三條線段的關(guān)系

1、.三條線段的關(guān)系-課前學(xué)習(xí)單主備人： 課型：新授 上課時(shí)間：第 周第 課時(shí) 審核人：學(xué)習(xí)目的：1、 明確三條線段的關(guān)系從哪些方面來(lái)考慮解決。2、 會(huì)用證明的方法、運(yùn)用軸對(duì)稱、全等、勾股定理等知識(shí)進(jìn)展證明。復(fù)習(xí)舊知一：如圖，在ABC中，BD、CD是ABC和ACB的角平分線平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作EF/BC，交AB于E，交AC于F，判斷BE、CF、EF的關(guān)系，并證明。二：如圖ABC中，CE，CF分別是ACB和ACD的角平分線，并且EF與BD平行，求線段OE,OF，CF之間的關(guān)系？三：如圖，在ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BDDE于D，CEDE于點(diǎn)E；ABAC；（1） 假設(shè)B、C在DE的

2、同側(cè)如下圖且AD=CE證明：DE=BD+CE2假設(shè)B、C在DE的兩側(cè)如下圖，其他條件不變，判斷DE、BD、CE三條線段的關(guān)系，并證明。四：點(diǎn)P為等腰ABC底邊上的任意一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PFAC，PEAC。BDAC。判斷線段BD、PF、PE三條線段的關(guān)系。并證明。變式訓(xùn)練，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的延長(zhǎng)線上時(shí)。過(guò)點(diǎn)P作PFAC，PEAC。BDAC。判斷線段BD、PF、PE三條線段的關(guān)系。并證明。總結(jié)：三條線段的關(guān)系通常從那些方面來(lái)考慮？用什么知識(shí)去證明？三條線段的關(guān)系課上訓(xùn)練單1、 以小組為單位訂正課前學(xué)習(xí)單2、 總結(jié)歸納三條線段的關(guān)系通常從那些方面來(lái)考慮？用什么知識(shí)去證明？3、 典例解析-三條線段的關(guān)

3、系還可以從哪些方面來(lái)考慮。1、ABC和ADE均為等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn) 1求證：ACEABD；2判斷并證明線段CD、BD、DE三條線段的關(guān)系3假設(shè)AC=17 ，CD=5，求ED的長(zhǎng)2、ABC與EFC都是等腰直角三角形，ACB=ECF=90°，E為AB邊上一點(diǎn)1試判斷AE與BF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；2試說(shuō)明AE，BE、EF三者之間的關(guān)系同類測(cè)試:2019日照如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且EAF=45°，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到ABQ，連接EQ，求證：1EA是QED的平分線；2EF2

4、=BE2+DF2變式訓(xùn)練：如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90°，D為AC邊上的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DEDF，交AB于E，交BC為F， 1、求證：BE=CF；2、猜測(cè)AE、EF、FC的關(guān)系并證明。3假設(shè)AE=4，F(xiàn)C=3，求EF的長(zhǎng)拓展進(jìn)步一：1.在ABC中，BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E猜測(cè)DE、BD、CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系直接寫出結(jié)果即可2.如圖2，將1中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問(wèn)第1題中DE、BD、CE之間的關(guān)系是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由3.拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)D、A、E三點(diǎn)互不重合，點(diǎn)F為BAC平分線上的一點(diǎn)，且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，假設(shè)BDA=AEC=BAC，試判斷線段DF、EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由拓展進(jìn)步2：ABD與GDF都是等腰直角三角形，BD與DF均為斜邊BDDF如圖，BDF在同一條直線上，過(guò)F作MFGF于點(diǎn)F，取MF=AB，連接AM交BF