油價(jià)問題的數(shù)學(xué)建模

1、成品油定價(jià)模型問題重述成品油（汽油，柴油，煤油等）與國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人民的生產(chǎn)生活直接相關(guān)，成品油的合理定價(jià)對國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展及社會(huì)和諧穩(wěn)定具有重要的意義。中國成品油市場運(yùn)行機(jī)制先后經(jīng)歷了完全計(jì)劃經(jīng)濟(jì)階段，雙軌價(jià)格過渡階段，與國際油價(jià)間接接軌階段等多個(gè)主要階段。自2009年以來，國內(nèi)成品油價(jià)格共調(diào)整17次，其中12次上調(diào)，5次下調(diào)，但是，國內(nèi)成品油油價(jià)一直居高不下，甚至在國際原油價(jià)格大幅下降期間，國內(nèi)成品油價(jià)格出現(xiàn)了不降反升的情況。油價(jià)的上漲引起了廣大消費(fèi)者的不滿，每到成品油調(diào)價(jià)窗口期，油價(jià)話題總會(huì)引發(fā)熱議，與此同時(shí)，現(xiàn)行的成品油定價(jià)機(jī)制也遭到了廣泛質(zhì)疑，定價(jià)機(jī)制改革的呼聲也日益高漲。問題分析國內(nèi)

2、當(dāng)前成品油的定價(jià)機(jī)制是原油成本定價(jià)-以布倫特（Brent ）、迪拜(Dubai、米納斯(Minas三地原油現(xiàn)貨價(jià)格的加權(quán)平均值（布倫特：迪拜：米納斯=4:3:3）為基準(zhǔn)，再加上關(guān)稅、消費(fèi)稅、增值稅、運(yùn)費(fèi)、煉油廠的煉油成本和適當(dāng)?shù)睦麧櫩臻g等，共同形成國內(nèi)成品油零售基準(zhǔn)價(jià)。利潤率是參照2004年國內(nèi)加工行業(yè)平均成本利潤率5%確定，當(dāng)國際市場原油連續(xù)22個(gè)工作日移動(dòng)平均價(jià)格變化超過4%時(shí)，相應(yīng)調(diào)整國內(nèi)成品油價(jià)格。當(dāng)國際市場原油價(jià)格低于每桶80美元時(shí)，按正常加工利潤率計(jì)算成品油價(jià)格。高于每桶80美元時(shí)，開始扣減加工利潤率，直至按加工零利潤計(jì)算成品油價(jià)格。高于每桶130美元時(shí)，按照兼顧生產(chǎn)者、消費(fèi)者利益

3、，保持國民經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行的原則，采取適當(dāng)財(cái)稅政策保證成品油生產(chǎn)和供應(yīng)，汽、柴油價(jià)格原則上不提或少提。2012年 3月20日，國家發(fā)改委發(fā)出通知，決定汽柴油價(jià)格每噸都提高600元，價(jià)格調(diào)整后，以北京地區(qū)93號汽油為例，最高零售價(jià)首次超過8元，調(diào)至每升8.33元，正式進(jìn)入8元時(shí)代，這也是今年以來第二次油價(jià)上調(diào)，創(chuàng)下了2008年以來第二大漲幅。近期，關(guān)于國際油價(jià)走低可能導(dǎo)致國內(nèi)也油價(jià)下調(diào)的輿論開始浮現(xiàn)，國內(nèi)油價(jià)近期是否會(huì)調(diào)低，值得很多有車一族關(guān)注和期待。然而，國內(nèi)油價(jià)是否真正會(huì)調(diào)低，可能只是消費(fèi)者一廂情愿。國際油價(jià)已經(jīng)從最高107.68美元每桶，下降到了100.75美元每桶。 我們從最近30天國際油價(jià)

4、走勢來看，國際油價(jià)已經(jīng)從最高107.68美元每桶，下降到了100.75美元每桶。雖然國際油價(jià)已經(jīng)下跌了近7美元每桶，但是國內(nèi)油價(jià)的下調(diào)窗口能否打開，國內(nèi)油價(jià)又能下調(diào)多少？ 我國實(shí)行的是與國際接軌油價(jià)機(jī)制，即根據(jù)國際油價(jià)的變動(dòng)來調(diào)整國內(nèi)油價(jià)。近年來，我國石油進(jìn)口越來越多，2004年總量達(dá)1億噸，占我國石油消費(fèi)量的約40。去年以來，國際石油價(jià)格持續(xù)高漲，從最低的20多美元一桶，上漲到目前的60美元一桶，而且還有繼續(xù)上漲趨勢。進(jìn)口油價(jià)上漲了，如果國內(nèi)成品油銷價(jià)不相應(yīng)上漲，那么勢必出現(xiàn)煉廠銷售的成品油價(jià)格反而比購進(jìn)的原油價(jià)格便宜的“倒掛現(xiàn)象（即原油的價(jià)格高于提煉后的成品油價(jià)格）”。油價(jià)上漲對社會(huì)各個(gè)層

