概率頻率分布直方圖練習題

1、頻率/組距O1 （本題滿分12分）某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學路上所 需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是0,100，樣本數(shù)據(jù)分組為0,20），20,40），40,60），60,80），80,100.（1）求直方圖中x的值；（2）如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿 2、（本題滿分12分）為調(diào)查民營企業(yè)的經(jīng)營狀況，某統(tǒng)計機構用分層抽樣的方法從 A、B C三個城市中，抽取若干個民營企業(yè)組成樣本進行深入研究，有關數(shù)據(jù)見下表：（單位：個）城市民營企業(yè)數(shù)量抽取數(shù)量Ax4

2、B28yC846（1）求x、y的值；（2）若從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機選 2個進行跟蹤式調(diào)研，求這 2個都來自城市A的概率.3、某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù) E依次為1,2，,8，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：353385563463475348538343447567該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)E-7的為一-等品，等級系數(shù)5嚴7的為二等品，等級系數(shù)3乞： 5的為三等品， ：3為不合格品.（1）試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；（2） 從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2

3、件產(chǎn)品等級系數(shù)都是 8的概率.4、某中學在校就餐的高一年級學生有440名，高二年級學生有460名，高三年級學生有500名；為了解學校食堂的服務質(zhì)量情況，用分層抽樣的方法從中抽取 70名學生進行抽樣調(diào)查，把學生對食堂的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結果如下表（服務滿意 度為x，價格滿意度為y ）.人數(shù)X價格滿意度12345服111220務221341滿337884意414641度501231（1 ）求高二年級共抽取學生人數(shù)；（2）求“服務滿意度”為 3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差;（3）為提高

4、食堂服務質(zhì)量，現(xiàn)從X ： 3且2,A4：, A3 , A5IA3，A：IA4，A：IA4,A6： , A5,A6.共 15種。8分從6所學校中抽取的2所學校均為小學(記為事件 A)的所有可能結果為3 I3,A2,A,A, 人,人共 3 種，所以 P(A)= 12 分1559、(1)解:樣本中產(chǎn)量在區(qū)間45, 50上的果樹有a 5 20 = 100a (株), 分樣本中產(chǎn)量在區(qū)間50,60上的果樹有b 0. 02520 = 100 b 0. 02(株)，分44依題意，有 100a100 b 0. 02，即 ab 0. 02 分33根據(jù)頻率分布直方圖可知0. 02 b 0. 06 a 5=1 ,分

5、解得：a = 0.08, b = 0. 04.分(2 )解：樣本中產(chǎn)量在區(qū)間 50, 55 I上的果樹有 0. 04520 = 4株，分別記為A，宀，A3，a 分產(chǎn)量在區(qū)間(55, 60上的果樹有0. 02漢5匯20 = 2株，分別記為B1, B2. -8分從這6株果樹中隨機抽取兩株共有15種情況：a, A2 , A),民 ,A1, A4：A1,B1,A1,B2,A2,A3,A2,A4,A2 ,B1,A2 , B2,A3,A4,A Bi ,A3, B2，A4,Bi,A4,B2,Bi,B2 .分10其中產(chǎn)量在55, 60上的果樹至少有一株共有9種情況：A, B, , A, B2 ,(A2, Bi

6、),(A2,B2),(A3,Bi),(A3,B2),(A4,Bi ),(A4,B2 ),(Bi,B2). 分1記從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50, 60 I上的果樹隨機抽取兩株，產(chǎn)量在區(qū)間(55, 60 I上的果樹至少有一株被抽中則 P M 9 =-155分1210、解：(1)第3組的人數(shù)為0.3 X 100=30,第4組的人數(shù)為0.2 X 100=20,第5組的人數(shù)為0.1 X 100=10.分2因為第3,4,5組共有60名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為302010:第 3 組：-X6=3;第 4 組：-X6=2;第 5 組:五 X 6=1.所以應

7、從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人. 分4(2)根據(jù)頻率分布直方圖，樣本的平均數(shù)的估計值為：22.5 (0.01 5)27.5 (0.07 5)32.5 (0.06 5) 37.5 (0.04 5)42.5 (0.02 5) =6.45 5 =32.25 (歲)所以，樣本平均數(shù)為 31.25歲分8(3) 記第3組的3名志愿者為A1,A2,A3第 4組的2名志愿者為B1,B2，第5組的1名志愿者為C1.則從6名志愿者中抽取2名志愿者有：(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,G),共有 15 種.分0其中第4組的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有：(A1,B“, (A1,B2), (A2,B