小數(shù)的性質(zhì)教研課11

1、小數(shù)的性質(zhì)南通市沿河橋小學(xué) 吳振霞教學(xué)內(nèi)容： 五年級(jí)上冊(cè)第 3435 頁和練習(xí)六 15 題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中通過猜想、驗(yàn)證以及比較、歸納等活動(dòng)，理解并掌握小數(shù)的 性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。2、使學(xué)生經(jīng)歷從日常生活現(xiàn)象中提出問題并解決問題的過程，通過自主探索、合作交 流等方式，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力。 （觀察、比較、抽象概括能 力）3、在活動(dòng)中使學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)滲透事物在一定情況下可以 相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)： 通過探索，發(fā)現(xiàn)并理解小數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)： 讓學(xué)生抽象概括小數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入 激趣揭

2、題 唐僧師徒一起去西天取經(jīng)，有一天，他們口渴了，唐僧要把三根甘蔗分給三個(gè)徒 弟吃，事先他把甘蔗分別裝進(jìn)三個(gè)袋子里，上面標(biāo)注著長(zhǎng)度： 0. l00 米、 0.10 米、0.1 米，饞嘴的八戒搶先一步說： “我的肚子大，我吃長(zhǎng)的。 ”說著拿了注有“ 0.100 米”的 袋子。沙和尚好不服氣， 上前對(duì)師傅說：“八戒好吃懶做， 長(zhǎng)的應(yīng)該讓給大師兄悟空吃。 ” 悟空笑了笑說： “兩位徒弟別吵了，無論哪個(gè)袋子都一樣呀！ ”唐僧聽了悟空的話，微 笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭。同學(xué)們，你們知道為什么師傅對(duì)悟空的話點(diǎn)頭微笑呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課，我們就知 道其中的奧秘了” 。二、探究新知1、教學(xué)例 5，初步感知（1）出示例五情景圖，

3、創(chuàng)設(shè)購物情境： 師：看小明和小芳兩位同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品后在交流購物情況呢，你從圖中能獲取到 哪些信息？（小明： “我買 1枝鉛筆用了 0.3 元” 。小芳：“我買 1塊橡皮用了 0.30 元”。）（2）師：你能提出什么問題？生：橡皮和鉛筆的單價(jià)相等嗎？ 師：先想一想， 0.3 和 0.30 為什么相等呢 ? 你能想辦法證明嗎？先獨(dú)立思考，有想 法后在小組內(nèi)交流一下你的想法， 也可以利用老師發(fā)給你的材料（數(shù)位順序表、 兩個(gè)相等的正方形 ） 來驗(yàn)證一下自己的想法。（3）學(xué)生活動(dòng)后組織全班交流，可能出現(xiàn)如下的比較方法： 師：有想法了嗎，誰來說說？（引導(dǎo)學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：0.3元和0.30元都是3

4、角，所以0.3元=0.30元。利用正方形得出： 0.3 表示把正方形平均分成 10 份，取這樣的 3 份； 0.30 表示把 正方形平均分成 100份，取這樣的 30份， 0.3 和 0.30所表示的陰影部分一樣大。所 以0.3=0.30。從計(jì)數(shù)單位來看，0.3是3個(gè)0.1，0.30是30個(gè)0.01，也可以看做 3個(gè)0.1。所以0.3=0.30。從數(shù)位順序表可以看出，在 3的后面添上0只改變了這個(gè) 小數(shù)的意義， 3 所在的數(shù)位始終不變，始終表示 3個(gè)十分之一，所以 0.3=0.30）（4）感知與體驗(yàn)師：同學(xué)們想出了多種辦法證明了0.3 元=0.30 元，說明這兩個(gè)小數(shù)確實(shí)相等。即橡皮和鉛筆的單

5、價(jià)相等。（教師引讀）一起讀 0.3 元 =0.30 元。師：從左往右看， 小數(shù)的末尾有什么變化？小數(shù)的大小怎樣？你有了什么樣的發(fā)現(xiàn)？ （ 板書：添上“ 0”、小數(shù)的大小不變。 ）2、教學(xué)“試一試”進(jìn)一步探究、加深體驗(yàn)。師：是不是所有的小數(shù)末尾添上“0”，小數(shù)的大小都不變呢 ? 還得找些其他例子進(jìn)一步研究，看看這是不是普遍的規(guī)律。（ 1）師：首先請(qǐng)同學(xué)們拿出直尺（10 厘米以上），在直尺上找出 100 毫米、 10 厘米、 1分米所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：它們是同一點(diǎn)，這說明了什么： 100 毫 米=10厘米=1分米。（獨(dú)立完成“試一試” ） 請(qǐng)看試一試：先看圖填一填，再比較 0.100米

