印度大數(shù)學(xué)家馬哈維拉

1、.印度大數(shù)學(xué)家馬哈維拉馬哈維拉是印度南部邁索爾人，耆那教教徒，曾在拉喜特拉庫塔王朝R11strak&ta的宮廷里生活過很長一段時間約公元850年，他撰寫了?計算精華?Ganitas1rasagraha一書。該書在印度南部曾被廣泛使用，11世紀(jì)被譯成泰盧固語。20世紀(jì)初，它被重新發(fā)現(xiàn)1912年，在馬德拉斯譯為英文出版?計算精華?是印度第一本初具現(xiàn)代形式的數(shù)學(xué)教科書，現(xiàn)今數(shù)學(xué)教材中的一些論題和構(gòu)造在其中已可見到。研究領(lǐng)域要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展

2、語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。馬哈維拉的工作屬于純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，對天文學(xué)問題幾乎沒有涉獵這與他的前輩們是頗為不同的在古代印度，數(shù)學(xué)家一般也是天文學(xué)家語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,

3、其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。?計算精華?家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。馬哈維拉的

4、?計算精華?共含9章：1術(shù)語；2算術(shù)運算；3與分?jǐn)?shù)有關(guān)的運算；4有各種特點的運算；5與三分律比例律有關(guān)的運算；6混合運算；7面積計算；8與挖掘有關(guān)的計算；9與影子有關(guān)的計算研究成果馬哈維拉改進(jìn)和推廣了他的前輩們的許多結(jié)果，其中最有特色的研究包括：零的運算、二次方程、利率計算、整數(shù)性質(zhì)、排列組合、單分?jǐn)?shù)法那么，等等1零的算法?計算精華?中表達(dá)了零的算法：“一個數(shù)乘零得零，一個數(shù)加零、減零或除以零，這數(shù)都不變這說明，當(dāng)時尚未認(rèn)識到零不能作除數(shù)2一元二次方程和不定方程在這方面，成書于約公元1世紀(jì)時的中國?九章算術(shù)?已有較多的成果公元3世紀(jì)時，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖Diophantus著?算術(shù)?一書，也解決

5、了不少二次方程、不定方程問題，但他不成認(rèn)負(fù)數(shù)的合理性馬哈維拉以前的印度數(shù)學(xué)家不斷地研究了這些方程的解法，阿耶波多AryabhataI建立了求一次線性不定方程正整數(shù)通解的法那么，即庫塔卡Kuttaka婆羅摩笈多Brahmagupta給出了一元二次方程的一個求根公式馬哈維拉也討論了很多這方面的問題馬哈維拉對庫塔卡也作了一些改進(jìn)他在倒回去求方程的解時省略了用第一個商數(shù)參與運算的一步，一個未知數(shù)是用代入方程法求得的但他總是躲閃著不讓輾轉(zhuǎn)除法的余數(shù)為0，這其實是不必要的3“花環(huán)數(shù)兩整數(shù)相乘，假設(shè)其乘積的數(shù)字呈中心對稱，馬哈維拉便稱之為“花環(huán)數(shù)，例如：14287143×7=100010

6、001；142857143×7=1000000001；12345679×9=111111111；333333666667×33=11000011000011；11011011×91=1002019018；27994681×441=12345654321他對這種狀似花環(huán)的特殊整數(shù)的構(gòu)成規(guī)律進(jìn)展了研究4排列組合古代耆那教典籍中含有一些簡單的排列組合問題，馬哈維拉給出公式在幾何學(xué)方面，馬哈維拉重新研究了婆羅摩笈多關(guān)于邊為有理數(shù)的圓內(nèi)接四邊形的作圖像婆羅摩笈多一樣，馬哈維拉也沒有覺察到這類四邊形必須是內(nèi)接于圓的馬哈維拉所討論過的幾何作圖問題很多，例如：1給定一條邊，作一個其他兩邊均為有理數(shù)的直角三角形；2給定一斜邊c求作一直角三角形，使二直角邊均為有理數(shù)；3求作一