5、面帶來的影響：1鄉(xiāng)下各種農(nóng)用生產(chǎn)資料上漲。很多農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)或者田地都距離縣城和市區(qū)比較遠(yuǎn)，而絕大多數(shù)農(nóng)用生產(chǎn)資料都來自市區(qū)，油價(jià)的上漲會(huì)導(dǎo)致這些產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)比較高，運(yùn)輸費(fèi)用的增加將直接導(dǎo)致農(nóng)資價(jià)格的上漲。作為農(nóng)民，他們不會(huì)把自己的血汗錢算在投資里，所以他們的年收入就是單純的糧食的收入總價(jià)減去花在農(nóng)田里的資金。所以說，油價(jià)的上漲將使農(nóng)民的收入受到影響。2對快遞公司與網(wǎng)購者的影響?？偹苤?，最近部分快遞企業(yè)針對淘寶網(wǎng)等商戶大幅提價(jià)，每單漲幅為3至6元，提價(jià)幅度高達(dá)20%30%，是今年來最大一次。從油價(jià)上漲的第一個(gè)月開始許多快遞公司已經(jīng)全線提價(jià)，同城快遞已經(jīng)從五六元/公斤漲到了8元/公斤，而跨省的快遞價(jià)

6、格則從10元/公斤漲了1215元/公斤不等，低價(jià)快遞時(shí)代一去不復(fù)返。快遞費(fèi)的大幅上漲，源于油價(jià)的上漲，因?yàn)橛蛢r(jià)導(dǎo)致的運(yùn)輸成本上漲，讓快遞企業(yè)的承受能力達(dá)到極限。面對燃油價(jià)格上漲，國內(nèi)快遞公司紛紛調(diào)高運(yùn)費(fèi)和快遞費(fèi)用。這種快遞公司的快遞費(fèi)的上漲將影響于平時(shí)多在網(wǎng)上購物或者是多郵寄東西的市民，使他們的消費(fèi)方式在一定程度上得到了改變。大家都知道，如今的世界時(shí)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，再加上大家現(xiàn)在的生活節(jié)奏加快了，沒有時(shí)間專門去超市購買我們的各種用品，很多東西還是離不開網(wǎng)絡(luò)，所以說這種快遞費(fèi)用的上漲只是某一個(gè)小階段對消費(fèi)者有一定的影響。3油站燃油供給緊張。由于油價(jià)上漲，會(huì)給群眾帶來“油恐慌”的心理，即越漲越購，越

7、漲越存。部分加油站燃油供給緊張，采取限量供應(yīng)，這樣雖然不至于鬧油荒，但卻使得眾多的車輛?？吭诩佑驼靖浇抨?duì)加油，勢必造成一定的安全隱患。4對私家車一族的影響。由于油價(jià)的上漲，一些經(jīng)濟(jì)不是特別好的市民改乘公交，而對那些經(jīng)濟(jì)還比較好的也減少了開車的頻率。車險(xiǎn)費(fèi)、停車費(fèi)等用于養(yǎng)車的固定支出，平均下來每個(gè)月就要500塊錢左右，這個(gè)數(shù)字讓那些相對有錢的“大款”們不得不放下了架子去乘坐公交或者地鐵。5給交通帶來的影響。由于油價(jià)的上漲，不少市民由開私家車改乘公交或坐地鐵，這在很大程度上緩解了交通擁堵狀況。自從油價(jià)上漲，很多人都能夠明顯地感覺到回家與上班的路上沒有那么擁擠了。因?yàn)橛蛢r(jià)上漲，城市公交和出租車都會(huì)

