初中的數(shù)學(xué)知識點_(冀教版)

1、標(biāo)準(zhǔn)實用文案大全(-a )2= a-0a °有理數(shù)知識歸納1、數(shù)軸“三要素”是 ,數(shù)軸上的點與實數(shù) 之間是 關(guān)系2、實數(shù)a的相反數(shù)可表示為 。若a與b互為相反數(shù)，則 a+b=3、實數(shù)a (aw。)的倒數(shù)可表示為 若a與b互為相反數(shù)，則 ab=4、a-0a °I a I在數(shù)軸上表示實數(shù) a的點到 的距離，I a I是一類重要的非負數(shù)，即不論a為何實數(shù)，總有I a I 05、實數(shù)a (a> 0)的算術(shù)平方根表示為 x/,a是一類常見的非負數(shù)，即 Va 0；6、把一個實數(shù)記為 axion的形式，其中a的范圍是 這樣的記 數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法7、一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就

2、說這個近似數(shù)精確到那一位，從左 邊第一個 數(shù)字起，到精確的這位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。數(shù)軸、比較大小1、數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) 2、兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而 3、比較實數(shù)a與b的大小，可以做差比較：(1)若 a-b> 0 則 ab(2)若 a-b=0 貝U ab(3)若 a-bv 0 則 a b4、實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運算中，屬于一級運算，屬于二級運算， 屬于三級運算。在運算過程中，先 在最后05、右 aw 0,貝a a =6、若 aw0則 an= ; an 與 an互為因式分解1、把一個多項式化為幾個 的積的形式，叫做把這個多

3、項式因式分 解，也叫把這個多項式分解因式。因式分解與整式乘法互為 運算2、因式分解的基本方法：(1) 提公因式法： ma+mb+mc=(2)運用公式法：平方差公式： a2-b2=完全平方公式：a2+2ab+b2=a -2ab+b2=3、因式分解的一般步驟：(1)先觀察多項式的各項有沒有 ,有公因式時先 (2)多項式?jīng)]有公因式時，看能不能用 來分解(3)分解因式必須分解到每一個因式 整式及運算1、單項式和多項式統(tǒng)稱為 。單項式中數(shù)字因數(shù)是單項式的 ,單項式的次數(shù)是指 2、所含字母相同，并且相同字母的 也分別相同的單項式叫做同類項。合并同類項是把它們的 相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)3、+ (a+

4、b-c) = , - (a-b+c) = ;a+b-c=a+(), a+b-c=a- ()4、整式的加減實際上就是合并 5、哥的運算性質(zhì)：(1)同底數(shù)塞的乘法：am - an= (m、n均為整數(shù))(2) 哥的乘方： (am)n = ( m、n 為整數(shù))(3)積的乘方：(ab) n =( n為整數(shù))(4)同底數(shù)哥的除法：am+ an= (m、n為整數(shù))6、(1)單項式乘以單項式，把系數(shù)和同底數(shù)哥分別相乘，作為積的因式，只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的 一起作為積的一個因式；(2) m (a+b+c) =(3) (a+b) (m+n)=7、(1)單項式除以單項式，把系數(shù)、同底數(shù)哥分別相除，所

5、得的結(jié)果作為商的因式，對于只在被除式中含有的字母，則連同它的 作為商的一個因式。(2)多項式除以單項式，用多項式的每一 分別除以這個單項式，然后再把所得的商8、(1) 平方差公式： (a+b) (a-b) =2(2)完全平萬公式：(a+b) =(a-b) 2=1、(1) 分式有意義的 條件： (2)分式無意義的條件：(3)分式值為零的條件：(4)分式值為正的條件：55)分式值為負的條件：2、整式和分式統(tǒng)稱 b3、分式的基本性質(zhì)：一 =a4、最簡分式是指分式的分子和分母除1外沒有 b d5、(1)分式的乘法： - x =a c b . d(2)分式的除法：一丁一 二 a c(3)分式的加減法：b

