貴陽市2015七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年貴州省貴陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上正確選項(xiàng)的字母，每小題3分，共30分1計(jì)算（3a）2的結(jié)果是（）A6a2B9a2C9a2D6a22下列交通安全標(biāo)識(shí)圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56m，相當(dāng)于1.56×106m，則1.56×106m用小數(shù)把它表示出來是（）A0.000156mB0.0000156mC0.00000156mD0.000000156m4如圖，已知1=2，則下列結(jié)論正確的是（）AcdBabC3=1D2=45如圖，一只螞蟻以

2、均勻的速度沿臺(tái)階A1A2A3A4A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）ABCD6小穎用長(zhǎng)度為奇數(shù)的三根木棒搭一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別為9cm和3cm，則第三根木棒的長(zhǎng)度是（）A5cmB9cmC10cmD13cm7若（x6）2=x2+mx+36，則m的值是（）A6B6C12D128如圖，是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中ABC的周長(zhǎng)為24cm，CF=3cm，則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度為（）A45cmB48cmC51cmD54cm9如圖，在ABC中，A=60°，C=50°，BD是ABC的角平分

3、線，點(diǎn)E在AB上，且EDBC，則1的度數(shù)是（）A35°B30°C25°D60°10如圖，題中圖形是用棋子按照一定規(guī)律擺成的，按照這種擺法，第n個(gè)圖形中共有棋子（）A2n枚B（n2+1）枚C（n2n）枚D（n2+n）枚二、填空題：每小題4分，共20分11若mn=2，則10m÷10n=12等腰三角形的一邊長(zhǎng)是8cm，另一邊長(zhǎng)是5cm，則它的周長(zhǎng)是13為進(jìn)一步加強(qiáng)小學(xué)生的安全意識(shí)，貴陽市某中學(xué)組織全校師生進(jìn)行“安全知識(shí)”網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽答題，共20道題，彬彬同學(xué)答對(duì)題目的概率是，則彬彬答對(duì)的題目數(shù)量是14如圖，ABDC，A=120°，C=10

4、76;，則1=°15如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從剩余的13個(gè)白色小正方形中選出一個(gè)涂成黑色，使涂成黑色的四個(gè)小正方形所構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱圖形，則這樣的白色小正方形有個(gè)三、解答題16（1）計(jì)算：x2（x+3）（x3）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x（xy）（x+1）2+2x，其中x=，y=201617如圖，在A中，B是AC邊上一點(diǎn)（1）以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，利用尺規(guī)作圖作EBC，使EBC=A；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，EB與AD平行嗎？說明理由18貴陽市某中學(xué)初一年級(jí)的學(xué)生參加軍訓(xùn)，在一次野外生存訓(xùn)練中，教官將一包食品隨

5、意埋在如圖所示的區(qū)域中（圖中每個(gè)三角形的大小、形狀完全相同）（1）食品埋藏在A區(qū)域的概率是多少？（2）假如你去尋找食品，你認(rèn)為在哪個(gè)區(qū)域找到食品的可能性大？說明理由19貴州省清鎮(zhèn)體育訓(xùn)練基地，有一塊邊長(zhǎng)為（2m+3n）米的正方形土地（如圖所示），現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地上修建一個(gè)長(zhǎng)為（2m+2n）米，寬為（m+n）米的長(zhǎng)方形游泳池，剩余部分（圖中陰影部分）修建成休息區(qū)域（1）試用含m，n的式子表示休息區(qū)域的面積；（結(jié)果要化簡(jiǎn)）（2）若m=15米，n=10米，求休息區(qū)域的面積20如圖，ACFE，點(diǎn)F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，試說明：AB=DE21低碳生活、保護(hù)環(huán)境、人人有責(zé)“低碳生活”

6、是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳（特別是指二氧化碳）的排放量的一種生活方式，如下是排碳計(jì)算公式： 排碳計(jì)算公式家具用電的二氧化碳排放量（kg）=耗電量（kWh）×0.785開私家車的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）×2.7家用天然氣二氧化碳排放量（kg）=天然氣使用量（m3）×0.19家用自來水二氧化碳排放量（kg）=自來水使用量（t）×0.91（1）如果用y表示開私家車的二氧化碳排放量，x表示耗油量，寫出開私家車的二氧化碳排放量y與耗油量x之間的關(guān)系式；（2）小菁同學(xué)家今年3月份用電大約180（kWh），天然氣18m3，開私家車耗油130

7、L，用自來水5t，請(qǐng)計(jì)算他家3月份這幾項(xiàng)的二氧化碳排放總量22如圖，在四邊形ABCD中，BAE=ACD=90°，BC=CE（1）BAC與D相等嗎？為什么？（2）E點(diǎn)在AD邊上，若BCE=90°，試判斷ACD的形狀，并說明理由2015-2016學(xué)年貴州省貴陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上正確選項(xiàng)的字母，每小題3分，共30分1計(jì)算（3a）2的結(jié)果是（）A6a2B9a2C9a2D6a2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算

