問題1氣球膨脹率

1、問題問題1 氣球膨脹率氣球膨脹率 我們知道，氣球的體積我們知道，氣球的體積V（單位：（單位：L）與半徑與半徑r（單位：（單位：dm） 之間的函數(shù)關(guān)系是之間的函數(shù)關(guān)系是3 34)(rrV 新課講授新課講授問題問題1 氣球膨脹率氣球膨脹率 我們知道，氣球的體積我們知道，氣球的體積V（單位：（單位：L）與半徑與半徑r（單位：（單位：dm） 之間的函數(shù)關(guān)系是之間的函數(shù)關(guān)系是3 34)(rrV 如果將半徑如果將半徑r變?yōu)轶w積變?yōu)轶w積V的函數(shù)，那么的函數(shù)，那么新課講授新課講授問題問題1 氣球膨脹率氣球膨脹率 我們知道，氣球的體積我們知道，氣球的體積V（單位：（單位：L）與半徑與半徑r（單位：（單位：dm）

2、 之間的函數(shù)關(guān)系是之間的函數(shù)關(guān)系是3 34)(rrV 如果將半徑如果將半徑r變?yōu)轶w積變?yōu)轶w積V的函數(shù)，那么的函數(shù)，那么343)( VVr 新課講授新課講授新課講授新課講授當空氣容量當空氣容量V從從0增加到增加到1L時，時，氣球半徑增加了多少？氣球半徑增加了多少？問題問題1 氣球膨脹率氣球膨脹率新課講授新課講授當空氣容量當空氣容量V從從0增加到增加到1L時，時，氣球半徑增加了多少？氣球半徑增加了多少？問題問題1 氣球膨脹率氣球膨脹率)dm(62. 0)0()1( rr新課講授新課講授當空氣容量當空氣容量V從從0增加到增加到1L時，時，氣球半徑增加了多少？氣球半徑增加了多少？問題問題1 氣球膨脹率

3、氣球膨脹率)dm(62. 0)0()1( rr氣球的平均膨脹率為多少？氣球的平均膨脹率為多少？)dm/L(62. 001)0()1( rr新課講授新課講授類似地，當空氣容量類似地，當空氣容量V從從1L增加到增加到2L時，時，氣球半徑增加了多少？氣球半徑增加了多少？問題問題1 氣球膨脹率氣球膨脹率新課講授新課講授類似地，當空氣容量類似地，當空氣容量V從從1L增加到增加到2L時，時，氣球半徑增加了多少？氣球半徑增加了多少？問題問題1 氣球膨脹率氣球膨脹率)dm(16. 0)1()2( rr新課講授新課講授類似地，當空氣容量類似地，當空氣容量V從從1L增加到增加到2L時，時，氣球半徑增加了多少？氣球

4、半徑增加了多少？問題問題1 氣球膨脹率氣球膨脹率)dm(16. 0)1()2( rr氣球的平均膨脹率為多少？氣球的平均膨脹率為多少？新課講授新課講授類似地，當空氣容量類似地，當空氣容量V從從1L增加到增加到2L時，時，氣球半徑增加了多少？氣球半徑增加了多少？問題問題1 氣球膨脹率氣球膨脹率)dm(16. 0)1()2( rr氣球的平均膨脹率為多少？氣球的平均膨脹率為多少？)dm/L(16. 012)1()2( rr新課講授新課講授思考思考 當空氣容量從當空氣容量從V1增加到增加到V2時，氣球的時，氣球的平均膨脹率為多少？平均膨脹率為多少？新課講授新課講授思考思考 當空氣容量從當空氣容量從V1增

5、加到增加到V2時，氣球的時，氣球的平均膨脹率為多少？平均膨脹率為多少？1213212124343)()(VVVVVVVrVr 氣球的平均膨脹率是：氣球的平均膨脹率是：新課講授新課講授問題問題2 高臺跳水高臺跳水 人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運動中，運動員人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度相對于水面的高度h（單位：（單位：m）與起跳后的）與起跳后的時間時間t（單位：（單位：s） 存在函數(shù)關(guān)系存在函數(shù)關(guān)系105 . 69 . 4)(2 ttth新課講授新課講授問題問題2 高臺跳水高臺跳水 人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運動中，運動員人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度相對于水面的高度h

6、（單位：（單位：m）與起跳后的）與起跳后的時間時間t（單位：（單位：s） 存在函數(shù)關(guān)系存在函數(shù)關(guān)系105 . 69 . 4)(2 ttth在在0t0.5這段時間里，平均速度是多少？這段時間里，平均速度是多少？新課講授新課講授問題問題2 高臺跳水高臺跳水 人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運動中，運動員人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度相對于水面的高度h（單位：（單位：m）與起跳后的）與起跳后的時間時間t（單位：（單位：s） 存在函數(shù)關(guān)系存在函數(shù)關(guān)系105 . 69 . 4)(2 ttth在在0t0.5這段時間里，平均速度是這段時間里，平均速度是)m/s(05. 405 . 0)0()5 .