6、±-=a ab n(4)分式的乘方：(一)=a6、分式運算的結(jié)果一定要化為 1、(1)形如 的式子叫做二次根式(2) JG有意義的條件是 (3) Ja (a>0)是一個(4) ( 7a)2=(5)a a2 =(a>0, b>0)(a>0, b>0)3、(1) Hb= (a>0, b>0)a(5) = (a>0, b>0).b4、最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)中不含(2)被開方數(shù)中不含5、二次根式相加減時，可以先將二次根式化成 相同的二次根式進行合并6、二次根式的結(jié)果必須化成 不等式1、用7 y 或 一”等表示大小關(guān)系

7、的式子，叫做 2、使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 ,不等式的所有解組成 的集合叫做求不等式解集的過程叫做 3、含有 個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式，叫做一元一4、不等式的兩邊同加(或同減)一個數(shù)(或式子)，不等號方向 ; 不等式的兩邊同乘(或同除)一個正數(shù)，不等號的方向 ;不等式的兩邊同乘(或同除)一個負數(shù)，不等號方向 5、三角形任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 1、列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的 關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的 2、只含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是 的方程叫做一元一次方程。3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊 的未知數(shù)的值的過程， 這個值就是方程的4、等式性質(zhì)

8、 1:如果a=b那么a±c=5、 等式性質(zhì) 2 ：如果 a=b, 那么 ac= 。 = (cw0)c6、把等式一邊的某項 后移到 叫做移項7、括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號 ;括號外的因數(shù)是 負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號 8、 (1) a+ (b+c) =(2) a+ (b-c) =(3) a+ (-b+c) =(4) a+ (-b-c)=(5) a- (b+c) =(6) a- (b-c) = a- (-b+c) =(8) a- (-b-c) =二元一次方程組1、含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 的方程叫2、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值

9、，叫做二元一次方程的 。一般地，一個二元一次方程有 組解3、把兩個二元一次方程合在一起，就組成 4、二元一次方程組中的兩個方程的 ,叫做二元一次方程組 的解5、將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的方法叫做 6、由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的 式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做 法，簡稱7、兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩 邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做 法，簡稱 II II 1! II II !I! II II 1! II II 1! II

10、II 1! II II 1!1 II II II 1!( II II 一元二次方程1、含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式 ,其中 叫做二次項，叫做二次項系數(shù)； 叫做一次項， 叫做一次項系數(shù)； 叫做常數(shù)項。3、一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a豐0)的求根公式： 一'.24、一兀二次萬程 ax +bx+c =0(a # 0)的根的情況：(1)當(dāng)4 >0時，有 的實數(shù)根；(2)當(dāng) =0時，有 的實數(shù)根；(3)當(dāng)4> 0時，有 的實數(shù)根；(4)當(dāng) <0時，有 的實數(shù)根；25如果萬程ax +bx+c =0

11、(a # 0)的兩根是x1、x2 ,那么的交點為2、填表；P(x,y)位置第一象限第二象限第三象限第四象限X軸Y軸原點坐標(biāo)符號3、點P(x,y)關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標(biāo)分別是 ，點 P(x,y)到x軸、y軸的距離分別為 4、在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做 ，保持不變的 量叫做。設(shè)在某一變化過程中有兩個變量 x和y,如果對于x 的每一個確定的值，y都有唯一的值與它應(yīng)，那么就說 x是量，y是x的5、自變量的取值范圍應(yīng)使函數(shù)的代數(shù)式 ,并且應(yīng)符合xi+ x2 =, xi x2 =平面直角坐標(biāo)系1、兩條具有公共 且 互相的數(shù)軸構(gòu)成的圖形叫做平面直角坐標(biāo)系， 通常水平的數(shù)軸為 ,取