8、有補(bǔ)貼，所以說，一方面這些車主不會(huì)有虧損，另一方面還會(huì)減輕交通擁堵，有利于環(huán)境的綠化與潔凈。6對企業(yè)的造成的影響?，F(xiàn)在很多運(yùn)營、運(yùn)輸企業(yè)油的成本大概占40%左右, 如果油價(jià)發(fā)生比較明顯的變化, 對這些企業(yè)帶來的成本影響就會(huì)比較明顯。有一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù), 有人說中國物流成本很高, 比發(fā)達(dá)國家高出很多 , 但實(shí)際和發(fā)達(dá)國家比, 特別是和歐洲一些國家比, 我們不是最明顯的, 國內(nèi)油價(jià)和歐洲國家的油價(jià)比相對比較低, 因?yàn)樵跉W洲國家有比較高的稅, 包括自己家使用的小汽車油稅非常高, 所以價(jià)格很高?？傊蛢r(jià)的上漲對各個(gè)階層的人民都會(huì)有影響，只是一個(gè)程度深與淺的問題。對于這些問題，為了給出一個(gè)合理的策略，我們

9、在考慮各種因素的情況下，通過分析各種數(shù)據(jù)，針對中國國情，查閱相關(guān)資料，收集可靠數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)建模，提出“更為可靠”的成品油定價(jià)機(jī)制。對于現(xiàn)行的成品油定價(jià)機(jī)制，其價(jià)格的制定存在著時(shí)滯效應(yīng)，而且這種滯后性可能會(huì)助長流通體制中的投機(jī)現(xiàn)象，從而造成成品油供給的供應(yīng)緊張。雖然政府對油價(jià)的干預(yù)可以保證油價(jià)的相對穩(wěn)定，近期我們看到的石油價(jià)格的調(diào)整, 從供給方面來說可能政治因素會(huì)多一些, 比如說主要是產(chǎn)油國這些國家的政治局面比較動(dòng)蕩, 這在很大程度上影響人們的心理預(yù)期。但是市場的調(diào)節(jié)作用相對來說被抑制了，適當(dāng)增加市場對油價(jià)的調(diào)控作用對經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)也是有一定的效果的，所以，要充分考慮到原油和成品油為產(chǎn)品鏈和產(chǎn)業(yè)鏈

10、前端原料以及居民日常消費(fèi)品的事實(shí)，也要考慮到其價(jià)格變動(dòng)對通貨膨脹的整體推動(dòng)效果，在市場化改革路徑與居民可支配收入兩者的共同制約下選擇合適的價(jià)格目標(biāo)區(qū)間。綜合各方面的影響，為了使市場的調(diào)節(jié)作業(yè)得到充分的發(fā)揮，我們決定運(yùn)用線性回歸模型，取國際原油價(jià)格和居民消費(fèi)指數(shù)作為自變量。模型假設(shè)1政府干預(yù)沒有對成品油油價(jià)造成影響2國內(nèi)進(jìn)口原油占國內(nèi)總原油產(chǎn)量的比例不變3國內(nèi)開采原油的成本與進(jìn)口原油油價(jià)相同4忽略國內(nèi)投機(jī)行為對國內(nèi)成品油油價(jià)的影響5國內(nèi)工業(yè)用成品油相對穩(wěn)定，對國內(nèi)成品油市場影響不大6收集的數(shù)據(jù)真實(shí)有效四、模型分析1 符號說明A1：國際原油價(jià)格的特征向量A2：國內(nèi)人均可支配收入的特征向量Z1：代表

11、標(biāo)準(zhǔn)化國際原油價(jià)格Z2：代表標(biāo)準(zhǔn)化的國內(nèi)原油產(chǎn)量Z3：代表標(biāo)準(zhǔn)化的全國人均可支配收入Z4：代表標(biāo)準(zhǔn)化的國內(nèi)原油消費(fèi)量F ：主成分綜合模型2 模型假設(shè)(1.本課題以國內(nèi)汽油價(jià)格表征國內(nèi)成品油價(jià)格。(2.影響國內(nèi)汽油價(jià)格的主要因素為：國際原油價(jià)格，國內(nèi)原油產(chǎn)量，國內(nèi)人均可支配收入和國內(nèi)汽油消費(fèi)量；不考慮其它刻意的經(jīng)濟(jì)影響、政治干預(yù)等因素。(3.假定該課題所采集到的數(shù)據(jù)都能夠真實(shí)反映各因素的影響關(guān)系。3 問題分析和模型建立3-1數(shù)據(jù)預(yù)處理：3-1-1用MA TLAB 作出近年國際原油價(jià)格、國內(nèi)汽油消費(fèi)量和國內(nèi)石油產(chǎn)量的數(shù)據(jù) 圖4-1-1-1 2 0092011年汽油消費(fèi)量 圖4-1-1-2 2009

