有效性提綱(汪培新）

1、 新課標背景下小學數(shù)學教育有效性的研究新課標背景下小學數(shù)學教育有效性的研究杭州市學軍小學杭州市學軍小學 汪培新汪培新一、2011版課程標準的變化 數(shù)學觀的發(fā)展與變化 2001年版：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。 2011年版：數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?？傮w目標 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學

2、習，學生能：1. 獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2. 體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3. 了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。目標的變化目標的變化u基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識u基本技能基本技能“雙基雙基”u基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識u基本技能基本技能u基本思想基本思想u基本活動經(jīng)驗基本活動經(jīng)驗“四基四基”基本思想：抽象 推理 模型歸納的思想類比的思想轉(zhuǎn)化的思想形數(shù)結(jié)合的思想公

3、理化的思想方法層面目標的變化目標的變化u分析問題分析問題u解決問題解決問題“兩個能力兩個能力”u發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題u提出問題提出問題u分析問題分析問題u解決問題解決問題“四個能力四個能力”數(shù)學課程的核心概念的完善 在數(shù)學教學中，應(yīng)當注重發(fā)展學生的數(shù)數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。思想。 摘自摘自“標準標準”（修改稿）（修改稿） 為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，義務(wù)教育階段的數(shù)學教育要特別注重發(fā)展學生的應(yīng)用意識應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識。 摘自摘自“標準標準”（修改稿）（修改稿

4、）標準變化前后的對比 實驗稿六個核心詞（數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力 標準進一步發(fā)展為：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、推理能力、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識 第一層，主要體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。數(shù)感、符號意識、運算能力主要體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，空間觀念主要體現(xiàn)在圖形與幾何領(lǐng)域，數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域； 第二層，體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括幾何直觀、推理能力和模型思想； 第三層，超越課程內(nèi)容，整個小學數(shù)學課程都應(yīng)特別注重培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。二、關(guān)于有效數(shù)學教育的追求二、關(guān)于有效數(shù)學教育的追求 數(shù)學教育是促進學

5、生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能；另一方面要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的功能。知識層次知識層次技能層次技能層次 能力層次能力層次創(chuàng)新創(chuàng)新知識教育知識教育雙基教育雙基教育素質(zhì)教育素質(zhì)教育時間時間 水平水平教育曲線教育曲線知識技能能力凍結(jié)頓悟點 盡可能地創(chuàng)造一次次的頓悟促進學生素質(zhì)由知識向著技能、能力水平提升。頓悟是恍然大悟，是觸類旁通。三、我們該怎么辦？三、我們該怎么辦？ 需要教師整體把握教材中知識點之間本質(zhì)的聯(lián)系，需要教師整體把握教材中知識點之間本質(zhì)的聯(lián)系，站在一個整體聯(lián)系的層次去審視和處理教材，向?qū)W生站在一個整體聯(lián)系的層次去審

6、視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個完整的數(shù)學思想，幫助學生建立一個融會貫傳遞一個完整的數(shù)學思想，幫助學生建立一個融會貫通的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。通的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。 通過數(shù)學教育引導學生要學會聯(lián)系看問題的思維通過數(shù)學教育引導學生要學會聯(lián)系看問題的思維習慣，習慣，他們應(yīng)被鼓勵尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決他們應(yīng)被鼓勵尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決問題。問題。 形形數(shù)數(shù)生活中的現(xiàn)象生活中的現(xiàn)象生活語言數(shù)學語言互譯數(shù)學化生活化三、解決策略的思考：尋找聯(lián)系三、解決策略的思考：尋找聯(lián)系符號化的思路建立數(shù)學意義以互譯的思想開展教學 數(shù)的認識教學 形的認識教學 一步式題教學 綜合式題教學用聯(lián)系的思想完善知識結(jié)構(gòu) 數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系（整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)） 數(shù)（式）與形之間的聯(lián)系（3，34） 形與形之間的聯(lián)系（點、線、面、體）結(jié)結(jié) 語語 無論多大的知識點都可以在浩瀚的數(shù)無論多大的知識點都可以在浩瀚的數(shù)學王國中找到自己的定位，都可以在數(shù)學學王國中找到自己的定位，都可以在數(shù)學王國中找到自己的親朋好友。王國中找到自己的親朋好友。 整體把握對教師來說