6、、0.10米、 0.1 米的大小。（ 2）交流比較方法： 師：說說你是怎樣比較的？可能出現(xiàn)如下的方法：結(jié)合直尺圖說明：由100毫米=10厘米=1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。板書：因?yàn)?00毫米=10厘米=1分米，所以0.100米 = 0.10 米=0.1 米師：你還能用其它方法來證明這三個(gè)小數(shù)相等嗎？ 用計(jì)數(shù)單位說明。0.100 是100 個(gè) 0.001，就是 10 個(gè) 0.01，也就是 1 個(gè) 0.1。 0.100、0.01、0.1都是十分位上有1個(gè)單位，其他數(shù)位上沒有1個(gè)單位，1所在的數(shù)位不變，所以 0.100米=0.10米=0.1 米。（ 3）感知與體驗(yàn)：教師引讀： 0

7、.100 米=0.10 米=0.1 米。從左往右看，小數(shù)末尾怎樣變化，小數(shù)大小怎 樣？師：從左往右看， 小數(shù)的末尾發(fā)生了怎樣的變化 ?小數(shù)的大小呢 ?【 板書： 去掉“0”】 從右往左呢 ?3、歸納總結(jié)、概括性質(zhì)。師：經(jīng)過這兩組數(shù)的比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢 ? 把你的想法和小組里的同學(xué)說一 說。誰來說說？生 1 ：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。 師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的“小數(shù)的性質(zhì)” 。 （板書課題 ）4、呼應(yīng)課始，揭示奧秘：由于悟空掌握了小數(shù)的性質(zhì)，所以他面對(duì)兩位師弟的爭(zhēng)執(zhí) 說：“無論哪一袋都一樣” 。師：你覺得這句話中，最重要的一個(gè)詞是什么 ?生 3：末尾。 師：為

8、什么呢 ?請(qǐng)同學(xué)們來比較下面三個(gè)數(shù)的大小。想一想： 0.5、 0.50、 0.05 這三個(gè)小數(shù)的大小一樣嗎 ? （先做“練一練”的第 2 題，再匯報(bào) ）生 4：從圖中可以看出，從 0.5到 0.50 是在小數(shù)的末尾添上 0，小數(shù)的大小不變；從 0.5 到 0.05是在小數(shù)的中間添上 0，小數(shù)的大小就變了， 因?yàn)?5所在的數(shù)位變了， 由 5 個(gè) 0.1 變成了 5 個(gè) 0.01，所以小數(shù)的大小發(fā)生了改變。師：由此證明，只有在小數(shù)的末尾添上 0 或去掉 0，小數(shù)的大小才會(huì)不變。4、教學(xué)例 6，突出“末尾” ，體驗(yàn)內(nèi)涵師：（ 1）小強(qiáng)去超市購買了一些物品，得到一張購物單（出示例5）：牛奶 2.80

9、元、面包 4.00 元、汽水 3.05 元、火腿腸 0.65 元、合計(jì) 10.50 元 師：從圖中能獲得哪些信息？ 師：請(qǐng)你幫他找一找：這些物品的價(jià)格中哪些“0”可以去掉？在書上填一填。學(xué)生完成后進(jìn)行全班交流：誰來說說？ 2.80 元=2.8 元。說說你是怎樣想的。想法一：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，直接去掉末尾的“0”。得到 2.80 元 =2.8 元。你還能用其它方法證明嗎？想法二： 2.80元是 2元 8 角，28 元也是 2 元 8角。想法三： 2.80是 2 個(gè)一和 8個(gè)十分之一， 28也是 2 個(gè)一和 8 個(gè)十分之一。 談話：根據(jù)想法二和想法三，都證明了 2.80 元末尾的“ 0”能去掉，看來