12、2011年國內(nèi)石油產(chǎn)量 圖4-1-1-3 20052012年國際油價(jià)3-2建立統(tǒng)計(jì)回歸模型：根據(jù)4-1所整理出的數(shù)據(jù)通過MA TLAB 編程分別作出國際原油價(jià)格、國內(nèi)原油產(chǎn)量、國內(nèi)汽油消費(fèi)量與國內(nèi)汽油價(jià)格之間的關(guān)系圖, 根據(jù)其線性回歸特性、相關(guān)性和顯著性水平得出各個(gè)因素分別與國內(nèi)汽油價(jià)格之間的影響關(guān)系。3-3建立主成分分析模型：以主成分分析模型為平臺(tái)，應(yīng)用該模型的降維統(tǒng)計(jì)思想，首先通過SPSS 統(tǒng)計(jì)分析得出國際原油價(jià)格、國內(nèi)石油產(chǎn)量、國內(nèi)人均可支配收入以及國內(nèi)汽油消費(fèi)量之間的相關(guān)矩陣，確定各因素之間相互影響的相關(guān)性，提取出累計(jì)方差>85%的因素算出其特征值，通過SPSS 軟件計(jì)算得到特征

13、向量，最后得出標(biāo)準(zhǔn)化的汽油價(jià)格的主成分模型。用以制定成品油定價(jià)機(jī)制。4 模型求解4-1統(tǒng)計(jì)回歸模型：4-1-1用MA TLAB 作出2009年2011年國內(nèi)汽油消費(fèi)量與國內(nèi)汽油價(jià)格之間的關(guān)系圖，如下： 圖4-1-1 國內(nèi)汽油消費(fèi)量與國內(nèi)汽油價(jià)格的關(guān)系圖4-1-1知，國內(nèi)汽油表觀消費(fèi)量與國內(nèi)汽油價(jià)格之間并沒有可靠性關(guān)系。因此，在該模型中，國內(nèi)汽油消費(fèi)量對國內(nèi)汽油價(jià)格的影響可忽略不計(jì)。4-1-2同4-1-1方法作出2009年2011年國內(nèi)石油產(chǎn)量與國內(nèi)汽油價(jià)格之間的關(guān)系圖，如下： 圖4-1-2 國內(nèi)原油產(chǎn)量與國內(nèi)汽油價(jià)格的關(guān)系由該圖知，國內(nèi)原油產(chǎn)量對國內(nèi)汽油價(jià)格也沒有可靠性影響，因此，國內(nèi)原油產(chǎn)量

14、因素也可以忽略不計(jì)。4-1-3同上述方法做出2009年2011年國內(nèi)汽油價(jià)格與國際汽油價(jià)格的關(guān)系圖，如下： 圖4-1-3-1 國際原油價(jià)格與國內(nèi)汽油價(jià)格的關(guān)系該圖4-1-3-1表明，國內(nèi)汽油價(jià)格與國際汽油價(jià)格之間存在近似線性關(guān)系。為了進(jìn)一步證明這一關(guān)系的可靠性，我們通過SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件做出兩者之間的線性相關(guān)性分析，如下表： 表4-1-3-2從表4-1-3-2可知國內(nèi)汽油價(jià)格與國際原油價(jià)格的相關(guān)系數(shù)為P=0.928，具有較強(qiáng)的正相關(guān)性；而且顯著性結(jié)果為Sig(雙側(cè)<0.001，表明具備顯著性。因此國內(nèi)汽油價(jià)格和國際原油價(jià)格相關(guān)聯(lián)。再做出回歸線性分析得到下表： 表4-1-3-3由表4-1-

15、3-3可知模型擬合度為0.861，經(jīng)過調(diào)整后的擬合度為0.856，說明該線性模型具有較好的擬合度。綜上可知，國際原油價(jià)格與國內(nèi)汽油價(jià)格之間具有很高的相關(guān)性，其對國內(nèi)汽油價(jià)格的影響成近似線性。為了得到國際原油價(jià)格對國內(nèi)油價(jià)的影響關(guān)系，我們通過SPSS 進(jìn)一步對這兩者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到下表數(shù)據(jù)：表4-1-3-4 上表顯示Anova 檢驗(yàn)結(jié)果中的P 值<0.001，說明模型整體是顯著的。由下表4-1-3-5 表4-1-3-5計(jì)算得到的常系數(shù)為3887.883，回歸系數(shù)為53.686，且P 值均為0.000具備顯著性。由此根據(jù)最小二乘法可得國際原油價(jià)格與國內(nèi)汽油價(jià)格之間的關(guān)系為：國內(nèi)汽油價(jià)格=5

