實驗14 Garch(自回歸異方差模型)

1、精選文檔實驗14 G (ARCH )模型在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用一、 實驗?zāi)康睦斫庾曰貧w異方差（Autoregressive conditional heteroscedasticity ）模型的概念及建立的必要性和適用的場合。了解G (ARCH ) 模型的各種不同類型，如GARCH-M 模型（GARCH in mean ），EGARCH模型 (Exponential GARCH ) 和TARCH模型 (又稱GJR)。掌握對G (ARCH )模型的識別、估計即如何運用Eviews軟件在實證研究中實現(xiàn)。二、 實驗內(nèi)容及要求內(nèi)容：以上證指數(shù)和深證成份指數(shù)為研究對象，選取1997年1月2日到2002年12

2、月31日共六年每個交易日上證指數(shù)和深證成份指數(shù)的收盤價為樣本，完成以下實驗步驟：（一）、對滬深股市的收益率作波動性研究（二）、對股市收益波動作非對稱性的研究（三）、對滬深股市作波動溢出效應(yīng)研究要求：深刻理解本章的概念；對實驗步驟中提出的問題進(jìn)行思考；熟練掌握實驗的操作步驟，并得到有關(guān)結(jié)果。三、 實驗指導(dǎo)（一）、對滬深股市的收益率作波動性研究1. 描述性統(tǒng)計(1)導(dǎo)入數(shù)據(jù)，建立工作組打開Eviews軟件，選擇“File”菜單中的“New Workfile”選項，在“Workfile structure type”框中選擇unstructured/undated（思考：為什么用非規(guī)則形式） ，在“

3、Date range”輸入1444，如下圖14-1： 圖14-1單擊OK ，再在命令行輸入data sh sz,把上證綜指和深圳成指1997-1-2號到2002-12-31號數(shù)據(jù)輸入。（2）生成收益率的數(shù)據(jù)列在Eviews窗口主菜單欄下得命令窗口中鍵入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1) ，回車后即形成滬市收益率的數(shù)據(jù)序列，同樣的方法可得深市收益數(shù)劇序列(genr rz=log(sz/sz(-1)。新工作組如圖14-2： 圖14-2（3）觀察收益率sh 的描述性統(tǒng)計量雙擊選取“rh”數(shù)據(jù)序列，在出現(xiàn)的窗口中選擇view 菜單下“Descriptive Statistics”菜單

4、中的“Histogram and Stats”子菜單，則可得收益率rh 的描述性統(tǒng)計量，如下圖7-3： 圖7-3 同樣的步驟可得收益率rz 的描述性統(tǒng)計量。觀察這些數(shù)據(jù)，并得出有關(guān)結(jié)論。2.平穩(wěn)性檢驗（1）再次雙擊選取rh 序列，選擇View 菜單下的子菜單“Unit Root Test”，出現(xiàn)如下窗口（圖7-4）： 圖7-4對該序列進(jìn)行ADF單位根檢驗，選擇滯后4階，帶截距項而無趨勢項，所以采用窗口的默認(rèn)選項，結(jié)果如下圖7-5： 圖7-5（2）對rz 做單位根檢驗后，得結(jié)果如圖7-6： 圖7-6（3）思考：結(jié)果分別說明數(shù)據(jù)序列rh 、rz 是穩(wěn)定的還是非穩(wěn)定的？ 3.均值方程的確定及殘差序列

5、自相關(guān)檢驗通過對收益率rh和rz的自相關(guān)檢驗(在rh序列窗口，點擊viewcorrelogram)，我們發(fā)現(xiàn)兩市的收益率都與其滯后15階存在顯著的自相關(guān)（思考：如何通過Eviws 檢驗），因此對兩市收益率的均值就其滯后15階做自回歸，方程都采用如下形式： （1） 對收益率rh 做自回歸在Eviews主菜單中選擇“ Quick ”，并在下拉菜單中選擇“ Estimation Equation ”,出現(xiàn)如下窗口圖7-7 圖7-7在“Method”中選擇LS（即普通最小二乘法），然后在“Estimation settings”上方空白處輸入圖示變量，單擊“OK”，則出現(xiàn)圖7-8： 圖7-8（2）用L

6、jung-Box Q 統(tǒng)計量對均值方程擬和后的殘差及殘差平方做自相關(guān)檢驗：選擇“View”菜單下“Residual Test”子菜單的項，則可得該方程殘差項的自相關(guān)系數(shù)acf值和pacf值（在Lag Specification窗口中選10階），如圖7-9 圖7-9 圖7-10(3) 在命令欄中輸入命令：genr res1=resid2 ，得到該方程殘差平方的數(shù)據(jù)序列res1（2） 同樣，可得序列rz 的回歸方程及回歸方程殘差項的acf值和pacf值，如圖7-11 和圖7-12 ：圖7-9到7-10表明兩回歸方程的殘差都不存在顯著的自相關(guān)，但殘差平方有顯著的自相關(guān)。 圖7-11 圖7-12（5）

