2018-2019學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）1. . （3分）下列二次根式中，是最簡二次根式的為（）A.B.二C.一D.不2. （3分）下列根式中，與，麥為同類二次根式的是（）A.二B.三C.-D.73. （3分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A. 1.5, 2, 2.5 B.4,5,6 C.2,3,4 D.1,®34. （3分）甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克 6元、7元、8元，若將甲種8千克,乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克（）A. 7元B. 6.8 元C. 7.5 元D. 8

2、.6 元5. （3分）用配方法解方程x2看x1=0時(shí)，應(yīng)將其變形為（A. (x-i-) 2=-|B(x+a)2=¥C (x-1) 2=0D. (xy)2.6. （3分）用長為28米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為 25平方米.若設(shè)它的一邊長為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為（A. x （28 x） =25B. 2x （14大）=25C. x （14 大）=25D.豈與也-二 25-w7. （3分）若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）8. （3分）如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B,然后把中點(diǎn)

3、C向上拉開3cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm9. （3分）如圖，將？ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B 落在 B'處，若/1 = /=44° , WJ/C. 114 0D. 12410. （3分）如圖，在正方形紙片 ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD ,使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后，折疊 DE分別交AB、AC 于 E、G,連接 GF,下列結(jié)論：/FGD=112.5 ° BE=2OG Sgd=Ssgd四邊形AEFG是菱形（ADA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題

4、（共6小題，每小題3分，共18分）11. . （3分）甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績的平均值都是 8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.53, S乙2=0.51, S丙2=0.43,則三人中成績最穩(wěn)定的是 （填 “甲”或“乙”或“丙”）12. （3 分）方程 2 （x5） 2= （x5）的根是.13. （3分）若實(shí)數(shù)x, y滿足至+。75）2=0,則xy的值是.14. （3分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a的取值 范圍是.15. （3分）如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O, AC=8 , BD=6 , OE ! BC,垂足為

5、點(diǎn)E,則OE=.16. （3分）如圖，正方形 ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1 , CE=3 , H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是.三、（本題共2小題，每小題7分，滿分14分）17. （7分）計(jì)算：（於+i）1 -18. （7 分）解方程：x2 6x4=0.四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）19. （8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+k=0方程有兩實(shí)根xi和X2.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）當(dāng)x1和x2是一個(gè)矩形兩鄰邊的長且矩形的對(duì)角線長為 近，求k的值.20. （8分）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且 AP和BP分別平分/DAB和/CBA.(

6、1)求/APB的度數(shù)；(2)如果AD=5cm , AP=8cm ,求9PB的周長.五、解答題（共1小題，滿分10分）21. （10分）某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖:基本科 職”33-門門口5%/2j-ppJpJpJ-0 13 14 15 16 17 IS IQ 20 21 22 23 24 25 26銷售額朔元解答下列問題：(1)設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x (單位：萬元)，商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x<15時(shí)為不 稱職，當(dāng)15a<20時(shí)，為基本稱職，當(dāng)204<25為稱職，當(dāng)x35時(shí)為優(yōu)秀.則扇形 統(tǒng)計(jì)圖中的a=, b=.(2)所有營業(yè)員月銷

7、售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？(3)為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì).如果要使得營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元？ 并簡述其理由.六、(本題滿分12分)22 . (12分)如圖，在 RtzABC中，CB=90 ° ,過點(diǎn)C的直線MN /AB , D為AB邊上 一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEJBC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.(1)求證：CE=AD ;(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；(3)若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)/A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形 BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理

8、由.M cE七、附加題（本題5分，記入總分，但分不超過100分）23 .如圖，在aBC中，AB=BC=8 , AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OC=60 ° ,則當(dāng)小BM為直角三角形時(shí)，AM的長為2017-2018學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）1. （3分）下列二次根式中，是最簡二次根式的為（）A.亞B. £C.瓜D.倔【解答】解：A、藍(lán)=冬 被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；B、78=2/2,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；C、限是最簡二次根式；D、同=5&,被

9、開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式.故選：C.2. （3分）下列根式中，與任為同類二次根式的是（）A.花B. V3C.泥D. V6【解答】解： 限=3血，所以，與代為同類二次根式的是42.故選：A.3. （3分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A. 1.5, 2, 2.5 B.4,5,6 C.2,3,4 D.1,W,3【解答】解：A> 1.52+22=2.52,即三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；B、42+52彩2,即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、22+32刃2,即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、12+ （近）2*2,即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)

