全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程 線性系統(tǒng)理論基礎(chǔ) 實(shí)驗(yàn)日期 2016年 6月 6 日專業(yè)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 同組人 實(shí)驗(yàn)名稱全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì) 評(píng)分 批閱教師簽字 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 學(xué)習(xí)用狀態(tài)觀測(cè)器獲取系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)值的方法，了解全維狀態(tài)觀測(cè)器的極點(diǎn)對(duì)狀態(tài)的估計(jì)誤差的影響；2. 掌握全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法；3. 掌握帶有狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容開環(huán)系統(tǒng)，其中 a) 用狀態(tài)反饋配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)：；b) 設(shè)計(jì)全維狀態(tài)觀測(cè)器，觀測(cè)器的極點(diǎn)為：；c) 研究觀測(cè)器極點(diǎn)位置對(duì)估計(jì)狀態(tài)逼近被估計(jì)值的影響；d) 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（帶觀測(cè)器及不帶觀測(cè)器時(shí)）；繪制系統(tǒng)的輸出階

2、躍響應(yīng)曲線。三、實(shí)驗(yàn)環(huán)境 MATLAB6.5四、實(shí)驗(yàn)原理（或程序框圖）及步驟利用狀態(tài)反饋可以使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置在所希望的位置上，其條件是必須對(duì)全部狀態(tài)變量都能進(jìn)行測(cè)量，但在實(shí)際系統(tǒng)中，并不是所有狀態(tài)變量都能測(cè)量的，這就給狀態(tài)反饋的實(shí)現(xiàn)造成了困難。因此要設(shè)法利用已知的信息(輸出量y和輸入量x)，通過(guò)一個(gè)模型重新構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)以對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)行估計(jì)。該模型就稱為狀態(tài)觀測(cè)器。若狀態(tài)觀測(cè)器的階次與系統(tǒng)的階次是相同的，這樣的狀態(tài)觀測(cè)器就稱為全維狀態(tài)觀測(cè)器或全階觀測(cè)器。設(shè)系統(tǒng)完全可觀，則可構(gòu)造如圖4-1所示的狀態(tài)觀測(cè)器圖4-1 全維狀態(tài)觀測(cè)器為求出狀態(tài)觀測(cè)器的反饋ke增益，與極點(diǎn)配置類似，也可有兩種方法：方

3、法一：構(gòu)造變換矩陣Q，使系統(tǒng)變成標(biāo)準(zhǔn)能觀型，然后根據(jù)特征方程求出ke ；方法二：是可采用Ackermann公式： ，其中為可觀性矩陣。 利用對(duì)偶原理，可使設(shè)計(jì)問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。首先構(gòu)造對(duì)偶系統(tǒng)然后可由變換法或Ackermann公式求出極點(diǎn)配置的反饋k增益，這也可由MATLAB的place和acker函數(shù)得到；最后求出狀態(tài)觀測(cè)器的反饋增益。五、程序源代碼、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、結(jié)果分析（a）源程序： A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 6;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;P1=-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5;K1=place(A,B,P1)sysnew=ss(A-

4、B*K1,B,C,D)運(yùn)行結(jié)果：K1 = 74.0000 25.0000 15.0000a = x1 x2 x3 x1 0 1 0 x2 0 0 1 x3 -80 -36 -9b = u1 x1 0 x2 0 x3 1c = x1 x2 x3 y1 1 0 d = u1 y1 0（b）源程序： A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 6;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;P2=-5+2*sqrt(3)*i;-5-2*sqrt(3)*i;-10;K2=acker(A',C',P2);L=K2'Anew=A-L*C 運(yùn)行結(jié)果：L = 26 282 1770Anew

5、= -26 1 0 -282 0 1 -1776 -11 6（c）研究觀測(cè)器極點(diǎn)位置對(duì)估計(jì)狀態(tài)逼近被估計(jì)值的影響： 觀測(cè)器極點(diǎn)距離虛軸越近，估計(jì)狀態(tài)逼近被估計(jì)值得速度越快。（d）不帶觀測(cè)器： 源程序： A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 6;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;P1=-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5;K1=place(A,B,P1)sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D);num,den=ss2tf(A-B*K1,B,C,D);Gb=tf(num,den)step(Gb)grid on;title('不帶觀測(cè)器的系統(tǒng)的階躍

6、響應(yīng)曲線'); 運(yùn)行結(jié)果： K1 = 74.0000 25.0000 15.0000Transfer function:7.105e-015 s2 + 1.208e-013 s + 1- s3 + 9 s2 + 36 s + 80 帶觀測(cè)器： 源程序： A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 6;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;P1=-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5;K1=place(A,B,P1);sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D);P2=-5+2*sqrt(3)*i;-5-2*sqrt(3)*i;-10;K2=acker(A&#

7、39;,C',P2);L=K2'An=A -B*K1;L*C A-B*K1-L*CBn=B;BCn=C 0 0 0Dn=0;num,den=ss2tf(An,Bn,Cn,Dn);Go=tf(num,den)step(Go)grid on;title('帶觀測(cè)器的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線'); 運(yùn)行結(jié)果： An = 1.0e+003 * 0 0.0010 0 0 0 0 0 0 0.0010 0 0 0 -0.0060 -0.0110 0.0060 -0.0740 -0.0250 -0.0150 0.0260 0 0 -0.0260 0.0010 0 0.2820 0 0 -0.2820 0 0.0010 1.7700 0 0 -1.8500 -0.0360 -0.0090Bn = 0 0 1 0 0 1Cn = 1 0 0 0 0 0Transfer function: -1.137e-013 s4 + s3 + 20 s2 + 137 s + 370-s6 + 29 s5 + 353 s4 + 2403