7、對殘差平方做線性圖。雙擊選取序列res1，在新出現(xiàn)的窗口中選擇“View”菜單下的“Line Graph” ，得到res1的線性圖如圖7-13： 圖7-133同樣的，rz的殘差平方res2的線性圖如圖： 圖7-14觀察可以發(fā)現(xiàn)波動具有明顯的時間可變性（time varying）和集簇性（clustering）（6）對殘差進(jìn)行ARCH-LM Test依照步驟（1），再對rh 做一次滯后15階的回歸，在出現(xiàn)的equation 窗口中選擇“View”菜單下“Residual Test”子菜單的“Arch-LMTest”項（取滯后一階），得如下結(jié)果（圖7-15）：Heteroskedasticity

8、Test: ARCHF-statistic44.81901 Prob. F(1,1425)0.0000Obs*R-squared43.51334 Prob. Chi-Square(1)0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/16/18 Time: 22:48Sample (adjusted): 18 1444Included observations: 1427 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb

9、. C0.0002182.08E-0510.468990.0000RESID2(-1)0.1746250.0260846.6947000.0000R-squared0.030493 Mean dependent var0.000264Adjusted R-squared0.029813 S.D. dependent var0.000754S.E. of regression0.000743 Akaike info criterion-11.57130Sum squared resid0.000786 Schwarz criterion-11.56392Log likelihood8258.12

10、0 Hannan-Quinn criter.-11.56854F-statistic44.81901 Durbin-Watson stat2.039487Prob(F-statistic)0.000000 圖7-15 對rz 方程回歸后的殘差項同樣可做Arch-LMTest ，結(jié)果如圖7-16： 圖7-16得到的結(jié)果同樣說明殘差中ARCH效應(yīng)是很顯著的，因此考慮進(jìn)行GARCH類模型建模。（6）GARCH類模型建模選擇“Quick” 菜單下“Estimate Equation”菜單，在出現(xiàn)的如圖7-17窗口中輸入圖示變量，點擊 “OK” 鍵后得到rh 數(shù)據(jù)序列的GRACH (1，1)模型估計結(jié)果

11、，如圖7-18 ：。 圖7-17 圖7-18同理，rz數(shù)據(jù)序列的GRACH (1，1)模型估計結(jié)果，如圖7-19： 圖7-19可見，滬深股市收益率條件方差方程中ARCH項和GARCH項都是高度顯著的，表明收益率序列具有顯著的波動集簇性。（7）GARCH-M (1,1) 估計結(jié)果在“Equation Specification”窗口的“ ARCH-M ”列表中選擇“ Variance ”，單擊“OK”鍵后，得如下估計結(jié)果，圖7-20： 圖7-20同理，收益率rz的GARCH-M (1,1) 估計結(jié)果如下圖圖7-21： 圖7-21很明顯，滬深兩市均值方程中條件方差項GARCH的系數(shù)都是顯著的。它們

12、反映兩市的收益與風(fēng)險的正相關(guān)關(guān)系，也說明收益有正的風(fēng)險溢價，而且上海股市的風(fēng)險溢價要高于深圳。這說明上海股市的投資者更加地厭惡風(fēng)險（risk averse），要求更高的風(fēng)險補償。（二）、對股市收益波動作非對稱性的研究1、 TARCH模型估計結(jié)果與GARCH(1,1)不同的是，在圖7-17中的“ARCH Specification ”下拉列表中選擇“TARCH”，則得rh 、rz的TARCH模型估計結(jié)果，分別如下圖7-22和圖7-23： 圖7-22 圖7-23估計結(jié)果中，（RESID<0）*ARCH (1) 的系數(shù)都大于零，而且顯著，并有rh 方程的系數(shù)大于rz方程的系數(shù)，這說明滬深股市中

13、壞消息引起的波動比同等大小的好消息引起的波動要大，滬深股市都存在杠桿效應(yīng)。 2. EARCH模型估計結(jié)果在圖7-17的“ARCH Specification ”下拉列表中再次選擇“EGARCH”，則得rh 、rz的EGARCH 模型估計結(jié)果，分別如下圖7-24和圖7-25： 圖7-24 圖7-25在EGARCH中，RES/SQRGARCH(1)項系數(shù)的估計值都小于零而且顯著，這也說明了滬深股市中都存在杠桿效應(yīng)。（三）、對滬深股市作波動溢出效應(yīng)研究1. 檢驗兩市波動的因果性（1） 提取條件方差重復(fù)步驟（7），選擇主菜單欄“Procs”下的“Make Garch Variance Series”，得到殘差項的條件方差數(shù)據(jù)序列GARCH01，同樣的步驟得sz 回歸方程殘差項的條件方差數(shù)據(jù)序列GARCH02。（2）檢驗兩市波動的因果性在“Workfile”中同時選中“garch01”和“garch02”，右擊，選擇“Open”“As Group”，在彈出的窗口中點擊“View”“Granger Causality”，并選擇滯后階數(shù)（此處以選擇滯后階數(shù)5為例），結(jié)果如下圖7-26 圖7-26 思考：分別對1到5階作檢驗后，檢驗結(jié)果說明了什么？2. 在滬市GARCH-M 模型的條件方差方程中加入