2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人中學(xué)八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題 3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)的位置）1. （3分）能判定 ABC94A B C 的條件是（）A. AB=AB,AC = AC,/ C=ZCB. AB = AB,/ A=/A,BC=BCC. AC=AC,/A=/A,BC=BCD. AC=AC,/ C=ZC,BC=BC2. (3分)如圖，已知 MB = ND, / MBA = Z NDC ,下列條件中不能判定 ABMACDN的是()A C B DA.

2、/M = /N B. AB = CDC. AM=CND. AM / CN3. （3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD, CB=CD,若連接AC、BD相交于點(diǎn)O,則圖中全等三角形共有 （）A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對4. （3分）用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明/AOC=Z BOC的依據(jù)是（）A . (AAS)B. (SAS)C. (ASA)D. (SSS5. (3分)已知：如圖所示， ABC與4ABD中，/ C=/D = 90 ,要使 ABCA ABD (HL)成立，還需要加的條件是（第6頁（共16頁）A . / BAC=/ BADC. Z ABC =

3、Z ABDB. BC= BD 或 AC = ADD. AB為公共邊6. （3分）下面汽車標(biāo)志圖形中，不是軸對稱圖形是（）7. （3分）如圖，4ABC中，AB的垂直平分線交 AC于D,如果AC=5cm, BC=4cm,那么 DBC的周長是（）A . 6 cmB . 7 cmC. 8 cmD. 9 cm8. （3 分）如圖，已知 AB = AC, AE = AF, BE 與 CF 交于點(diǎn) D,貝U ABEA ACF ,BDFCDE, D 在/ BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（）CAF BA .只有B.只有C.只有和D.，與、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分，不需寫出解答過程

4、， 請將答案直接寫答題卡相應(yīng)的位置）9. （4分）一個三角形的三邊為 2、5、x,另一個三角形的三邊為 V、2、6,若這兩個三角形全等，則 x+y =10. （4 分）已知，如圖/ ABC = Z DEF , AB = DE,要說明 ABCA DEF（1）若以“ SAS為依據(jù)，還要添加的條件為（2）若以“ ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為 A D11. （4分）如圖，4ABC的高BD, CE相交于點(diǎn)O.請你添加一個條件，使BD= CE.你所添力口的條件是 .（僅添加一對相等的線段或一對相等的角）12. （4分）在 ABC中，/ A= 50 , AB = AC, AB的垂直平分線 DE交AC于D

5、,則/ DBC的度數(shù)是 13. （4分）已知：如圖，/ BAC= 120 , AB=AC, AC的垂直平分線交 BC于D,則/ ADC =14. （4分）如圖，4ABC中，/ C= 90 , / BAC的平分線交 BC于點(diǎn)D,若CD = 4,則點(diǎn)D到AB的距離是 15. （4 分）如圖，/ BAC= 110 ,若 MP、NQ 分別垂直平分 AB、AC,則/ PAQ =16. （4分）如圖，點(diǎn) 。是4ABC內(nèi)一點(diǎn)，且到三邊的距離相等，/A=60 ,則/ BOC的度數(shù)為17. （4分）如圖，已知 AB = 12米，MAX AB于A, MA = 6米，射線 BDLAB于B, P點(diǎn)從B向A運(yùn)動，每秒走

6、 1C,使米，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動，每秒走2米，P、Q同時從B出發(fā)，則出發(fā) 秒后，在線段 MA上有一點(diǎn) CAP與4PBQ全等.ID月口聲18. （4 分）如圖，四邊形 ABCD 中，/ ACB = / BAD = 90 , AB= AD, BC=2, AC=6,四邊形 ABCD 的面積為 CF.求證：AD = CF.三、解答題（本大題共有 7小題，共76分，請在答題紙上寫出解答過程）19. （10分）如圖，點(diǎn)D是 ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF / AB交DE延長線于點(diǎn)20. （10 分）如圖，AB = CB, BE=BF, /1 = /2,證明： ABEA CBF .21.

7、 . （10 分）如圖，在 ABC 和4AEF 中，AC/EF, AB = FE , AC = AF,求證：/ B = /E.22. （11分）已知：如圖所示，AD是4ABC的中線，DELAB于E, DF，AC于F且BE = CF .求證：（1） AD是/BAC的平分線；（2） AB=AC.A23. （11分）（1）如圖，分別作出點(diǎn) P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)Pi、P2,連接PlP2,分別交連接PM, PN;（2）若 巳P2=5cm,則 PMN的周長為 .OA、OB 于點(diǎn) M、N,24. （12 分）如圖，/ A+ZD=180 , BE 平分/ABC, CE 平分/ BCD,點(diǎn) E 在 AD 上