12、的方向為正方向；鉛直的數(shù)軸為 ,取 的方向為正方向；兩數(shù)軸6、當(dāng)自變量去某一數(shù)值時所對應(yīng)的值，叫做這個函數(shù)當(dāng)自變量取該值的值一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)1、一般地，函數(shù) y=(其中k、b為常數(shù)，k )叫做一次函數(shù)；當(dāng) 時，y是x的正比例函數(shù)；正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。2、正比例函數(shù)的一般形式為 ,它的圖象是經(jīng)過(0, )和 (1, )的一條直線。當(dāng) k>0時，圖象分布在 象限，y隨x的增大而 ;當(dāng)k<0時，圖象分布在 象限，y隨x的增大而3、一次函數(shù)的一般形式為 y=kx+b ,它的圖象是經(jīng)過點 (0, )和(0 )的一條直線。當(dāng) k>0時，y隨x的增大而 ,直線從

13、左到右若直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，那么 k 0 , b 0。ki4、如果y =(或y = kx ) (k 0),那么y叫做x的反比例函數(shù)，自x變量x的取值范圍是5、反比例函數(shù)的圖像是 ,其圖象與x軸、y軸 交點，這兩條曲線關(guān)于 對稱k6、對于反比例函數(shù) y =，當(dāng)k>0時，圖象分布在 象限，在每x一象限內(nèi)，y隨x的增大而。k7、若反比例函數(shù) y = 一，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則圖象位x于 象限，此時k 0。二次函數(shù)1、形如y=ax2 +bx+c (a)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，自變量 x 的取值范圍是 ,它的圖象是一條 。其中a決定拋物 線的 , c決定圖象與 軸的交點

14、的坐標(biāo)，a、b共同決定對稱軸。當(dāng) a、b同號時，對稱軸在 y軸的 側(cè)；當(dāng)a、b異號時，對稱軸在 y軸的 側(cè)；當(dāng)b=0時，對稱軸為-222、二數(shù) y=ax +bx+c(a=0)根的判另|式 = b - 4ac(1)當(dāng) >0時，拋物線與x軸有 個交點，這個交點的橫坐標(biāo)是2萬程 ax +bx +c =0根；(2)當(dāng) =0時，拋物線與x軸有 個交點，這時方程2ax + bx + c = 0 有艮；(3)當(dāng) <0時，拋物線與x軸有 個交點，方程ax2+bx+c= 0的根的情況是；3、拋物線的平移，實質(zhì)是頂點的平移，故先將解析式化為頂點式 2.y = a(x - b) + k ,然后據(jù)平移規(guī)則

15、進行平移，橫坐標(biāo)平移的規(guī)則是標(biāo)準(zhǔn)實用標(biāo)對稱軸bx = 2a增當(dāng)x時，y隨x增大而減??；當(dāng)當(dāng)x-b時，y隨x增大而2a減x時，y隨x增大而增大。、b 當(dāng)x> 時，y隨x增性大而_2a0函當(dāng)x 一 時, 2ay有最()值為當(dāng)x =b 一口，、一 時，y有取()2a效( )值為()最值5、二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1) 一般式為 ; (2)頂點式為,其中頂點是(h,k)，對稱軸是 ; (3)交點式為。其中xX2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標(biāo)，求二次函數(shù)的 解析式時，根據(jù)不同條件，使用恰當(dāng)?shù)慕馕鍪?，能使問題變得簡便。26、若ax +bx+c =0(a #0)的兩個實數(shù)根為 x1、X2,則二次函

16、數(shù)文案大全2y = ax+bx十c(a # 0)與x軸的兩個交點坐標(biāo)分別為 ,與y軸的交點坐標(biāo)為統(tǒng)計1、常用的統(tǒng)計圖有 統(tǒng)計圖、統(tǒng)計圖和 統(tǒng)計圖2、某一組數(shù)據(jù)x1,x2, x3，xn,則x =叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。計算平均數(shù)常用的三個公式是：(1) (3) 3、將一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3，xn,按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的 , 一組數(shù)據(jù)xi,x2,x3，xn,中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的 數(shù)4、我們把所要考察象的全體叫做 ,其中的每個考察對象叫做,從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個 ,樣本中個體的數(shù)量叫做樣本5、為了一定的目的

