隨機信號大作業(yè)

1、隨機信號分析姓名： 班級：學號：主講老師：第一題 設(shè)有隨機初相信號X(t)=5cos（t+），其中相位是在區(qū)間（0,2）上均勻分布的隨機變量。試用Matlab編程產(chǎn)生其三個樣本函數(shù)。源代碼：clcclearm=unifrnd(0,2*pi,1,10);for k=1:3t=1:0.1:10;X=5*cos(t+m(k);plot(t,X);hold onendxlabel('t');ylabel('X(t)');grid on;axis tight; 三個樣本函數(shù)第二題： 利用Matlab程序設(shè)計一正弦型信號加高斯白噪聲的復合信號。分析復合信號的功率譜密度，幅度

2、分布的特性；分析復合信號通過RC積分電路后的功率譜密度和相應的幅度分布特性；分析復合信號通過理想低通系統(tǒng)后的功率譜密度和相應的幅度分布特性。設(shè)正弦信號的頻率為10HZ，抽樣頻率為100HZ，x=sin(2*pi*fc*t)正弦信號源代碼：clear all;fs=100;fc=10; n=201;t=0:1/fs:2; x=sin(2*pi*fc*t); y=awgn(x,10); m=50;i=-0.49:1/fs:0.49;for j=1:m R(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j); Ry(49+j)=R(j); Ry(51-j)=R(j);endsu

3、bplot(5,2,1);plot(t,x,'r');title('正弦信號曲線');ylabel('x');xlabel('t/20pi');grid; 分析正弦信號加上高斯白噪聲產(chǎn)生復合信號： y=awgn(x,10)對復合信號進行傅里葉變換得到傅里葉變換：Y(jw)=fft(y)復合信號的功率譜密度函數(shù)為：G(w)=Y(jw).*conj(Y(jw)/length(Y(jw)復合信號曲線圖源代碼：plot(t,y,'r');title('復合信號曲線');ylabel('y')

4、;xlabel('t/20pi');grid; 復合信號頻譜源代碼：FY=fft(y); FY1=fftshift(FY); f=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f,abs(FY1),'r');title('復合信號頻譜圖');ylabel('F(jw)');xlabel('w');grid; 功率譜密度源代碼：P=FY1.*conj(FY1)/length(FY1);plot(f,P,'r');title('復合信號功率譜密度圖');ylabel('G(w)&

5、#39;);xlabel('w');grid;（2）分析 正弦曲線的復合信號通過RC積分電路后得到信號為：通過卷積計算可以得到y(tǒng)2 即：y2= conv2(y,b*pi-b*t)y2的幅度分布特性可以通過傅里葉變換得到Y(jié)2(jw)=fft(y2) y2的功率譜密度G2(w)=Y2(jw).*conj(Y2(jw)/length(Y2(jw)頻譜源代碼：b=10;y2=conv2(y,b*pi-b*t);Fy2=fftshift(fft(y2);f=(0:400)*fs/n-fs/2;plot(f,abs(Fy2),'r');title('復合信號通過RC

6、系統(tǒng)后頻譜圖');ylabel('Fy2(jw)');xlabel('w');grid;功率譜密度源代碼：P2=Fy2.*conj(Fy2)/length(Fy2);plot(f,P2,'r');title('復合信號通過系統(tǒng)后功率密度圖');ylabel('Gy2(w)');xlabel('w');grid; （3）復合信號 y通過理想濾波器電路后得到信號y3 通過卷積計算可以得到y(tǒng)3 即：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t)y3的幅度分布特性可以通過傅里葉變換得到Y(jié)3(jw)=fft(y3)，y3的功率譜密度G3(w)=Y3(jw).*conj(Y3(jw)/length(Y3(jw)頻譜源代碼：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t);Fy3=fftshift(fft(y3); f3=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f3,abs(Fy3),'r');title('復合信號通過理想濾波器頻譜圖');ylabel('Fy3(jw)');xlabel('w');grid;功率譜密度源代碼：P3=Fy3.*conj(Fy3)/length(Fy3)