8、.探討線段AB、CD和BC之間的等量關(guān)系.25. （12分）CD經(jīng)過/ BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB. E, F分別是直線 CD上兩點(diǎn),/ BEC = Z CFA=Z a.（1）若直線CD經(jīng)過/ BCA的內(nèi)部，且E, F在射線CD上，請解決下面兩個問題:如圖 1,若/ BCA=90 , / e= 90 ,貝U BE CF; EF|BEAF| （填,“V” 或“=）;使中的兩個結(jié)論仍然如圖2,若0BCAV180。，請?zhí)砑右粋€關(guān)于/ “與/ BCA關(guān)系的條件 成立，并證明兩個結(jié)論成立（2）如圖3,若直線CD經(jīng)過/ BCA的外部，/ a=/BCA,請?zhí)岢鯡F, BE, AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合

9、理猜想（不要求證明）第 7 頁（共 16 頁）2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人中學(xué)八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有 8小題，每小題 3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)的位置)1 .【解答】解：A、AB=A B , AC=A C , / C=/C滿足 SSA,不能判定 ABCA B C;B、AB = A B , / A=/A , BC=B C滿足 SSA,不能判定 ABCAA1 B C;C、AC=A C , /A=/A , BC=B C滿足 SSA,不能判定 ABCA A1

10、 B C;DAC=A C , / C=/C , BC = B C符合 SAS能判定 ABCA A B C.故選：D .2 .【解答】解：A、/ M = / N,符合ASA,能判定 ABMA CDN ,故A選項不符合題意；B、AB=CD,符合 SAS,能判是叢 ABMCDN,故B選項不符合題意；C、根據(jù)條件 AM = CN, MB=ND, /MBA=/NDC,不能判定 ABM CDN ,故C選項符合題意；D、AM / CN,得出/ MAB = Z NCD ,符合 AAS,能判定/ ABM CDN,故 D選項不符合題意.故選：C.rAB=AD3 .【解答】解：二.在 ABC和 ADC中 BC=DC

11、,心ACABCA ADC (SSS), ./ BAC=Z DAC, / BCA=Z DCA ,rAB=AD 在 ABO 和AADO 中，ZBA0=ZDA0,ABOA ADO (SAS),祝二DC 在 BOC 和ADOC 中 ZBC0=ZDC0,LCO=CO . BOCA DOC (SAS),故選：C.4 .【解答】解：連接 NC, MC,在 ONC和4OMC中，0M = ON NOHC，toc=oc.ONCOMC (SSS,./ AOC=Z BOC,故選：D .5 .【解答】解：需要添加的條件為BC=BD或AC= AD,理由為:若添加的條件為 BC = BD,在 RtABC 與 RtAABD

12、中，(bc=bd q?I AB二 AB RtAABC RtAABD (HL);若添加的條件為 AC=AD,在 RtABC 與 RtAABD 中，fAC=ADIab=ab RtAABC RtAABD (HL).故選：B.6 .【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、軸對稱圖形，故本選項錯誤；第10頁(共16頁)7 .【解答】解：DE是AB的垂直平分線,AD = BD,AC = 5cm, BC= 4cm,.DBC 的周長是：BD+CD+BC = AD+CD + BC= AC+BC=5+4=9 (cm).故選：D .8 .【解答

13、】解： ABmAC, AE = AF, Z A=Z A, ABEA ACF; /A ABEA ACF, ./ C=Z B, AB= AC, AE = AF,.CE=FB,/ CDE = Z BDF,. BDFA CDE;連接AD,. BDFA CDE,CD = BD,AB= AC, AD = AD,ACDA ABD, ./ CAD=Z BAD,即D在/ BAG的平分線上.故選：D .CAF B二、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分，不需寫出解答過程，請將答案直接寫答題卡相應(yīng)的位置）9 .【解答】解：二.這兩個三角形全等，兩個三角形中都有2長度為2的是對應(yīng)邊，x應(yīng)是另一個三角形中的

14、邊 6.同理可得y=5x+y= 11.故填11.10 .【解答】解：(1)ABC=Z DEF, AB = DE,要使 ABCA DEF,且以 “ SAS為依據(jù),，還要添加的條件為： BE=CF或BC = EF;故答案為：BE=CF或BC=EF;(2) ABC=/DEF, AB=DE,要使 ABCA DEF ,且以 “ ASA” 為依據(jù)，還要添加的條件為：/ A=/D.故答案為：/ A= / D.11 .【解答解：添加 BE=CD可以利用“ HL”證明 BCDACBE,添加/ EBC = Z DCB可以利用“ AAS”證明 BCDA CBE,添加/ DBC = /BCE可以利用“ AAS”證明

15、BCDA CBE,添力口 AB=AC可以禾1J用HL”證明 ABDA ACE,綜上所述，所添加的條件可以是BE=CD或/ EBC=Z DCB或/ DBC = / BCE或AB=AC.故答案為:BE=CD 或/ EBC = Z DCB 或/ DBC = / BCE 或 AB = AC.12 .【解答】解：AB = AC, ZA=50 , ./ ABC=Z C= ( 180 - 50 ) + 2=65 DE為AB的中垂線AD = BD ./ ABD=Z A= 50 .Z CBD=Z ABC-Z ABD=15 .故填15.13 .【解答】解：= AB = AC, /BAC=120 ,./C=/B=g