8、【解答】解：（3a）2=9a2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則2下列交通安全標(biāo)識(shí)圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56m，相當(dāng)于1.56×106m，則1.56×106m用小數(shù)把它表示出來是（）A0.000156mB0.0000156mC0

9、.00000156mD0.000000156m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法原數(shù)【分析】把1.56×106還原成一般的數(shù)，就是把1.56的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位【解答】解：1.56×106m用小數(shù)把它表示出來是0.00000156m故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向前移幾位4如圖，已知1=2，則下列結(jié)論正確的是（）AcdBabC3=1D2=4【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行分析即可，兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行【解答】解：由題可得，1與2是直線a，b被直線d所截而成的同位角1

10、=2，ab故選（B）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握平行線的判斷方法5如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1A2A3A4A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】壓軸題【分析】從A1到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A3隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案【解答】解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_(tái)階A1A2A3A4A5爬行，從A1A2的過程中，高度隨時(shí)間勻速上升，從A2A3的過程，高度不變，從A3A4的過程，高度隨時(shí)間勻速上升，從A4A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h

11、隨時(shí)間t變化的圖象是B故選：B【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解6小穎用長(zhǎng)度為奇數(shù)的三根木棒搭一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別為9cm和3cm，則第三根木棒的長(zhǎng)度是（）A5cmB9cmC10cmD13cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)奇數(shù)這一條件分析【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得93第三根木棒9+3，即6第三根木棒12又第三根木棒的長(zhǎng)選取奇數(shù)，第三根木棒的長(zhǎng)度可以為7cm，9cm，11cm故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的三邊

12、關(guān)系以及奇數(shù)的定義，難度適中7若（x6）2=x2+mx+36，則m的值是（）A6B6C12D12【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答【解答】解：（x6）2=x212x+36，m=12，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式8如圖，是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中ABC的周長(zhǎng)為24cm，CF=3cm，則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度為（）A45cmB48cmC51cmD54cm【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)BF=EC以及邊與邊的關(guān)系即可得出BC=EF，再結(jié)合B=E、AB=DE即可證出AB

13、CDEF（SAS），進(jìn)而得出CDEF=CABC=24cm，結(jié)合圖形以及CF=3cm即可得出制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度【解答】解：BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），CDEF=CABC=24cmCF=3cm，制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度為CDEF+CABCCF=24+243=45cm故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理（SAS）本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握全等三角形的判定定理是關(guān)鍵9如圖，在ABC中，A=60°，C=50°，

14、BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E在AB上，且EDBC，則1的度數(shù)是（）A35°B30°C25°D60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出EBD的度數(shù)，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)可求結(jié)論【解答】解：在ABC中，A=60°，C=50°，ABC=180°AC=70°，BD是ABC的角平分線，EBD=ABC=35°，DEBC，1=DBC=35°，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10如圖，題

15、中圖形是用棋子按照一定規(guī)律擺成的，按照這種擺法，第n個(gè)圖形中共有棋子（）A2n枚B（n2+1）枚C（n2n）枚D（n2+n）枚【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察每個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)的規(guī)律即可發(fā)現(xiàn)有關(guān)棋子個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式，從而得到答案【解答】解：第一個(gè)圖形中有1×2=2個(gè)棋子，第二個(gè)圖形中有2×3=6個(gè)棋子，第三個(gè)圖形中有3×4=12個(gè)棋子，第n個(gè)圖形中共有n（n+1）=（n2+n）個(gè)棋子，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，難度中等，發(fā)現(xiàn)棋子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題：每小題4分，共20分11若mn=2，則10m÷10n=100【考點(diǎn)】同底數(shù)

16、冪的除法【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案【解答】解：mn=2，10m÷10n=10mn=102=100故答案為：100【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12等腰三角形的一邊長(zhǎng)是8cm，另一邊長(zhǎng)是5cm，則它的周長(zhǎng)是18cm或21cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分5cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解【解答】解：若5cm是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長(zhǎng)=5+5+8=18cm，若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能

17、組成三角形，周長(zhǎng)=5+8+8=21cm，綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm或21cm故答案為：18cm或21cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論13為進(jìn)一步加強(qiáng)小學(xué)生的安全意識(shí)，貴陽市某中學(xué)組織全校師生進(jìn)行“安全知識(shí)”網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽答題，共20道題，彬彬同學(xué)答對(duì)題目的概率是，則彬彬答對(duì)的題目數(shù)量是16【考點(diǎn)】概率公式【分析】直接利用彬彬同學(xué)答對(duì)題目的概率是×20得出答案【解答】解：共20道題，彬彬同學(xué)答對(duì)題目的概率是，彬彬答對(duì)的題目數(shù)量是：20×=16故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式的知識(shí)，概率的求法：如果

