人教版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)直線的方程教學(xué)計(jì)劃模板

1、人教版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)直線的方程教學(xué)方案模板學(xué)習(xí)離不開思維，善思那么學(xué)得活，效率高，不善思那么學(xué)得死，效果差。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高考頻道準(zhǔn)備了高一下冊(cè)數(shù)學(xué)直線的方程教學(xué)方案模板，供大家參考!一、內(nèi)容及其解析1.內(nèi)容：這是一節(jié)建立直線的點(diǎn)斜式方程斜截式方程的概念課.學(xué)生在此之前已學(xué)習(xí)了在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素,直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角斜率可以確定一條直線,兩點(diǎn)也可以確定一條直線.本節(jié)要求利用確定一條直線的幾何要素直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角,建立直線方程,通過(guò)方程研究直線.2.解析：直線方程屬于解析幾何的根底知識(shí)，是研究解析幾何的開場(chǎng).從整體來(lái)看,直線方程初步表達(dá)理解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)的知識(shí)

2、研究幾何問(wèn)題.從集合與對(duì)應(yīng)的角度構(gòu)建了平面上的直線與二元一次方程的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,是學(xué)習(xí)解析幾何的根底.對(duì)后續(xù)圓、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論是知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義.從本節(jié)來(lái)看,學(xué)生對(duì)直線既是熟悉的，又是陌生的.熟悉是學(xué)生知道一次函數(shù)的圖像是直線，陌生是用解析幾何的方法求直線的方程.直線的點(diǎn)斜式方程是推導(dǎo)其它直線方程的根底,在直線方程中占有重要地位.二、目的及其解析1.目的掌握直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程的推導(dǎo)過(guò)程,并能根據(jù)條件純熟求出直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程.2.解析知道直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和這條直線的斜率.知道建立直線方程就是將確定直線的幾何

3、要素用代數(shù)形式表示出來(lái).理解建立直線點(diǎn)斜式方程就是用直線上任意一點(diǎn)與點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示斜率.經(jīng)歷直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)直線和直線方程之間的關(guān)系,浸透解析幾何的根本思想.在討論直線的點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用條件與建立直線的斜截式方程中,體會(huì)分類討論的思想,體會(huì)特殊與一般思想.在建立直線方程的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.在直線的斜截式方程與一次函數(shù)的比較中,體會(huì)兩者區(qū)別與聯(lián)絡(luò),特別是體會(huì)兩者數(shù)形結(jié)合的區(qū)別,進(jìn)一步體會(huì)解析幾何的根本思想.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析1.學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù),知道一次函數(shù)的圖像是一條直線,因此學(xué)生對(duì)研究直線的方程可能心存疑慮,產(chǎn)生疑慮的原因是學(xué)生初次接觸到解析幾何,

4、不明確解析幾何的本質(zhì),因此應(yīng)跟學(xué)生講請(qǐng)解析幾何與函數(shù)的區(qū)別.2.學(xué)生能聽懂建立直線的點(diǎn)斜式的過(guò)程,但可能會(huì)不知道為什么要這么做.因此還是要跟學(xué)生講清坐標(biāo)法的本質(zhì)把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題,用代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì).3.由于學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)曲線與方程,因此學(xué)生難以理解直線與直線的方程,甚至認(rèn)為驗(yàn)證直線是方程的直線是多余的.這里讓學(xué)生初步理解就行,隨著后面教學(xué)的深化和反復(fù)浸透,學(xué)生會(huì)逐步理解的.四、教法與學(xué)法分析1、教法分析新課標(biāo)指出,學(xué)生是教學(xué)的主體.老師要以學(xué)生活動(dòng)為主線.在原有知識(shí)的根底上,構(gòu)建新的知識(shí)體系.本節(jié)課可采用啟發(fā)式問(wèn)題教學(xué)法教學(xué).通過(guò)問(wèn)題串,啟發(fā)學(xué)生自主探究來(lái)到達(dá)對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和承受.

5、通過(guò)縱向挖掘知識(shí)的深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨著對(duì)新知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使才能與知識(shí)的形成相伴而行，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成方法.2、學(xué)法分析改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的根本理念.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅僅限于對(duì)概念結(jié)論和技能的記憶、模擬和積累.獨(dú)立考慮,自主探究,動(dòng)手理論,合作交流,閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在老師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造的過(guò)程.為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件.以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新潛能,幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立考慮,積極探究的習(xí)慣.通過(guò)直

6、線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)，加深對(duì)用坐標(biāo)求方程的理解;通過(guò)求直線的點(diǎn)斜式方程，理解一個(gè)點(diǎn)和方向可以確定一條直線;通過(guò)求直線的斜截式方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程，讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性思維質(zhì)的飛躍.讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的才能.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題1：在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素是什么?如何將這些幾何要素代數(shù)化?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生理解直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和這條直線的斜率.問(wèn)題2：建立直線方程的本質(zhì)是什么?設(shè)計(jì)意圖建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來(lái).也就是將直線上點(diǎn)

7、的坐標(biāo)滿足的條件用方程表示出來(lái).引例：假設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率為,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)的坐標(biāo)滿足什么條件?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過(guò)詳細(xì)例子經(jīng)歷求直線的點(diǎn)斜式方程的過(guò)程,初步理解求直線方程的步驟.問(wèn)題2.1要得到坐標(biāo)滿足什么條件,就是找出與、斜率為之間的關(guān)系,它們之間有何種關(guān)系?過(guò)與兩點(diǎn)的直線的斜率為設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生尋找確定直線的條件，體會(huì)動(dòng)中找靜.問(wèn)題2.2如何將上述條件用代數(shù)形式表示出來(lái)?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生理解和體會(huì)用坐標(biāo)表示確定直線的條件.用代數(shù)式表示出來(lái)就是,即.問(wèn)題2.3為什么說(shuō)是滿足條件的直線方程?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生初步感受直線與直線方程的關(guān)系.此時(shí)的坐標(biāo)也滿足此方程.所以當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),其坐標(biāo)滿