17、的對考察對象進行全面的調(diào)查叫做 ;從總體中抽取一個樣本進行考察叫 標(biāo)準(zhǔn)實用事件發(fā)生的概率'列表法、樹狀圖6、在一組數(shù)據(jù)中，某一個數(shù)在數(shù)組中出現(xiàn)的次數(shù)叫做該數(shù)的 7、頻數(shù)與容量的比值叫做,要得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟： （1）計算最大值與最小值的差（2）決定組距；（3）決定組數(shù)（4）列評述分布表（5）畫頻數(shù)分布直方圖8、一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)分別與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均值叫做這組數(shù)據(jù)的 ,它能反映一組數(shù)據(jù)的 特征，它的計理論計算只涉及一步試驗理論計算發(fā)生的概率涉及兩步或兩步、實驗估算 試驗的隨機事件文案大全算公式為 ;方差的算數(shù)平方根叫做 概率6、事件E發(fā)生的概率計算公式:1、生

18、活中的事件必然事件t亥奉為:不可能事件該率為：（E） =-, , r 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總(0 , P _ 1)不確定事件：概率2、必然事件：事先可以肯定 發(fā)生的事件3、不可能事件：事先可以肯定 發(fā)生的事件4、不確定事件：事先無法肯定 發(fā)生的事件5、隨機事件發(fā)生的可能性（概率）的理論計算7、當(dāng)實驗次數(shù)較大時，頻率接近于 8、頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做 9、頻率=幾何圖形1、基本幾何體包括 、和2、直棱柱的側(cè)面展開圖是 ,圓柱的側(cè)面展開圖是 圓錐的側(cè)面展開圖是 44、主視圖是指 ;左視圖是指；俯視圖是指；2、點動成,線動成,面動成 46、直線公理是指 3、在田徑比賽中，裁判測量跳遠成績的依據(jù)是

19、 測量鉛球成績的依據(jù)是4、等角的 角相等，等角的 角相等5、直線是,沒有；射線是,有；線段是,有6、兩點之間 最短，叫做兩點間的距離7、線段的中點：由點 M是線段AB的中點可得到： 8.角： 1、三角形是2、三角形的內(nèi)角和是 ,多邊形的外角和是3、多邊形的內(nèi)角和是 ，多邊形的外角和是4、三角形三邊的關(guān)系是5、三角形的分類:9 .角平分線及性質(zhì)：如圖，OC平分/ AOB可推出 如圖，由OC平分/ AOB , PMLOA PNL OB,可得 10 .兩直線相交， 相等；同角(或等角)的余角 ;同角(或等角)的補角 。兩個角的和 為90° ,稱這兩個角 ;兩個角的和為180° ,

20、稱這兩個角 。11 點到直線的距離： O12 .線段的垂直平分線的性質(zhì)： 13 .兩直線平行，;兩直線平行，;兩直線平行，O若將三角形三邊的垂直平分線的交點稱作三角形的外心，三內(nèi)角平分線 的交點稱作內(nèi)心；外心到三角形 的距離相等；內(nèi)心到三角形 的距離相等。三角形(1) 按角分：(2) 按邊分：46、三角形的中位線性質(zhì):7、只用一種正多邊形可以鋪滿地板的有8、等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:9、等腰三角形的判定定理及推論:10、勾股定理:11、勾股定理的逆定理:對稱1、軸對稱，軸對稱圖形：(1) 軸對稱：。(2) 軸對稱圖形：(3) 軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：軸對稱是針對 個圖形而言，軸對稱圖

21、形是針對個圖形而言；把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體時，它就成為一個軸對稱圖 形。 都具有的特征：對應(yīng)線段 ,對應(yīng)角 。2、中心對稱、中心對稱圖形：(1)中心對稱：(2)旋轉(zhuǎn)對稱圖形：中心對稱圖形:注：中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的特例。(3)中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別于聯(lián)系：中心對稱圖形是針對 個圖形而言，而中心對稱是針對個圖形而言；把成中心對稱的兩個圖形看成一個整體時，就成為一個中心對稱圖 形。(4)在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都經(jīng)過 并且被 平分。若兩個圖形的對應(yīng)點的連線都經(jīng)過 ,并且都被該點平分， 則這兩個圖形一定關(guān)于這個點成中心對稱。3、中心對稱是關(guān)于某點對稱，而軸對稱

