中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：隱蔽的尺寸

1、.中學(xué)興趣數(shù)學(xué)：隱蔽的尺寸在城市廣場的中央有一片很大的圓形憩息地。市議會擬在該地建造一個菱形淺水池。多里斯。萊特市長看到這一方案，她找來了建筑師。萊特市長：我喜歡呈菱形的水池，用紅瓷磚砌成，不知道這水池的每邊有多長？建筑師弗蘭克。勞埃德。朗被問住了。朗先生：從A至B是5米，從B至C是4米。唔，應(yīng)求出BD。也許我需要應(yīng)用畢達(dá)格拉斯定理。朗先生正疑惑不解，市長閣下突然叫起來。萊特市長：啊哈！水池每邊長為9米，這是毫無疑問的。朗先生：我的天哪！怪不得你姓萊特Wright我姓朗Wrong呢。有了什么好主意使這個問題迎刃而解？既是對角線又是半徑萊特夫人突然悟到水池每邊即為矩形的對角線。這個矩形的另一條對

2、角線就是圓形棲息地的半徑。而矩形的兩條對角線是相等的，所以水池每邊邊長就是圓半徑的長度。半徑是5+4=9米，因此水池每邊也是9米，無需應(yīng)用畢達(dá)格拉斯定理。你再找一種更簡便的方法試試看，這樣你就更能體會我們這種解法的優(yōu)點。假如你僅應(yīng)用畢達(dá)格拉斯定理和相似三角形，其解法一定很冗長，繁瑣。但你假如想到以下平面幾何定理：一個圓的兩條內(nèi)部相交的弦，一條弦的兩部分之積等于另一根弦兩部分之積，那么就可以得出略微簡短的解法。根據(jù)這一定理，可以求得直角三角形的高為56，在應(yīng)用畢達(dá)格拉斯定理，算出直角三角形的斜邊為9。有一個與此親密相關(guān)的問題，那就是詩人亨利。朗非羅在其小說?卡瓦諾?中所提出的有名的水仙花問題。當(dāng)

3、水仙花花莖垂直時，花朵伸出水面10厘米。假如把水仙花拉向一邊，使花莖保持直線，花朵沾水的位置離原來的位置是21厘米，問水深多少厘米？要解這個問題，可以先畫一張草圖，此圖與水池問題的圖相似。我們要確定的就是x的長度。與水池問題一樣，這個問題也不止一種解法。假設(shè)你還記得兩弦相交的定理，解這個問題是輕而易舉的。還有一個有趣的游泳池難題，靈機一動那么迎刃而解。一條海豚位于一個圓形水池的西邊A點，它筆直地游了12米，鼻子觸到水邊的B點，轉(zhuǎn)過身后，又筆直地游了5米，到達(dá)水池邊上的C點，此位置正好與水池邊上的A點遙遙相對，試問假如它直接從A點游向C點，需要游多長間隔 ？課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首

4、皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?

5、說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。啊哈！要解決這個問題只需知道以下定理：半圓上的圓周角是直角，所以三角形ABC是直角三角形。兩直角邊長分別為12米和5米，所以斜邊為13米。上述問題都給我們以啟示：在許多情況下，假如思路正確，幾何問題的求解會變得極其容易。而要做到這一點，這取決于你是否想到了歐幾里德幾何的某個根本定理。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？?/p>