試驗箱實驗一 一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)

1、昆明理工大學(xué)（信號與系統(tǒng)）實驗報告實驗名稱 一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng) 實驗時間 2014 年 3 月 29 日專業(yè)班級 電信121 學(xué) 號 201211106134 姓 名 孫舸 成 績 教師評語： 一、 實驗?zāi)康?、觀察一階電路的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)；2、理解并掌握一階電路各響應(yīng)的物理意義。二、 實驗原理一階連續(xù)時間系統(tǒng)如圖所示，其模型可用微分方程 表示。微分方程的解反映了該系統(tǒng)的響應(yīng)，其中零輸入響應(yīng)由方程的齊次解得到，零狀態(tài)響應(yīng)應(yīng)由方程的全解得到。完全響應(yīng)應(yīng)由方程的齊次解和全解得到，即可由零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)得到。三、 實驗內(nèi)容及結(jié)果內(nèi)容：1啟動計算機(jī)，雙擊

2、桌面“信號與系統(tǒng)實驗”快捷方式，運行軟件。2測試計算機(jī)與實驗箱的通信是否正常,通信正常繼續(xù)。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進(jìn)行實驗。3按圖2搭接線路, 電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無誤后接通電源。圖2 一階電路響應(yīng)實驗電路 零狀態(tài)響應(yīng)4在實驗項目的下拉列表中選擇實驗三三、一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和完全響應(yīng), 鼠標(biāo)單擊按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框，選擇零狀態(tài)響應(yīng)，在參數(shù)框中輸入目的電壓值及有關(guān)采樣的參數(shù)，點擊確認(rèn)在觀察窗口觀測系統(tǒng)響應(yīng)曲線。5記錄實驗波形。零輸入響應(yīng)6在實驗項目的下拉列表中選擇實驗三三、一

3、階電路的零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和完全響應(yīng), 鼠標(biāo)單擊按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框，選擇零輸入響應(yīng)，在參數(shù)框中輸入電平一的電壓值和保持時間及有關(guān)采樣的參數(shù)，電平二的電壓值默認(rèn)為0，點擊確認(rèn)在觀察窗口觀測系統(tǒng)響應(yīng)曲線。7記錄實驗波形。完全響應(yīng) 8在實驗項目的下拉列表中選擇實驗三三、一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和完全響應(yīng), 鼠標(biāo)單擊按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框，選擇完全響應(yīng)，在參數(shù)框中輸入電平一和電平二的電壓值及其保持時間及有關(guān)采樣的參數(shù)，點擊確認(rèn)在觀察窗口觀測系統(tǒng)響應(yīng)曲線9記錄實驗波形。結(jié)果：零狀態(tài)響應(yīng)電平1:1000mv電平1:500mv電平1:100mv零輸入響應(yīng)電平1:500mv

4、、電平2:500mv 保持：500ms電平1:1000mv、電平2:600mv 保持：600ms完全響應(yīng)電平1:3000mv 電平2:800ms保持：-3000mv 保持：800ms電平1:1000mv 電平2:900ms保持：-3000mv 保持：900ms電平1:3000mv 電平2:300ms保持：-1000mv 保持：500ms四實驗結(jié)果分析：（觀察波形與理論分析波形差異的原因）理論上該電路完全響應(yīng)為求解微分方程（1） 零輸入響應(yīng)特征方程為 r+1/（RC）=0解得特征根為 r=-1/（RC）所以零輸入響應(yīng)為 uczi=C1e-1tRCu（t）（2） 零狀態(tài)響應(yīng)為求零狀態(tài)響應(yīng)，必須先求

5、得電路的沖擊響應(yīng)h（t）。由 r=-1/（RC）可得 h（t）=Ke-tRCu（t）求其一階導(dǎo)數(shù)ht=Ke-1tRC（t）-KRCe-1tRCu（t）將其帶入微分方程左端、方程右端為（t）所以根據(jù)方程的平衡條件，得K故h（t）=IRCe-tRCu(t)電路的零狀態(tài)響應(yīng)電壓uczs=C1(1-e-1tRC)u（t-1）（3）完全響應(yīng)全響應(yīng)為uct=uczi+uczs=C1e-1tRCut+C1(1-e-1tRC)u（t-1）1零狀態(tài)響應(yīng)：實驗中當(dāng)電容等儲能元件的的放電過程進(jìn)行了時間t=(35)t電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。但理論認(rèn)為電路直接就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，所以會產(chǎn)生誤差。雖然輸入信號是確定的但是初始時刻

6、前的電路儲能元件的儲能狀態(tài)卻無法確定，在理論分析當(dāng)中我們認(rèn)為初始時刻前的儲能為零，然而實際情況并非如此，儲能元件中是儲存著一些能量的，所以導(dǎo)致觀察波形與理論分析波形在開始時刻產(chǎn)生一定的差異。但是一段時間后儲能元件中的能量釋放完，輸入信號就與輸出信號完全重疊了！2零輸入響應(yīng)：零輸入響應(yīng)在理論中沒有激勵，但在開始會給一個短時間的激勵使電路中有一定儲能促使響應(yīng)發(fā)生。而理論計算中認(rèn)為儲能為零（即電容中電壓為零），所以理論與實際圖像會有一定誤差。3完全響應(yīng)：完全響應(yīng)其前半個周期為零狀態(tài)響應(yīng)，后半個周期為零輸入響應(yīng)。因為完全響應(yīng)=零狀態(tài)響應(yīng)+零輸入響應(yīng)，所以與理論有一定誤差，而且信號經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換與數(shù)模變換也會產(chǎn)生一定誤差。雖然輸入信號是確