22、是關(guān)于 對稱。4、線段垂直平分線定理和角平分線定理： 線段垂直平分線上的點到 的距離相等。(注意：點到點的距離) 角平分線上的點到 的距離相等。(注意：點到 直線的距離)平移1、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿 移動這樣的圖形運動稱為平移。2平移的兩個要素：(1) (2) 3、平移變換的基本特征：(1) 平移不改變圖形的 和;(2) 2)對應(yīng)線段 且;(3) 對應(yīng)角;(4) 對應(yīng)點所連的線 且 (或在一條直線上)。4、簡單平移作圖的步驟：(1) 找出平移前后的圖形的一對 ；(2) 運用全等和尺規(guī)作圖的知識，把每條線段在保持的條件下移動，實現(xiàn)整個圖形的平移。旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞 按旋

23、轉(zhuǎn) 的圖形運動，叫做旋轉(zhuǎn)。2、圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素：(1) (2)(3)。3、旋轉(zhuǎn)的特征：(1) 圖形的 和 都沒有發(fā)生變化；(2) 相等，相等；(3) 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ;(4) 圖形中的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)同樣大小的4、旋轉(zhuǎn)對稱圖形識別：觀察圖形是否存在一點，圍繞這一點旋轉(zhuǎn)一定角度后能否與原圖形。5、簡單的旋轉(zhuǎn)作圖步驟：(1)確定旋轉(zhuǎn)角的 和;(2)確定每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)成的 ;(3)確定旋轉(zhuǎn)圖形的其他 ;(4)順次連接上述各對對應(yīng)點，得到 .平行四邊形1 .兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形是 對稱圖形，其對稱中心是 .2 .平行四邊形的特征：'對邊 且

24、平行四邊形的對邊 對角,鄰角 對角線 J3 .平行四邊形的識別：組對邊。一組對邊、兩組對邊分別兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形兩組對角分別對角線互相4.過平行四邊形 的任意一條直線都把平行四邊形分成面積相等的兩部分.矩形、菱形、正方形1.矩形：(1)定義：有一個角是 的平行四邊形是矩形；(2)特征：具有 的一切特征，矩形既是 對稱圖形，又 是對稱圖形； 有 條對稱軸，其對稱中心是 ; 矩 形的四個角都是,矩形的對角線 .(3)識別方法：有一個角是 的平行四邊形是矩形；對角線 的平行四邊形是矩形；有三個角是 的四邊形是矩形；對角線 且 的四邊形是矩形.2.菱形：(1)定義：有一組鄰邊 的平行四

25、邊形是菱形；(2)特征：具有 的一切特征；菱形既是 對稱圖形， 又是 對稱 圖形，其對稱 中心是 , 有 條對稱軸，菱形的四條邊都 ,菱形的對角線,并且每一條對角線 都.(3)識別方法：有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形；對角線互相 的平行四邊形是菱形；四條邊都 的四邊形是菱形；對角線互相 的四邊形是菱形；3.正方形：(1)特征：正方形具有 和 的一切特性；正方形既是 對稱圖形，又是 對稱圖形，其對稱中心是,有 條對稱軸；正方形的四條邊都 ;正方形的四個角都是 正方形的對角線互相 且(2)識別方法：有一個角是 的菱形是正方形一組鄰邊 的矩形是正方形對角線 的菱形是正方形角線 的矩形是正方形等腰梯形

26、;等腰梯形;3、三角形和梯形中位線定理:(1)三角形的中位線的梯形是等腰梯形；于第三邊且等于第三邊的 A'標(biāo)準(zhǔn)實用BC 梯形1、梯形的概念：(1)梯形：只有 的四邊形叫做梯形(2)等腰梯形： 的梯形叫做等腰梯形(3)直角梯形： 的梯形叫做直角梯形2、等腰梯形的特征和識別：(1)特征：等腰梯形是對稱圖形，其對稱軸是 等腰梯形同一底上的兩個角 等腰梯形的對角線(2)識別:0%(2)梯形的中位線 于兩底且等于兩底和的 4、梯形中常見的輔助線：在解決與梯形有關(guān)的問題時，常添加輔助線把梯形轉(zhuǎn)化成特殊四邊形和 的問題來解決；常見的輔助線有：作高、平移一腰、平移、延長 交于一點、過腰中點作另一腰的

