[精品]最新八年級(jí)下冊(cè)19.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案新人教版

1、第十九章函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前 完成自主學(xué) 習(xí)部分19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解一次函數(shù)的概念，明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系；2.能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)的概念.難點(diǎn)：能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題. 自主學(xué)習(xí) ( _r一、知識(shí)鏈接1 .一般地，形如 (k是常數(shù)，kw0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù) .2 .下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說出比例系數(shù)2x2(1) y=3x; (2) y= - ；(3) y= ; (4) y=3x2; (5) y =(n +1) x.3x二、新知預(yù)習(xí)1 .下列問題中，變量之間的

2、對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式.(1)有人發(fā)現(xiàn)，在 20 C25 c時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù) c與溫度t (單位：C)有關(guān)，且c的值約是t的7倍與35的差；2 2) 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重 G (單位：kg)的方法是，以cm為單位量出身高值h ,再減常數(shù)105,所得差是G的值；(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y (單位：元)包括月租費(fèi) 22元和撥打電話x min的計(jì)時(shí)費(fèi)(按 0.1元/min收取)；(4)把一個(gè)長10 cm,寬5 cm的矩形的長減少 x cm,寬不變，矩形面積y (單 位：cm2)隨x的值而變化.(5)觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有

3、什么共同特征呢？2.自主歸納：一般地，形如 (k, b是常數(shù)，kw0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).三、自學(xué)自測(cè)1 .下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)？如果是，請(qǐng)分別說出k, b是多少.,2 -2x- 1(1) y=3x+2 ; (2) y=4 (x+1); (3) y=+ 3; (4) y=x (3x+2); (5) y=教學(xué)備注 配套PPT講授1 .情景引入(見幻燈片3)2 .探究點(diǎn)1新 知講授(見幻燈片 4-14)x372.當(dāng)m,n時(shí)，函數(shù) y=(m-3)xn+m+2是一次函數(shù).四、我的疑惑課堂探究、要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1: 一次函數(shù)的概念 問題1: 一次函數(shù)的定義是什么？它與正比例函數(shù)又有何聯(lián)系?典例精析例

4、1 已知函數(shù)y=(m-1)x+1-m 2(1)當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)(2)當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新 知講授(見幻燈片15-19)要點(diǎn)歸納：1.一次函數(shù)y=kx+b的特點(diǎn)如下：(1)解析式中自變量 x的次數(shù)是 次；(2)比例系數(shù)k;(3)常數(shù)項(xiàng)：通常不為 0,但也可以等于0.2. (1)當(dāng)b 時(shí)，y=kx+b即y= (kw0),此時(shí)該一次函數(shù)是正比例函 數(shù).(2)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).例2 已知一次函數(shù) y=kx+b ,當(dāng)x=1時(shí)，y=5 ;當(dāng)x=-1時(shí)，y=1 .求k和b 的值.4.課堂小結(jié)方法總結(jié)：將兩組自變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代

5、入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k, bI 的方程組,解方程即可.針對(duì)訓(xùn)練1 .已知函數(shù) y=2x|m| +(m+1).(1)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求 m的值；(2)若這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，求 m的值.2 .已知y與x 3成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y= 3.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；(2)求*= 2.5時(shí)，y的值.探究點(diǎn)2： 一次函數(shù)的簡單應(yīng)用例3汽車油箱中原有油 50升，如果汽車每行駛 50千米耗油9升，求油箱的油量y (單位：升)隨行駛時(shí)間x(單位：時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量的取值范圍，y是x的一次函數(shù)嗎？針對(duì)訓(xùn)練1 .我國現(xiàn)行個(gè)人工資、 薪金所得稅征收辦法規(guī)定：

6、月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為：(3860-3500) X 3%=10.8 元.當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的函數(shù)解析式；(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？2 .如圖， ABC是邊長為x的等邊三角形.(1)求BC邊上的高h(yuǎn)與x之間的函數(shù)解析式.h是x的一次函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)指出相應(yīng)的k與b的值.(2)當(dāng)h= J3時(shí)，求x的值.(3)求4ABC的面

7、積S與x的函數(shù)解析式.S是x的一次函數(shù)嗎？、課堂小結(jié)一次函數(shù)形如y=kx+b (k, b是常數(shù)，kw0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).一次函數(shù)與正 比例函數(shù)的關(guān) 系正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)只有當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)才是正比例 函數(shù).一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)實(shí)際問題抽象出一次函數(shù)解析式，同時(shí)要注意自式的確定變量的取值范圍使實(shí)際問題有意義A. 一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)教學(xué)備注 配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測(cè)(見幻燈片20-24), 一一 1-x+3 .2 .在函數(shù)y=2-x;y=8+0.03t;y=1+x+ ; y=中，是一次函數(shù)的有 3 .要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù)，n,m應(yīng)滿足,.4 .如果長方形的周長是 30cm,長是xcm,寬是ycm.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式，它是一次函數(shù)嗎？(2)若長是寬的2倍，求長方形的面積.5 .一個(gè)小球由靜止