7、0( hhv新課講授新課講授問題問題2 高臺跳水高臺跳水 人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運動中，運動員人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度相對于水面的高度h（單位：（單位：m）與起跳后的）與起跳后的時間時間t（單位：（單位：s） 存在函數(shù)關(guān)系存在函數(shù)關(guān)系105 . 69 . 4)(2 ttth在在1t2這段時間里，平均速度是多少？這段時間里，平均速度是多少？新課講授新課講授問題問題2 高臺跳水高臺跳水 人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運動中，運動員人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度相對于水面的高度h（單位：（單位：m）與起跳后的）與起跳后的時間時間t（單位：（單位：s） 存在函數(shù)關(guān)系存

8、在函數(shù)關(guān)系105 . 69 . 4)(2 ttth在在1t2這段時間里，平均速度是這段時間里，平均速度是)m/s(2 . 812)1()2( hhv新課講授新課講授問題問題2 高臺跳水高臺跳水(2)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎？有什么問題嗎？(1)運動員在這段時間里是靜止的嗎？運動員在這段時間里是靜止的嗎？探究探究計算運動員在計算運動員在49650 t這段時間里的這段時間里的平均速度，并思考下面的問題：平均速度，并思考下面的問題：平均變化率定義平均變化率定義 對于函數(shù)對于函數(shù)yf(x)，則，則新課講授新課講授1212)()(xxxfxf

9、稱為函數(shù)從稱為函數(shù)從yf(x)從從x1到到x2的的平均變化率平均變化率.平均變化率定義平均變化率定義 對于函數(shù)對于函數(shù)yf(x)，則，則新課講授新課講授1212)()(xxxfxf 稱為函數(shù)從稱為函數(shù)從yf(x)從從x1到到x2的的平均變化率平均變化率. 習(xí)慣上用習(xí)慣上用 x表示表示x2x1，即，即 xx2x1.（即（即x1 x代替代替x2），類似地，），類似地，).()(12xfxfy 平均變化率定義平均變化率定義 對于函數(shù)對于函數(shù)yf(x)，則，則新課講授新課講授1212)()(xxxfxf 稱為函數(shù)從稱為函數(shù)從yf(x)從從x1到到x2的的平均變化率平均變化率. 習(xí)慣上用習(xí)慣上用 x表示

10、表示x2x1，即，即 xx2x1.（即（即x1 x代替代替x2），類似地，），類似地，).()(12xfxfy 于是，于是，平均變化率平均變化率可以表示為可以表示為 .xy 新課講授新課講授思考思考 觀察函數(shù)觀察函數(shù)yf(x)的的圖象，平均變化率圖象，平均變化率1212)()(xxxfxfxy 表示什么？表示什么？Oyx)(2xf)(1xf1x2x)(xfy )()(12xfxf 12xx 例例1.例題講解例題講解率最大？率最大？，哪一點附近平均變化，哪一點附近平均變化都為都為取取附近的平均變化率，附近的平均變化率，在在求函數(shù)求函數(shù)313 , 2 , 1 2xxxy 課堂練習(xí)課堂練習(xí). )2(

11、; s 1 s 0 )1(:,21 . 1002這段時間的平均速度這段時間的平均速度到到物體從物體從這段時間的平均速度這段時間的平均速度到到物體從物體從求求已知自由落體運動為已知自由落體運動為tttttgtS 課堂練習(xí)課堂練習(xí).1)( . 22作割線，求割線的斜率作割線，求割線的斜率兩點兩點、上上經(jīng)過曲線經(jīng)過曲線BAxxf . 5 . 11 2)(; 21 1)( BABAxxxx，3. 國家環(huán)?？偩謱﹂L期超標準排放污物，污染國家環(huán)?？偩謱﹂L期超標準排放污物，污染嚴重而又未進行治理的單位，規(guī)定出一定期限，嚴重而又未進行治理的單位，規(guī)定出一定期限，強令在此期限內(nèi)完成排污治理強令在此期限內(nèi)完成排污治理.下圖是國家環(huán)保下圖是國家環(huán)?？偩衷谝?guī)定的排污達標日期前，對甲、乙兩家總局在規(guī)定的排污達標日期前，對甲、乙兩家企業(yè)連續(xù)檢測的結(jié)果（企業(yè)連續(xù)檢測的結(jié)果（W表示排污量），