初中數(shù)學(xué)解題技巧順口溜快速記憶法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上有理數(shù)的加法運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小有理數(shù)的減法運(yùn)算減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零合并同類(lèi)項(xiàng)說(shuō)起合并同類(lèi)項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣去、添括號(hào)法則去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成移加變減減變加，移乘變除除變乘平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它完全平方公式二數(shù)和或差平方

2、，展開(kāi)式它共三項(xiàng)首平方與末平方，首末二倍中間放和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央和的平方加再加，先減后加差平方解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢同類(lèi)各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算因式分解兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央因式分解能與否，符號(hào)上面有文章同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組重組無(wú)望試求根

3、，換元或者算余數(shù)多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)二次三項(xiàng)式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次兩種方法行不通，求根分解去嘗試比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱(chēng)其為反比前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比解比例外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之求比值由已知去求比值，多種

4、途徑可利用活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比正比例與反比例變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例比例中項(xiàng)成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃根式與無(wú)理式表示方根代數(shù)式，都可稱(chēng)其為根式根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志被開(kāi)方式有字母，又

5、可稱(chēng)為無(wú)理式求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪限制條件不唯一，不等式組求解集解一元一次不等式先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)同類(lèi)各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)解一元一次不等式組大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了同向取兩邊，異向取中間中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)敬老院以老

6、為榮，(同大就要取較大)軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站判別式值若非負(fù)，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它用完全平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)一平方又一平方，底積2倍在中路三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)

7、兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比確定參數(shù)abc， 計(jì)算方程判別式判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】恒等式解一元二次方程方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量b、c相等都為零，等根是零不要忘b、c同時(shí)不

8、為零，因式分解或配方也可直接套公式，因題而異擇良方正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走一量表示另一量，是與否若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走一量表示另一量，有沒(méi)有若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走一量表示另一量，是與否若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)象限和原點(diǎn)K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間K正左低右邊高，同大同小向爬山K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)特殊點(diǎn)K正左低右邊高，越走越高向爬山K負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯K稱(chēng)斜率b截距，截距為零變正函反比例函數(shù)反比函數(shù)

9、雙曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)象限不過(guò)點(diǎn)K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線(xiàn)K正左高右邊低，一三象限滑下山K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山二次函數(shù)二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)有對(duì)稱(chēng)軸，兩邊單調(diào)正相反A定開(kāi)口及大小，線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，平移也可去描點(diǎn)提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，平移規(guī)律記心間左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減二次方程零換y，就得到二次函數(shù)圖像叫做拋物線(xiàn)，定義域全體實(shí)數(shù)A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數(shù)絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負(fù)數(shù)拋物線(xiàn)有對(duì)稱(chēng)軸，增減特性可看圖線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，描點(diǎn)平移兩條路

10、提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，三點(diǎn)大致定全圖若要平移也不難，先畫(huà)基礎(chǔ)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎(chǔ)【注】基礎(chǔ)拋物線(xiàn)直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段直線(xiàn)射線(xiàn)與線(xiàn)段，形狀相似有關(guān)聯(lián)直線(xiàn)長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延射線(xiàn)僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線(xiàn)線(xiàn)段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線(xiàn)兩點(diǎn)定線(xiàn)是共性，組成圖形最常見(jiàn)角一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角共線(xiàn)反向是平角，平角之半叫直角平角兩倍成周角，小于直角叫銳角直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角平角反向且共線(xiàn)，平角之半叫直角平角兩倍成周角，小于直角叫銳角鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和

11、平角證等積或比例線(xiàn)段等積或比例線(xiàn)段，多種途徑可以證證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征共點(diǎn)共線(xiàn)線(xiàn)相交，平行截比把題證三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證圖形明顯不相似，等線(xiàn)段比替換證換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證實(shí)在不行用面積，射影角分線(xiàn)也成解無(wú)理方程一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然解分式方程先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出特殊情況可換元，去掉分母是出路求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法列表畫(huà)圖造方程，解方程時(shí)守章法檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問(wèn)求同一才作答添加輔助線(xiàn)學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線(xiàn)牽分散條件要集中，常要添加輔助線(xiàn)畏懼心理不要有，其次要把觀(guān)念變熟能生巧有規(guī)律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐圖中已知有中線(xiàn)，倍長(zhǎng)中線(xiàn)把線(xiàn)連旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線(xiàn)段角可代換多條中線(xiàn)連中點(diǎn)，便可得到中位線(xiàn)倘若知角平分線(xiàn)，既可兩邊作垂線(xiàn)也可沿線(xiàn)去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)角分線(xiàn)若加垂線(xiàn)，等腰三角形可見(jiàn)角分線(xiàn)加平行線(xiàn)，等線(xiàn)段角位置變已知線(xiàn)段中垂線(xiàn)，連接兩端等線(xiàn)段輔助線(xiàn)必畫(huà)虛線(xiàn)，便與原圖聯(lián)系看兩點(diǎn)間距離公式同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就