10、誤;故選：A.4. （3分）甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克 6元、7元、8元，若將甲種8千克,乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克（A. 7元B. 6.8 元C. 7.5 元D. 8.6 元【解答】解：售價(jià)應(yīng)定為:經(jīng)麻臀.8 （元）；5. （3分）用配方法解方程x22x 1=03時(shí)，應(yīng)將其變形為（2二:9B. (x+) 2=39C. (x2=0D. (x) 2= 39【解答】解：“21斗=0,x2-x=1 ,3，. x2-x+=1+, 3 99xl) 2=10*396. （3分）用長為28米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為 25平方米.若設(shè)它的一邊長為x米，根據(jù)題意列

11、出關(guān)于x的方程為（）A. x (28 x) =25B, 2x (14大)=25C. x (14 大)=25D.豈峙立二 25-w【解答】解：設(shè)它的一邊長為x米，則另一邊長為英紅=14大（米）， 根據(jù)題意，得：x （14x） =25,故選：C.7. （3分）若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）【解答】解：二.關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，A4 4 （kb+1 ） >0,解得kb<0,A. k>0, b>0,即 kb>0,故 A 不正確；B. k<0, b&

12、lt;0,即 kb>0,故 B 不正確；C. k>0, b<0,即 kb<0,故 C 正確；D. k<0, b=0 ,即 kb=0,故 D 不正確；故選：C.8. （3分）如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B,然后把中點(diǎn)C向上拉開3cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（）5A. 2cm【解答】解：RtACD 中，AC=AB=4cm , CD=3cm ;2根據(jù)勾股定理，得：AD=AC2+C D 2=5cm ;. AD+BD AB=2AD AB=10 8=2cm ;故橡皮筋被拉長了 2cm .故選：A.9. （3分）如圖，將？ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落

13、在B'處，若/1 = /=44° ,則/8為（）A. 66°B, 1040C. 114 °D. 124 °【解答】解：二四邊形ABCD是平行四邊形，. AB CD,ACD= ZBAC ,由折疊的性質(zhì)得：/BAC=ZB' AC, . EAC= ZACD= ZB ' AC=yZ1=22° ,. E=180°BAC=180 0 440 22 =114° ;故選：C.10. （3分）如圖，在正方形紙片 ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD ,使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合

14、，展開后，折疊 DE分別交AB、AC 于 E、G,連接 GF,下列結(jié)論：/FGD=112.5 ° BE=2OG Sgd=Ssgd四邊形AEFG是菱形（4A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【解答】解：由四邊形ABCD是正方形和折疊性知，ZDAG= ZDFG=45 ° , ADG= ZFDG=45 ° 攵=22.5 ° , FGD=180° -DFG -FDG=180 0 45° 22.5 =112.5° ,故正確，由四邊形ABCD是正方形和折疊性得出，ZDAG= ZDFG=45 ° , /EAD= ZEFD=9

15、0 ° , AE=EF ,v ABF=45 0 ,ABF=ZDFG,. AB /GF,又. zBAC=ZBEF=45 ° ,. EF AC,四邊形AEFG是平行四邊形，四邊形AEFG是菱形.在RtAGFO 中，GF=V2QG,在 RtzBFE 中，BE=&EF=xGF,. BE=2OG ,故正確.由四邊形ABCD是正方形和折疊性知，AD=FD , AG=FG , DG=DG ,在DG和zTDG中，rAD=FD“塌二FG, DG 二 DG.zADGzFDG (SSS),.,SZAGD=SZFDG 冷ZOGD故錯(cuò)誤.正確的有，故選：C.二、填空題(共6小題，每小題3分，

16、共18分)11. . (3分)甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10次射擊成績的平均值都是 8.9環(huán)，方 差分別是S甲2=0.53 ,S乙2=0.51 ,S丙2=0.43,則三人中成績最穩(wěn)定的是內(nèi)(填“甲”或“乙”或“丙”)【解答】 解：.S 甲 2=0.53, S 乙 2=0.51, S 丙 2=0.43,. S 甲 2>S 乙2>S 丙2,一三人中成績最穩(wěn)定的是內(nèi)；故答案為：丙.12. (3 分)方程 2 (x5) 2= (x5)的根是 x=5, x2=5.5 .【解答】解：2 (x5) 2 x5) =0,(x5) 2 (x5) 1=0,x5=0, 2 (x5) 4=0,x1=

17、5 , x2=5.5 ,故答案為：x1=5 , x2=5.5 .13. （3分）若實(shí)數(shù)x, y滿足巧）2二o,則xy的值是 27|_,【解答】解：皿二口,tyW3-0解得xy= 243.14. （3分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a的取值 范圍是 a< 1且a冷 .【解答】解：二.關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，Ab2 4ac=2 2 4 >a X=4 4a > 0,解得：a<1,方程ax2+2x+1=0是一元二次方程，. a肛a的范圍是：a< 1且a%.故答案為：a< 1且a為.15.