18、一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=14如圖，ABDC，A=120°，C=10°，則1=130°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AEF=A=120°，CEF=C=10°，由等量代換即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，過E作EFAB，則EFCD，AEF=A=120°，CEF=C=10°，1=AEF+CEF=130°，故答案為：130【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵15如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小

19、正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從剩余的13個(gè)白色小正方形中選出一個(gè)涂成黑色，使涂成黑色的四個(gè)小正方形所構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱圖形，則這樣的白色小正方形有4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【解答】解：如圖所示，有4個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合三、解答題16（1）計(jì)算：x2（x+3）（x3）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x（xy）（x+1）2+2x，其中x=，y=2016【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用單

20、項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=x2x2+9=9；（2）原式=x2xyx22x1+2x=xy1，當(dāng)x=，y=2016時(shí)，原式=11=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17如圖，在A中，B是AC邊上一點(diǎn)（1）以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，利用尺規(guī)作圖作EBC，使EBC=A；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，EB與AD平行嗎？說明理由【考點(diǎn)】作圖基本作圖；平行線的判定【分析】（1）利用作一角等于已知角的方法得出符合題意的圖形，注意當(dāng)EB在AC上方或在AC的下方；（2）直

21、接利用平行線的判定方法得出答案【解答】解：（1）如圖所示：EBC=A=EBC；（2）當(dāng)EB在AC上方時(shí)，EBAD，理由：同位角相等，兩直線平行；當(dāng)EB在AC下方時(shí)，EB與AD不平行【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖以及平行線的判定，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵18貴陽市某中學(xué)初一年級(jí)的學(xué)生參加軍訓(xùn)，在一次野外生存訓(xùn)練中，教官將一包食品隨意埋在如圖所示的區(qū)域中（圖中每個(gè)三角形的大小、形狀完全相同）（1）食品埋藏在A區(qū)域的概率是多少？（2）假如你去尋找食品，你認(rèn)為在哪個(gè)區(qū)域找到食品的可能性大？說明理由【考點(diǎn)】幾何概率【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得食品埋藏在A區(qū)域的概率；（2）根據(jù)圖形可以分

22、別求得A、B、C三個(gè)區(qū)域的概率，從而可以解答本題【解答】解：（1）由題意和圖形可得，P（A）=，即食品埋藏在A區(qū)域的概率是；（2）在B區(qū)域找到食品的可能性大，理由：P（B）=，P（C）=，P（A）=，P（B）P（A）=P（C），在B區(qū)域找到食品的可能性大【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件19貴州省清鎮(zhèn)體育訓(xùn)練基地，有一塊邊長(zhǎng)為（2m+3n）米的正方形土地（如圖所示），現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地上修建一個(gè)長(zhǎng)為（2m+2n）米，寬為（m+n）米的長(zhǎng)方形游泳池，剩余部分（圖中陰影部分）修建成休息區(qū)域（1）試用含m，n的式子表示休息區(qū)域的面積；（結(jié)果要化簡(jiǎn)）（2）若m=

23、15米，n=10米，求休息區(qū)域的面積【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)圖形可以用含m、n的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積；（2）將m=15米，n=10米代入（1）中化簡(jiǎn)得式子即可解答本題【解答】解：（1）由題意可得，休息區(qū)域的面積是：（2m+3n）2（2m+2n）（m+n）=4m2+12mn+9n22m24mn2n2=2m2+8mn+7n2，即休息區(qū)域的面積是：2m2+8mn+7n2；（2）當(dāng)m=15米，n=10米時(shí)，2m2+8mn+7n2=2×152+8×15×10+7×102=2350（平方米），即m=15米，n=10米，休息區(qū)域的面積是

24、2350平方米【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，會(huì)求代數(shù)式的值20如圖，ACFE，點(diǎn)F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，試說明：AB=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ACB=DFE，然后利用“邊角邊”證明ABC和EDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可【解答】證明：ACEF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF，AB=DE【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型21低碳生活、保護(hù)環(huán)境、人人有

25、責(zé)“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳（特別是指二氧化碳）的排放量的一種生活方式，如下是排碳計(jì)算公式： 排碳計(jì)算公式家具用電的二氧化碳排放量（kg）=耗電量（kWh）×0.785開私家車的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）×2.7家用天然氣二氧化碳排放量（kg）=天然氣使用量（m3）×0.19家用自來水二氧化碳排放量（kg）=自來水使用量（t）×0.91（1）如果用y表示開私家車的二氧化碳排放量，x表示耗油量，寫出開私家車的二氧化碳排放量y與耗油量x之間的關(guān)系式；（2）小菁同學(xué)家今年3月份用電大約180（kWh），天然氣18m3，開私家車耗油130L，用自來水5t，請(qǐng)計(jì)算他家3月份這幾項(xiàng)的二氧化碳排放總量【考點(diǎn)