16、0-/BAC_30。 2 AC的垂直平分線交 BC于D,AD = CD, ./ DAC=Z C=30 ,，/ADC=180 / DAC-Z 0=120故答案為：120 .14 .【解答】解：如圖，過點(diǎn) D作DELAB于點(diǎn)E,AD是/ BAC的平分線，DE = CD, CD = 4,DE = 4.故答案為：4.工人15 .【解答】解：BAC= 110 ,. / B+/C= 180 - 110 = 70 ,.MP, NQ為AB, AC的垂直平分線， .AP=BP, AQ=QC (線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等)，/BAP = /B, /QAC = /C (等邊對等角)， ./ B

17、AP+/CAQ=70 , .Z FAQ=Z BAC-Z BAP - Z CAQ = 110 -70 =40 .故答案為：40 .16 .【解答】解：二點(diǎn) O到三角形三邊的距離相等，.OB、OC為三角形的角平分線， ./BOC=180 - (/ OBC+/OCB)= 180 -/ABC + /ACB)2=180 - y (180 - / A)= 90 +Z A=120 .2故填12017 .【解答解：當(dāng) APCBQP 時，AP=BQ,即 12- x= 2x,解得：x=4;當(dāng)APC0BPQ 時，AP= BP= J_AB=6 米，2此時所用時間為6秒，AC=BQ = 12米，不合題意，舍去；綜上，出

18、發(fā)4秒后，在線段 MA上有一點(diǎn)C,使4CAP與4PBQ全等.故答案為：4秒.18 .【解答】解：作 EAXAC, DEXAE,. / BAC+/CAD = 90 , Z EAD+Z CAD= 90 , ./ BAC=Z EAD,在 ABC和 ADE中，,Zbca=Zdea Nbao/dae, lab=adABCA ADE (AAS),AE= AC,，四邊形ABCD的面積=四邊形 ACDE的面積，.四邊形 ACDE 的面積= (AC+DE) AE=X8X6=24,22，四邊形ABCD的面積=24,故答案為24.三、解答題(本大題共有 7小題，共76分，請在答題紙上寫出解答過程)19 .【解答】證

19、明：. CF / AB,1 = / F, / 2 = Z A,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn), . AE= EC,在 ADE和 CFE中叱 1二/F，ZA-Z2kAE=ECADEA CFE (AAS),AD = CF.BC20 .【解答】證明：.一/ 1 = / 2,1 + / FBE = Z 2+/ FBE,即/ ABE = Z CBF,在 ABE與 CBF中，ABXB、NABE：NCEF,lbe=bfABEA CBF (SAS).21 .【解答】證明：AC / EF, ./ EFA=Z C,fAB=FE在 ABC 和 FEA 中，, ZEFA=ZC , tAC=AFABCA FEA (SAS), ./

20、B=Z E.22 .【解答】證明：（1） AD是 ABC的中線（已知），BD = CD. z *（BD=CD在 RtAEBD 和 RtAFCD 中，BEXF RtAEBD RtAFCD （HL）. .DE = DF （全等三角形的對應(yīng)邊相等），即AD是/ BAC的平分線.(2)在 RtAAED 和 RtA AFD 中，(加二AD ,lde=df RtAAED RtAAFD (HL), .AE=AF (全等三角形的對應(yīng)邊相等).又BE=CF (已知)，AB= AC.23 .【解答】解：(1)依題意，如下圖所示：4.k(2)二點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2,.PM = PiM, PN=P2N

21、,Lapmn= PM + PN+MN = PiM+MN + P2N= PiP2= 5cm.故答案為：5cm24 .【解答】解： BC=CD+AB;理由如下：延長BE交CD延長線于F,如圖所示： . / A+Z D= 180 , .AB/ CD, ./ ABC+Z DCB = 180 ,. BE 平分/ABC, CE 平分/ BCD, .Z EBC=Z ABC, /ECB=L/BCD,22Z EBC+ Z ECB = (Z ABC+ Z BCD) =90。,2 ./BEC=180 - (/ EBC+/ECB) =180 -90 =90 , CEXBF, CE 平分/ BCD , ./ BCE=Z FCE,Zbce=Zfce在 BCE 與 FCE 中，EC二EC，i/BEO/FECBCEA FFE (ASA),BC=FC, BE=FE,1. AB/ CD, ./ ABE = Z F, fZABE=ZF 在 ABE 與 FDE 中，BE二FE,lzaeb=zfedABEA FDE (ASA),AB= DF,BC=CF=CD+DF = CD+AB;BEXCE;理由如下： . / A+Z