教學(xué)設(shè)計(jì)-平面鑲嵌

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)八年級(jí)教學(xué)形式數(shù)學(xué)活動(dòng)教 師謝佳單 位河南岸中學(xué)課題名稱數(shù)學(xué)活動(dòng)-平面鑲嵌學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正多邊形概念、多邊形內(nèi)角和定理等相關(guān)知識(shí)，并會(huì)進(jìn)行簡單的說理。通過鑲嵌的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步豐富對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受。但是八年級(jí)學(xué)生對(duì)鑲嵌的認(rèn)識(shí)大多來源于生活中的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)其內(nèi)在規(guī)律往往關(guān)注不夠，因此教學(xué)中教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學(xué)生動(dòng)手操作，在活動(dòng)中與學(xué)生共同探究，加深學(xué)生對(duì)鑲嵌的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律，將感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：1、了解鑲嵌的意義；2、理解正多邊形鑲嵌的條件。 能力目標(biāo)：1、能運(yùn)用常見的幾種正多邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)

2、；2、經(jīng)歷探索正多邊形鑲嵌條件的過程，訓(xùn)練學(xué)生的合情推理能力。 情感目標(biāo)：1、通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神；2、通過拼圖和圖片欣賞增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和審美意識(shí)。教學(xué)過程【活動(dòng)一】探究一種正多邊形平面鑲嵌的條件1、圖片展示：從學(xué)生們課外收集的圖片中選擇一種正多邊形鑲嵌的圖片給大家欣賞：地磚的鑲嵌，建筑外墻的鑲嵌，蜜蜂的蜂房等。2、創(chuàng)設(shè)情境，開展活動(dòng)：老師家最近裝修，用一種什么形狀的地磚能鋪滿地板呢？請(qǐng)大家用之前準(zhǔn)備好的5種正多邊形挨個(gè)試一試，看看哪些可以，哪些不可以。并填好活動(dòng)記錄表?；顒?dòng)記錄表方案正n邊形結(jié)果1、用正三角形拼圖n=3能拼好2、用正方形拼圖n=4能拼好3、用正五邊形拼圖n=5

3、不能拼好，有空隙不能拼好，有重疊4、用正六邊形拼圖n=6能拼好5、用正八邊形拼圖n=8不能拼好，有空隙不能拼好，有重疊3、觀察結(jié)果，引出概念請(qǐng)每個(gè)組學(xué)生代表上臺(tái)把活動(dòng)結(jié)果按要求分成兩類，貼在黑板上，如下圖。能拼好（沒有空隙也沒有重疊）不能拼好（有空隙或有重疊）觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)：左邊的這些圖形都能做到平面鑲嵌，右邊的不行。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)圖形描述出平面鑲嵌的概念。用一些封閉的平面圖形把平面既無空隙又不重疊地全部覆蓋，叫做平面鑲嵌。4、創(chuàng)疑探究為什么有的正多邊形可以鑲嵌，有的不行能？請(qǐng)學(xué)生填寫探究表1嘗試尋找答案。探究表1正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)使用正多邊形的個(gè)數(shù)每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與360°的關(guān)系n=3

4、60°66×60°= 360°n=490°44×90°= 360°n=5108°33×108° 360°44×108° 360°n=6120°33×120°= 360°n=8135°22×135° 360°33×135° 360°一種正多邊形鑲嵌的條件：一個(gè)頂點(diǎn)處幾個(gè)相同內(nèi)角之和是360°?！净顒?dòng)二】探究兩種正多邊形平面鑲嵌的條

5、件1、圖片欣賞：幾種多邊形的鑲嵌2、再創(chuàng)情境：老師家開始裝修，廚房地板想用兩種正多邊形來鑲嵌，在建材市場我買了正三角形、正方形、正六邊形三種地板磚，請(qǐng)大家?guī)臀以O(shè)計(jì)一個(gè)鋪設(shè)方案。3、拓展探究：有三個(gè)方案供學(xué)生選擇：方案一：正三角形和正方形方案二：正三角形和正六邊形方案三：正方形和正六邊形全班8個(gè)小組任意選擇一種方案，看哪個(gè)小組設(shè)計(jì)地最美觀。同時(shí)填好探究表2，找出用兩種正多邊形鑲嵌需要滿足什么條件？探究表2方案每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與360°的關(guān)系結(jié) 果方案一：正三角形和正方形600×3+900×2=3600能鑲嵌方案二：正三角形和正六邊形600×4+ 1200=3

6、600600×2+1200×2=3600能鑲嵌方案三：正方形和正六邊形900×2+1200<3600900×3 + 1200>36001200×2+ 900<36001200×2 + 900×2 >3600不能鑲嵌兩種正多邊形鑲嵌的條件：一個(gè)頂點(diǎn)處的各內(nèi)角之和是360°有了前一次探究的經(jīng)驗(yàn)，拓展探究能更好的完成。三、實(shí)際應(yīng)用，拓展知識(shí)：1、能夠鋪滿地面的正多邊形是（ ）A.正五邊形 B.正六邊形C.正八邊形 D.正十邊形2、不能夠鋪滿地面的正多邊形是（ ）A.正三角形 B.正方形C.正五邊形

7、 D.正六邊形3、某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面,已有正三角形形狀的地磚,現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚,與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌,則該學(xué)校不應(yīng)該購買的地磚形狀是( )A.正方形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)： 數(shù)學(xué)活動(dòng)平面鑲嵌1、鑲嵌的定義： 2、鑲嵌的條件： 3、作品展示：作業(yè)或預(yù)習(xí)課后演練，張揚(yáng)個(gè)性選擇你喜歡的正多邊形設(shè)計(jì)一個(gè)平面鑲嵌圖案,比比誰的設(shè)計(jì)更漂亮。自我評(píng)價(jià)1、本節(jié)課為學(xué)生提供了一種通過綜合、實(shí)踐的過程去做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì) ，為學(xué)生積累了一次數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，能較好落實(shí)“四基”的中“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”目標(biāo)，有利于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和建模思想的培養(yǎng)。2、采用小組合作探究教學(xué)模式。在學(xué)生已有的生活體驗(yàn)和知識(shí)背景下，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，并與同學(xué)合作交流，構(gòu)建知識(shí)的形成和運(yùn)用。體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體地位相結(jié)合原則。3、