已知某完全競爭的成本不變行業(yè)的單個廠商的長期總成本函數(shù)

1、13、(第五章)某完全競爭的本錢不變行業(yè)的單個廠商 的長期總本錢函數(shù)LTC二Q312Q2 40Q。試求：1.當(dāng)市場商品價格 P= 100時，廠商實現(xiàn)MR=LMC 時的產(chǎn)量、平均本錢和利潤。2該市場長期均衡時的價格和單個廠商的產(chǎn)量。3.當(dāng)市場的需求函數(shù)為 Q=660-15P時，行業(yè)長期均衡的廠商數(shù)量。解答：TR=100Q，那么 MR=100.LMC= BQ? -24Q 40、MR=LMC,即 100= 3Q224Q 40解得 Q=10LTC(10)=200LATC=200/10=20利潤=10 X 100-200 = 800(2) 、市場長期均衡時，價格等于最小長期平均本錢，即 P=MinLAT

2、C2LATC= Q -12Q 40令dLATC 怦_12 =0得Q=6。即Q = 6時，長期平均本錢 dQ達最小。最小平均本錢=4。所以長期均衡時價格為4。(3) 、本錢不變的完全競爭行業(yè)的總供應(yīng)曲線為水平線，由(2)的結(jié)論知道其供應(yīng)曲線為P=4.此時市場需求為Q = 660 15X 4= 600,單個企業(yè)的產(chǎn)量為 6,那么可知共有100 個廠商。14、(第五章)用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成及其 條件。解答： 要點如下：1短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下， 通過對產(chǎn)量的調(diào)整來實現(xiàn) MR二SMIC利潤最大化的均衡條件的。具體 如圖 1-30 所示見書 P69。2首先，關(guān)

3、于MR二SMC廠商根據(jù)MR二SM的利潤最大化的均衡條 件來決定產(chǎn)量。如在圖中，在價格順次為 Pi、P2、R、P4和P5時，廠 商根據(jù)MR=SM的原那么，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為 Q、Q、Q、Q和Q, 相應(yīng)的利潤最大化的均衡點為 E、日、E3、E4和E?o3然后，關(guān)于AR和SAC的比擬。在2的根底上，廠商由2中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比擬該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均本錢SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損 量。啊圖中，如果廠商在 Q1的產(chǎn)量水平上，那么廠商有 AR>SAC即刀 =0;如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，那么廠商均有 ARvSAC卩ji <0。4最后，關(guān)于A

4、R和SAC的比擬，如果廠商在3中是虧損的，即，那么，虧損時的廠商就需要通過比擬該產(chǎn)量水平上的平均收益 AR和平均可變本錢AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下，是否 仍要繼續(xù)生產(chǎn)。在圖中，在虧損是的產(chǎn)量為Q3時，廠商有，于是，廠商句許生產(chǎn)，因為此時生產(chǎn)比不生產(chǎn)強；在虧損時的產(chǎn)量為Q4時, 廠商有AR=AVC于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時的產(chǎn)量為Q5時，廠商有ARAVC于是，廠商必須停產(chǎn)，因為此時不 生產(chǎn)比生產(chǎn)強。(5) 綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR二SMC其中，MR二AR=P而且，在短期均衡時，廠商的利潤可以大于零，也 可以等于零，或者小于零。E1-31參

5、見書上第193頁圖6-6及其解說。215、(第六章)某壟斷廠商的本錢函數(shù)為 TC = 0.6Q 3Q 2 , 反需求函數(shù)為P=8-0.4Q。求：(1)該廠商實現(xiàn)利潤最大化 時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。(2)該廠商實現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。(1)比擬(1) (2 )的結(jié)果。解：MTC=1.2Q+3MR=8-0.8Q利潤最大化時有 MR=MTC,即1.2Q+3=8-0.8Q，解得Q =2.5,P=6,TR=15,利潤=1.75(2) 收益最大化時有 業(yè)=8一0恥=0,解得Q=10,P=4,TR=40,dQ利潤=40-92=- 52(3) 由上述的計算知道如果最大化收益，會過度生產(chǎn)，

6、導(dǎo) 致利潤降低。16、(第六章)某壟斷廠商的反需求函數(shù)為 P =100-2Q A，本錢函數(shù)為 TC =3Q2 20Q A，其中 A 為廣告 支出。求：該廠商實現(xiàn)利潤最大化時 Q、P和A的值。解：利潤最大化產(chǎn)量的決定需要考慮:.:PQ訂C .；：PQ；:TC=; =。；:Q；:Q :A:A即 100 -4Q 2 A = 6Q+20 ；解之得：Q=10,A=100,P=10017、(第六章)在賣方雙頭壟斷的市場中，每個廠商按古諾 模型進行決策。廠商的短期總本錢曲線如下：2 2STC1 = 0.1Q2OQ1 100000STC2 二 0.4Q 32Q 20000這兩個廠商生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品。市場需求曲線為Q=4000-10P,而且到達了古諾均衡，計算：1) 均衡價格。2) 兩個廠商各自的均衡產(chǎn)量ii. 兩個廠商到達均衡時各自的利潤為多少解：先求出邊際本錢曲線：MC1=0.2 Q+20MC2=0.8 Q+32反需求曲線為 P=400-0.1 Q“- 0.1 Q2由 MC=MR,知：0.2 Q1 +20 = 400-0.2 Q1 -0.1 Q20.8 Q2 +32 =400-0.lQ1-0.2Q2得反響曲線： Q = 950 -