以活動的時間分配預設較難把握，教學時前松后緊，以后要注意調控好教學活動的節(jié)奏。本課的教學設計，是在新課程標準理念指導下，根據(jù)本班學生實際情況進行設計的。從實施情況來看，整堂課學生情緒高漲、興趣盎然。在教學中，教師一改往日應用題教學的枯燥、抽象之面貌，而是借用學生已有的知識經(jīng)驗和生活實際，有效地理解了百分數(shù)應用題的數(shù)量關系和實用價值。因此，我覺得在教學中應對學生多一份“放手”的信任，少一點“關愛”的指導，大膽地讓學生在學習的海浪中自由搏擊，讓學生自己尋找問題解決的策略、學習的方法，有頭腦

8、、有個性、有能力的學生才能應運而生?！窘虒W內容】義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學六年級上冊第6971例1、例2?！窘虒W目標】1學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。2能夠利用公式進行簡單的面積計算。3滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力?！窘?、學具準備】1CAI課件；2把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；3剪刀若干把?！窘虒W過程】一、嘗試轉化，推導公式1確定“轉化”的策略。師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？ 預設：引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四

9、邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。2嘗試“轉化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？ 師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條

10、邊（教師指示） 跟圓形有什么關系呢？ 預設：引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。3探究聯(lián)系。師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的

11、圖形。 預設：分組逐個展示，并將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規(guī)則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。 4推導公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同

12、學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？ 預設：根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？ 預設：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的

13、一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是r。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？預設：老師根據(jù)學生的回答進行相關的板書。師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。二、運用公式，解決問題1教學例1。師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！ 預設：教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2完成做一做。師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。3教學例2。師：（出