10、小數(shù)的 性質(zhì)確實(shí)是合理的。3.05元中的“0”能去掉嗎？為什么？可以結(jié)合具體數(shù)量解釋：3.05元是3元零5分，如果去掉 “0”，3.5 元是 3元 5角，兩者不等。 也可以結(jié)合計(jì)數(shù)單位解釋。 由此看來， 小數(shù)中的 “ 0”是否都可以去掉？只有小數(shù)哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小數(shù)末尾的“ 0”，小數(shù)的大小才不變。 ）（ 2）口答練習(xí)六第 1 題：下面各數(shù)中的哪些“ 0”可以去掉？哪些“ 0”不可以去掉？為什么？ 1.80、 0.250、703.050、17.000、60.0、0.060、300、80.040三、解決問題，體驗(yàn)小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)有什么用途呢？1、小數(shù)的化簡(jiǎn)師：根據(jù)小

11、數(shù)的性質(zhì)，我們通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。 2.80 元=2.8元，完成練習(xí)六第 3 題化簡(jiǎn)下面的小數(shù)： 0.4000.0801.75029.00學(xué)生獨(dú)立思考，口答。提問：化簡(jiǎn)0.080，“ 0”都能去掉嗎？為什么？2、小數(shù)的改寫師：試一試：不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)。 0.4=3.16=10=學(xué)生獨(dú)立思考，在書上填空。完成后交流結(jié)果，并提問：改寫這三個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)用了什么知識(shí)?為什么給三個(gè)數(shù)添上的“ 0”的個(gè)數(shù)不同 ?“10”是整數(shù)，怎樣把它改寫成大小不變的三位小數(shù)?先在10 的個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)點(diǎn)的右邊添上3個(gè) 0。師：小結(jié)：去掉小數(shù)末尾的“

12、 0”化簡(jiǎn)小數(shù)，或者在小數(shù)末尾添上“0”增加小數(shù)部分的位數(shù)，這些都是應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，在不改變小數(shù)大小的前提下進(jìn)行的。 如果把整數(shù)改寫成小數(shù)的形式，必須在整數(shù)個(gè)位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再添上0。把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)。 0.5400=0.5040=交流時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo) 0.5400，的改寫方法。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)， 有的需要去掉小數(shù)末尾“ 0”，也有的需要在末尾添“ 0”增加小數(shù)部分的位數(shù)。四、鞏固應(yīng)用，深化小數(shù)性質(zhì)的體驗(yàn)1、完成練一練第 1 題。觀察數(shù)軸圖，照樣子在方框里填上合適的小數(shù)。 完成后觀察每組中的兩個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30每組里

13、的兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的同一個(gè)點(diǎn)，說明小數(shù)的性質(zhì)確實(shí)是存在的。 0.1=0.10，數(shù)軸上這個(gè)點(diǎn)還可以用哪些小數(shù)來表示？學(xué)生 說，教師寫。師：還能得到多少個(gè)這樣的小數(shù)？師：你是怎樣得到的？3、完成練習(xí)六第 2 題。學(xué)生練習(xí)后提問：為什么不把 0.018 和 0.180 連起來？5、完成練習(xí)六第 5 題。提問：在哪些地方看到過小數(shù)末尾添上 0 的數(shù)？（商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)上） 學(xué)生獨(dú)立改寫后交流。談話：用“元”作單位表示錢數(shù)時(shí)，因?yàn)槿嗣駧拧霸焙竺孢€有“角” 、“分”，所以錢 數(shù)一般改寫成兩位小數(shù)。 比較一下， 用“元”作單位改寫成兩位小數(shù)后有什么感覺？ （這樣寫， 不但沒有改變小數(shù)的大小， 而且讓顧客很清楚地知道是幾元幾角幾分。 ）五、總結(jié)延伸通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，跟小組的同學(xué)說一說，再說給大家聽。 在小數(shù)的末尾添上或去掉 0，小數(shù)的大小不變，但是通過在小數(shù)的末尾添上或去掉0，我們就給一個(gè)小數(shù)找到了許多大小不變的朋友， 0 就是這樣一個(gè)奇妙的數(shù)字。其實(shí)，數(shù) 學(xué)王國(guó)里有許多奇妙的現(xiàn)象，等著我們不斷去探索、發(fā)現(xiàn)。六、課堂作業(yè)練習(xí)六第 3、4 題剩下的題目例 6 牛