16、3.686*國際原油價(jià)格+3887.8834-2主成分分析模型：用SPSS 做出國際原油價(jià)格、國內(nèi)原油產(chǎn)量、國內(nèi)人均月收入以及國內(nèi)汽油消費(fèi)量之間的相關(guān)矩陣，如下表： 表4-2-1由該表可知，這四個(gè)因素之間也是有相關(guān)性的。 表4-2-2通過表4-2-2知，國際原油價(jià)格和國內(nèi)原油產(chǎn)量的累積方差占到85%以上，因此 選取前兩個(gè)變量的特征值。 成份矩陣 a 成份 1 國際原油價(jià)格 國內(nèi)原油產(chǎn)量 國內(nèi)人均月收入 國內(nèi)汽油消費(fèi)量 .932 .792 .914 .233 2 .000 -.379 .086 .948 3 -.182 .477 -.283 .216 4 -.313 .049 .279 -.00

17、6 提取方法 :主成份。 a. 已提取了 4 個(gè)成份。 表 4-2-3 影響因素國際原油價(jià)格和國內(nèi)原油產(chǎn)量的特征向量： A1=(0.60 0.51 0.59 0.15的特征值為 0.694 ； l l2 A2=(0.0 1 -0.37+ 0.084 F0.93的特征值為 0.306 ； F = F1 2 l1 + l 2 可得 l 1 + l 2 = 0 . 694 F 1 + 0 . 306 F 2 F1=0.6Z1+0.51Z2+0.59Z3+0.15Z4 = 0 . 416 Z 1 + 0 . 35394 Z 2 + 0 . 409 F2=-0.37Z2+0.084Z3+0.93Z4 Z

18、 3 + 0 . 1041 Z 4 - 0 . 113 Z 2 + 0 . 0257 Z 3 + 0 . 28458 Z 4 = 0 . 416 Z 1 + 0 . 24094 Z 2 + 0 . 4347 Z 3 + 0 . 3887 Z 4 由此我們可以看出影響汽油價(jià)格的主要因素在國際原油價(jià)格和全國人均可 支配收入，我們將標(biāo)準(zhǔn)化的成品油價(jià)格表示為： ZP=Z1+0.51*Z3+C (C 為常數(shù) 5 結(jié)果分析和檢驗(yàn) 5-1 計(jì)算國內(nèi)汽油價(jià)格理論值： 由公式 ZP=Z1+0.51*Z3+C 代入數(shù)據(jù)（Z1=61.6077 79.2244 94.8184 單位/萬噸；Z2=15781 17175

19、 19109 單位/元）計(jì)算得理論國內(nèi)汽油價(jià)格 ： Y= 8109.9 8838.5 9840.4 單位：元/噸 5-2 由數(shù)據(jù)知，實(shí)際國內(nèi)汽油價(jià)格： P= 7566.7 8089.2 9165.0 單位：元/噸 5-3 理論值與實(shí)際值之間的差值： C= -543.3 -749.3 -675.4 單位：元/噸 由上面數(shù)據(jù)可知，該機(jī)制下求得的國內(nèi)汽油價(jià)格與實(shí)際價(jià)格之間的差值較 小，一次具有相對較好的準(zhǔn)確性。 6 模型優(yōu)缺點(diǎn)和拓展 6-1 模型優(yōu)缺點(diǎn)： 該課題通過建立統(tǒng)計(jì)回歸模型和主成分分析模型， 將雜亂的數(shù)據(jù)諸如國際原 油價(jià)格、國內(nèi)原油產(chǎn)量、國內(nèi)人均可支配收入、國內(nèi)汽油消費(fèi)量以及國內(nèi)汽油價(jià) 格等數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系通過線性回歸、相關(guān)性、顯著性以及主成分分析等方法清楚 準(zhǔn)確的表示出來， 為對各因素之間的相互影響的研究提供了有效的手段，為 進(jìn)一步獲得國內(nèi)成品油定價(jià)機(jī)制奠定了基礎(chǔ)。 該模型雖然科學(xué)準(zhǔn)確， 但是它并不能夠把影響國內(nèi)汽油價(jià)格的所有因素，如 國家的宏觀調(diào)控、 國際金融影響等都包含在內(nèi)，因而在一定程度上具有一定的局 限