27、等。三角形全等1、三角形全等的識別方法；兩個三角形中對角線相等的邊或角全等識別法一般二角形三條邊SSS兩邊及其夾角SAS兩角及其夾邊ASA兩角及一角的對邊AAS直角三角形斜邊及一條直角邊HL注：(1)要證全等必須滿足至少要有一組邊對應(yīng)相等。(2)尋找證三角形全等的思路。條件中有一邊，一角對應(yīng)相等時，可選定 或；條件中有兩角對應(yīng)相等時，可選定 或；條件中有兩邊對應(yīng)相等時，可選定 或；條件是直角三角形時，優(yōu)先考慮選定,不行時再考慮 其他方法。(3)在選定用ASA或SAS時，一定要看清是否有夾角或夾邊；要注意 結(jié)合圖形，挖掘其中隱含的公共邊、公共角、對頂角；平行線的同位角、內(nèi) 錯角；同角(等角)的余

28、角(補角)，中點、中線、角平分線、高(垂線)， 特殊四邊形等圖形中的相等關(guān)系或相等量。2、全等三角形的特征：全等三角形的對應(yīng)邊 ,對應(yīng)角 ,它 是證明線段或角相等的依據(jù)，全等的圖形經(jīng)過 、 等運 動后能夠完全重合。3、 叫做命題，正確的命題稱為,錯誤的命題稱為 。4、在幾何中，限定用 和 來畫圖，稱為尺 規(guī)作圖，新課標(biāo)要求掌握四種基本作圖(畫線段、畫角、畫角平分線、畫垂 直平分線)。相似三角形、成比例線段1、在a、b、c、d四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段 的比，即 ,那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比 例線段。2、相似三角形的識別方法：(1)定義法：的三角形相似(2)平行

29、法：于三角形一邊的直線和其他兩邊(或 其延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。文案大全標(biāo)準(zhǔn)實用(4)位似變換：將已知圖形,應(yīng)用網(wǎng)格法求點的變化坐商的關(guān)系:sin ;二cos：cos：二sin -(3)在 MBC 和 AAB 'C',若 ,則ABC ABC (簡稱 “ AA(4)在 MBC 和 MBC',若,則MBC s MB C '(簡稱 “ SAS” 定理)(5)在MBC和猷BC ,若,則MBC s MB C '(簡稱 " SS6 定理)3、相似三角形的特征：(1)相似三角形的 。(2)相似三角形對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線

30、、外接圓半徑、內(nèi)接圓半徑)的比等于 。(3)相似三角形的周長比等于 。(4)相似三角形的面積比等于 。4、相似圖形(位似)的畫法：(1)位似圖形的概念：如果兩個多邊形相似，且對應(yīng)頂點的連線,這樣的相似叫做位似，這一點叫做 。位似變換是相似變換的特例， 位似形一定是相似形，但相似形不一定是位似形。位似中心可以在兩個圖形的兩側(cè)，或兩個圖形分居在位似中心的兩側(cè)，或位似中心在兩個圖形的內(nèi)部；或在邊上；還可以是頂點。(2)作位似圖形的方法：先確定位似中心和每個頂點之間的直線，在直線的另一側(cè)取原多邊形的各頂點的 ,連結(jié)各點，即得到放大或縮小的位似圖形(注意“放大”與“放大到"的區(qū)別)5、圖形的評