8、足.另外以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)也在直線上.所以我們得到經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率為的直線方程是.問(wèn)題2.4：能否說(shuō)方程是經(jīng)過(guò),斜率為的直線方程?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生初步感受直線曲線方程的完備性.盡管學(xué)生不可能深化理解直線曲線方程的完備性，但在這里仍要浸透，為后因理解曲線方程的埋下伏筆.問(wèn)題3：推廣：一直線過(guò)一定點(diǎn),且斜率為k,怎樣求直線的方程?設(shè)計(jì)意圖由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的是歸納概括才能.問(wèn)題4：直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),如何才能選取所有的點(diǎn)?以前學(xué)習(xí)中有沒(méi)有類似的處理問(wèn)題的方法?設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生掌握解析幾何取點(diǎn)的方法.引導(dǎo)學(xué)生求出直線的點(diǎn)斜式方程注：在求直線方程的過(guò)程中要說(shuō)明直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程,也要說(shuō)明

9、以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上,即方程的解與直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的.為以后學(xué)習(xí)曲線與方程打好根底.教學(xué)中讓學(xué)生感覺(jué)到這一點(diǎn)就可以.不必做過(guò)多解釋.問(wèn)題5：從求直線方程的過(guò)程中,你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟.設(shè)點(diǎn)-用表示曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo);尋找條件-寫出合適條件;列出方程-用坐標(biāo)表示條件,列出方程化簡(jiǎn)-化方程為最簡(jiǎn)形式;證明-證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).例1分別求經(jīng)過(guò)點(diǎn),且滿足以下條件的直線的方程,并畫出直線.傾斜角斜率與軸平行;與軸平行.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生掌握直線的點(diǎn)斜式的使用條件,把直線的點(diǎn)斜式方程作公式用，讓學(xué)生

10、純熟掌握直線的點(diǎn)斜式方程，并理解直線的點(diǎn)斜式方程使用條件.注：應(yīng)用直線的點(diǎn)斜式方程的條件是：定點(diǎn)，斜率存在,即直線的傾斜角.與的區(qū)別.后者表示過(guò),且斜率為k的直線方程，而前者不包括.當(dāng)直線的傾斜角時(shí),直線的斜率，直線方程是.當(dāng)直線的傾斜角時(shí),此時(shí)不能直線的點(diǎn)斜式方程表示直線,直線方程是.練習(xí)：1.2.直線的方程是，那么直線的斜率為，傾斜角為，這條直線經(jīng)過(guò)的一個(gè)點(diǎn)為.設(shè)計(jì)意圖在直線的點(diǎn)斜式方程的逆用過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和理解直線的點(diǎn)斜式方程.問(wèn)題6：特別地，假如直線的斜率為,且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,b,求直線的方程.設(shè)計(jì)意圖由一般到特殊，培養(yǎng)學(xué)生的推理才能，同時(shí)引出截距的概念和直線斜截式方程.將斜率

11、與定點(diǎn)代入點(diǎn)斜式直線方程可得：說(shuō)明：我們把直線與y軸交點(diǎn)0,b的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距.這個(gè)方程是由直線的斜率與它在y軸上的截距b確定,所以叫做直線的斜截式方程.注1截距可取任意實(shí)數(shù),它不同于間隔 .直線在軸上截距的是.2斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義.3斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣.問(wèn)題7：直線的斜截式方程與我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)的類似.我們知道,一次函數(shù)的圖像是一條直線.你如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)?一次函數(shù)中k和b的幾何意義是什么?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生理解直線方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，進(jìn)一步理解解析幾何的本質(zhì).函數(shù)圖像是以形助數(shù)，而解析幾何是以數(shù)論形.練習(xí)：1.2.直線的

12、斜率為2，在軸上的截距為，求直線的方程.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生明確截距的含義.3.直線過(guò)點(diǎn)，它的斜率與直線的斜率相等，求直線的方程.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生進(jìn)一步理解直線斜截式方程的構(gòu)造特征.4.直線過(guò)兩點(diǎn)和，求直線的方程.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生能合理選擇直線方程的不同形式求直線方程,同時(shí)為下節(jié)學(xué)習(xí)直線的兩點(diǎn)式方程埋下伏筆.例2：直線,試討論1與平行的條件是什么?2與重合的條件是什么?3與垂直的條件是什么?說(shuō)明：平行、重合、垂直都是幾何上位置關(guān)系，如何用代數(shù)的數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫.教學(xué)中從兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)明，假設(shè)兩直線平行，那么且反過(guò)來(lái)，假設(shè)且，那么兩直線平行.假設(shè)直線的斜率不存在，與之平行、垂直的條件分別是什么?練習(xí)：?jiǎn)栴}8：

13、本節(jié)課你有哪些收獲?要點(diǎn)：1直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的命名都是顧名思義的,要會(huì)加以區(qū)別.2兩種形式的方程要在熟記的根底上靈敏運(yùn)用.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書嗎?總結(jié)：制定教學(xué)方案的主要目的是為了全面理解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)老師的教學(xué)。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講