18、 （3分）如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O, AC=8 , BD=6 , OE !BC,垂足為點(diǎn)巳則OE= _f_.B【解答】解：二四邊形ABCD為菱形,. ACJBD, OB=OD=-BD=3, OA=OC= ,AC=4 ,在 RtSBC 中，.OB=3 , OC=4 ,BC=32 + 2=5,.OE JBC,OE?BC=-OB?OC , 22OE=為絲.55故答案為空.516. （3分）如圖，正方形 ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1 , CE=3 , 是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是泥 .【解答】 解：:正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC

19、=1 , CE=3 ,，AB=BC=1 , CE=EF=3 , ZE=90 ° ,延長AD交EF于M,連接AC、CF ,貝U AM=BC+CE=1+3=4 , FM=EF AB=3 1=2 , ZAMF=90 ° ,丁四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，ACD= /GCF=45 ° , ACF=90° ,.H為AF的中點(diǎn)，. CH=-AF,在RtAAMF中，由勾股定理得：AF=J7居斤=好奇=2代，. CH=:故答案為：瓜三、（本題共2小題，每小題7分，滿分14分）17（7分）計(jì)算：（泥"L【解答】解：原式=3 14+2=0.18. （7

20、分）解方程：x2 6x4=0.【解答】解：移項(xiàng)得x2 6x=4 ,配方得 x2 6x+9=4+9 ,即（x3） 2=13,開方得x 3=工國,xi=3+V13, x2=3.四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）x1 和 x2 .求k的化19. （8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+k=0方程有兩實(shí)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）當(dāng)x1和x2是一個(gè)矩形兩鄰邊的長且矩形的對(duì)角線長為 在,【解答】解：（1） ;方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.含（3） 24k*即94k冷.解得k4;4(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可知：xi+x2=3, xi?x2=k./+/= (xi+x2)2 2xi?x2=5,A | A

21、2",9 2k=5 ,. k=2 .20. (8分)如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且 AP和BP分別平分/DAB和/CBA.(1)求/APB的度數(shù);(2)如果AD=5cm , AP=8cm ,求9PB的周長.【解答】解：(1)二.四邊形ABCD是平行四邊形,. AD /CB , AB 心D DAB+/CBA=180 ° ,又，AP和BP分別平分/DAB和/CBA ,AB+ZPBA=y (/DAB+/CBA) =90在PB中， APB=180° - (PAB+ZPBA) =90° ;(2) .AP 平分/DAB,BAP= ZPAB ,.AB

22、CD,啟AB= ZDPABAP= ZDPA.zADP是等腰三角形，.AD=DP=5cm同理：PC=CB=5cm即 AB=DC=DP+PC=10cm ,在 RtzAPB 中,AB=10cm , AP=8cm ,BP=710-82=6 （cm） /APB 的周長是 6+8+10=24 （cm）.五、解答題（共1小題，滿分10分）21. （10分）某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：解答下列問題：（1）設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x （單位：萬元），商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x<15時(shí)為不稱職，當(dāng)15a<20時(shí)，為基本稱職，當(dāng)204<25為稱職，當(dāng)x35時(shí)

23、為優(yōu)秀.則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a= 10 , b= 60 .(2)所有營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？(3)為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì).如果要使得營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元？ 并簡述其理由.【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)=6X1+2 M+3M+4+5=30人，a%= JL=10% , b=l00 10 6.7 23.3=60 ,30故答案為10, 60.(2)中位數(shù)為21、眾數(shù)為20 .(3)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為21萬元，理由：如果要使得營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，應(yīng)該以這些員工的月銷售額的中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn).六、(本題滿分12分)22. (12分)如圖，在 RtzABC中，CB=90 ° ,過點(diǎn)C的直線MN /AB , D為AB邊上 一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEJBC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.(1)求證：CE=AD ;(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；(3)若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)/A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形 BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理由.M cE【解答】(1)證明：:DEJEC,BFB=90 0 ,v ACB=90 0 , . A