31、移、旋轉(zhuǎn)、對稱、放大或縮小等變化，點的坐標(biāo)變化規(guī)律。(1)平移：水平方向平移，圖形各對應(yīng)點的縱坐標(biāo) ,橫坐 標(biāo)左 右 豎直方向平移，圖形各對應(yīng)點的橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo)上 _(2)旋轉(zhuǎn)：由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及 確定。(3)對稱：關(guān)于X軸對稱的圖形各對應(yīng)點的坐標(biāo)橫關(guān)于Y軸對稱的圖形各對應(yīng)點的坐標(biāo)橫 縱 ;關(guān)于原點對稱的 圖形各對應(yīng)點的坐標(biāo)。標(biāo)，或應(yīng)用相似三角形的方法求變化后的圖形坐標(biāo)。銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義：如圖，在 RtAABC 中，sinA=,cos A =tan A =? ?2、填表：三角函數(shù)sin Acos Atan A3004506003、銳角三角函數(shù)間的關(guān)系：(1)互為余角的三

32、角函數(shù)間的關(guān)系:sin(90 a)= , cos(90' -a) = , tan(90' -a) =(2)同角三角函數(shù)間的關(guān)系:平方關(guān)系： sin2-： ' cos2 - =1倒數(shù)關(guān)系： =或tan« *cota =tan 二4、銳角三角函數(shù)值的變化：(1)當(dāng)u為銳角時，各三角函數(shù)值均為正數(shù)，且 0sincec1, 0cosoH；1, 當(dāng)0”(Ec(E45 -時,since、tana隨角度的增大而 , cosa、cota隨角度的增大而(2)當(dāng) 00 <ct <450 時，since cosa ,當(dāng) 450 <a <90° 時，

33、sin a coset,(填<,>,二)直角三角形1、直角三角形的邊角關(guān)系：如圖，在 RtMBC 中，/C =900,a、b、c 分別是 AABC 中，/A、/B、/C 的對邊。(1)三邊之間的關(guān)系：a2 +b2 =;(2)兩銳角之間的關(guān)系：/A+/B= ;(3) 邊角關(guān)系： sin a = ； cosot = ； tana = ； cota = 。(4)直角三角形斜邊上的中線等于 ;(5)在直角三角形中，300角所對的直角邊等于 。2、解直角三角形的四種類型：已知條件解法兩條直角邊a、bc= ；tan A =NB =一條直角邊a和斜邊cb=；sin A= ；ZB =一條直角邊a和

34、銳角Ac=；b=；/B =斜邊c和銳角Aa=；b=；NB =3、坡度：坡面的 的比叫坡度i (也叫坡比),坡度越 大,坡面越陡；坡角：坡面與的夾角，用a表示，tana = i =.l4、視線在水平線上方的角叫做 ;視線在水平線下方的角叫。5、方向角：正北或正南方向與目標(biāo)方向線所成的 的角 叫方向角，常用“北偏東(西)。度”或“南偏東(西)。度”來描述。圓1、到定點的距離等于 的點的軌跡叫做圓，其中 叫圓心，叫半徑。2、設(shè)圓的半徑為r ,點到圓心的距離為d ,則點在圓內(nèi)u ; 點在圓上u ;點在圓外 u 。3、圓既是 圖形，又是 圖形；圓心是 ;任意一條直徑所在的直線是 。4、垂徑定理：垂直與弦

35、的直徑 ,并且這條弦所對的兩條弧；平分 的直徑垂直與弦，并且平分 。5、如圖： AB過圓心；AB± CQCE=DEAC = ADBC = BD其中，任意滿足兩個結(jié)論，均可推出其余三個結(jié)論成立。在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、 、 (或) 中，有一組量相等，那么它所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。6、圓周角及定理：頂點在 ,角的兩邊都與 相交的角 叫圓周角。在同圓或等圓中，所對的圓周角相等，都等于它所對的 ;相等的圓周角所對的 相等；所對的圓周角 是直角；900的圓周角所對的弦是 。7、從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明命題成立，這樣的證明方 法叫做 ;8、直線與圓的位置關(guān)系： 如果。的半徑為r ,圓心O到直線l的距離為d , 那么：(1)直線和圓有個公共點時，叫做直線與圓相交，這時直線叫做圓的,公共點叫做此時dr。(2)直線和圓有一個公共點時，叫做直線與圓相切，這時直線叫做圓的 ,公共點叫做此時dr。(3)直線和圓有一 個公共點時，叫做直線與圓相離，這時直線叫做圓的