看圖形找規(guī)律方法VIP

1、看圖形找規(guī)律方法看圖形找規(guī)律方法、基本方法一一看增幅（一）如增幅相等（此實(shí)為等差數(shù)列）：對(duì)每個(gè)數(shù)和它的前一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，如增幅相等，則第n個(gè)數(shù)可以表示為：a+（n-1）b,其中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，（n1）b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡(jiǎn)化代數(shù)式a+（n-1）b。例：4、10、16、22、28，求第n位數(shù)。？分析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6,增幅相都是6,所以，第n位數(shù)是：4+（n-1）X6=6n-2?（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數(shù)列）。如增幅分別為3、5、7、9,說明增幅以同等幅度增加。此種數(shù)列第n位的數(shù)也有一種通用求

2、法?；舅悸肥牵?、求出數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅；2?、求出第1位到第第n位的總增幅；3?、數(shù)列的第1位數(shù)加上總增幅即是第n位數(shù)。？舉例說明：2、5、10、17，求第n位數(shù)。分析：數(shù)列的增幅分別為：3、5、7,增幅以同等幅度增加。那么，數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2X（n-2）=2n-1，總增幅為：？3+（2n-1）X（n-1）+2=（n+1）X（n-1）=n-1?所以，第n位數(shù)是:2+n2-1=n2+1此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當(dāng)然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡(jiǎn)單的多了。（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅為等比數(shù)列，如：2、3、5

3、、9,17增幅為1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。二、基本技巧（一）標(biāo)出序列號(hào)：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，通常包序列號(hào)。所以，把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。？例如，觀察下列各式數(shù)：0,3,8,15,24,。試按此規(guī)律寫出的第100個(gè)數(shù)是什么。我們把有關(guān)的量放在一起加以比較：？給出的數(shù):0,3,8,15,24,。?序列號(hào)：1,2,3,4,5,。?容易

4、發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號(hào)的平方減1。因此，第n項(xiàng)是n2-1,第100項(xiàng)是1002-1。?（二）公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關(guān)。？例如：1,9,25,49,（）,（）,的第n為（2n-1）2（三）看例題：？A:2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18答案與3有關(guān)且即:n3+1B:2、4、8、16增幅是2、4、8答案與2的乘方有關(guān)即：2n?（四）有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數(shù)與位置的關(guān)系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢

5、復(fù)到原來。例：2、5、10、17、26，同時(shí)減去2后得到新數(shù)列0、3、8、15、24，？序列號(hào):1、2、3、4、5新數(shù)列的第n項(xiàng)為:n2-1,所以題中數(shù)列的第n項(xiàng)為：（n2-1）+2=n2+1（五）有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成為新數(shù)列，然后，在再找出規(guī)律，并恢復(fù)到原來。例：4,16,36,64,?,144,196,?（第一百個(gè)數(shù)）？同除以4后可得新數(shù)列：1、4、9、16，很顯然是位置數(shù)的平方。？（六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對(duì)每位數(shù)同加、或減、或乘、或除同一數(shù)（一般為1、2、3）。當(dāng)然，同時(shí)加、或減的可能性大一些，同時(shí)乘、或除的不太常見。？（七）觀察一下，能否把一

6、個(gè)數(shù)列的奇數(shù)位置與偶數(shù)位置分開成為兩個(gè)數(shù)列，再分別找規(guī)律。三、基本步驟1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解題。2、如不相等，綜合運(yùn)用技巧（一）、（二）、（三）找規(guī)律3？、如不行，就運(yùn)用技巧（四）、（五）、（六），變換成新數(shù)列，然后運(yùn)用技巧（一）、（二）、（三）找出新數(shù)列的規(guī)律4、最后，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法（二）解題。四、練習(xí)題例1:一道初中數(shù)學(xué)找規(guī)律題0,3,8,15,24,2,5,10,17,26,0,6,16,30,482、觀察下面兩行數(shù)2,4,8,16,32,64,.（1）5,7,11,19,35,67（2）3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002個(gè)中有幾個(gè)是黑的？4、32-1"XI52-32=8X272-52=8X3幾何體展開圖規(guī)律：1?.沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個(gè)平面圖形也可以圍成一個(gè)多面體；？2.同一個(gè)多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說：同一個(gè)立體圖形可以有多種不同的展開圖。注意：？正方體展開頭記憶口訣:?正方體盒巧展開，六個(gè)面兒七刀裁；十四條邊布周圍，十一類圖記分明；四方成線兩相衛(wèi)，六種圖形巧組合；躍馬失蹄四分開；兩兩錯(cuò)