第8章一元一次不等式全章教案

1、第 8 章 一元一次不等式第 1 課時(shí) 認(rèn)識(shí)不等式教學(xué)目標(biāo)：1. 認(rèn)識(shí)不等式, 能正確理解不等式的概念, 弄清不等式的實(shí)質(zhì);2. 通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析會(huì)列出簡(jiǎn)單的不等式, 用不等式表示簡(jiǎn)單的數(shù)字語(yǔ)言;3. 理解不等式的解的概念, 會(huì)尋找不等式的解 .教學(xué)過(guò)程：一 . 研究問(wèn)題：世紀(jì)公園的票價(jià)是:每人 5元, 一次購(gòu)票滿30 張可少收 1 元. 某班有 27名少先隊(duì)員去世公園進(jìn)行活動(dòng) . 當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買了 27 張票時(shí) , 愛(ài)動(dòng)腦的李敏同紀(jì)學(xué)喊住了王小華 , 提議買 30 張票 . 但有的同學(xué)不明白 . 明明只有 27 個(gè)人 , 買 30 張票 ,豈不浪費(fèi)嗎?那么 , 究竟李

2、敏的提議對(duì)不對(duì)呢?是不是真的浪費(fèi)呢二 . 新課探究：分析上面的問(wèn)題設(shè)有x人要進(jìn)世紀(jì)公園，若x>30,應(yīng)該如何買票？若xv 30,則又該如何買票呢？結(jié)論：至少要有多少人進(jìn)公園時(shí)，買30 張票才合算？概括：1、不等式的定義：表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.不等式用符號(hào)，v,R,.2 、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值 , 叫做不等式的解.3 、不等式的分類：恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.條件不等式： x+3>6,a+2>3,y-3>-5.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練。例 1 、用不等式表示：a是正數(shù)；b不 是負(fù)數(shù)；c是非負(fù)數(shù)； x的平方是非負(fù)

3、數(shù)；x的一半小于-1 ;y與4的和不小于3 .注：不等式表示代數(shù)式之間的不相等關(guān)系，與方程表示相等關(guān)系相對(duì)應(yīng)； 研究不等關(guān)系列不等式的重點(diǎn)是抓關(guān)鍵詞，弄清不等關(guān)系。例 2 、用不等式表示：a與1的和是正數(shù)；x的2倍與y的3倍的差是非負(fù)數(shù)； x的2倍與1的和大于一1;a的一半與4的差的絕對(duì)值不小于a.例3、當(dāng)x=2時(shí)，不等式x-1 <2成立嗎？當(dāng)x=3呢？當(dāng)x=4呢？ 注：檢驗(yàn)字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果符合不等號(hào)所表示的關(guān)系，就成立，否則就不成立。代入法是檢驗(yàn)不等式的解的重要方法。學(xué)生練習(xí)：課本 P56練習(xí)1、2、3。實(shí)驗(yàn)手冊(cè)當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí) 1、2、3。四、能力

4、拓展學(xué)校組織學(xué)生觀看電影，某電影院票價(jià)每張 12元，50人以上(含50人)的團(tuán)體 票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受 8折優(yōu)惠，必須按50人 購(gòu)團(tuán)體票。請(qǐng)問(wèn)他們購(gòu)買團(tuán)體票是否比不打折而按45人購(gòu)票便宜；若學(xué)生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團(tuán)體票比不打折而按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票便宜。解：按實(shí)際45人購(gòu)票需付錢 元，如果按50人購(gòu)買團(tuán)體票則需付錢 50 X12X8 0%=4 8。元，所以購(gòu)買團(tuán)體票便宜。設(shè)有x人到電影院觀看電影，當(dāng)x 時(shí)，按實(shí)際人數(shù)買票 張，需付款元，而按團(tuán)體票購(gòu)票需付款 元，如果買團(tuán)體票合算，那么應(yīng)有不等式 ,由得，當(dāng)x=45時(shí)，上式成立，讓我們?cè)偃∫?/p>

5、些數(shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表:x12x比較480與12x的大小48<12x成立嗎？30404142由上表可見(jiàn)，至少要 人時(shí)進(jìn)電影院，購(gòu)團(tuán)體票才合算。答：五、課時(shí)小結(jié)不等式的定義，不等式的解。對(duì)實(shí)際問(wèn)題中探索得到的不等式的解，不僅要滿足數(shù)學(xué)式子，而且要注意 實(shí)際意義.六、課時(shí)作業(yè)：實(shí)驗(yàn)手冊(cè)A組、B組家庭作業(yè)：解答題：1 .用不等式表示：(1) a與1的和是正數(shù)；(3) x的2倍與1的和大于3;(5) x的2倍減去1不小于x與3的和；(7) y的2倍加上3的和大于一2且小于4;(2) x的1與y的1的差是非負(fù)數(shù)； 23(4) a的一半與4的差的絕對(duì)值不小于 a .(6) a與b的平方和是非負(fù)

6、數(shù)；(8) a減去5的差的絕對(duì)值不大于2 .小李和小張決定把省下的零用錢存起來(lái).個(gè)月開(kāi)始小李每月存 16元，小張每月存這個(gè)月小李存了 168元，小張存了 85元.下25元.問(wèn)幾個(gè)月后小張的存款數(shù)能超過(guò)小李？(試根據(jù)題意列出不等式，并參照教科書中問(wèn)題1的探索，找出所列不等式的解)3.某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往 A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為 40元和80元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到 A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為 30元和50元，(1)設(shè)從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào) 往A縣農(nóng)用車x輛，用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi) W阮；(2)請(qǐng)你用嘗試的方法，探求

7、總 運(yùn)費(fèi)不超過(guò)900元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？你能否求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案.第2課時(shí)解一元一次不等式(1)不等式的解集一、 教學(xué)目標(biāo)：(1)使學(xué)生掌握不等式的解、不等式的解集的定義。(2)知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。二、復(fù)習(xí)與練習(xí)1、用不等式表示：(1) x的1與3的差是正數(shù)；(2) 2x與1的和小于0; (3) a的2倍與4的差是正數(shù)；2(4) b的-1與的和是負(fù)數(shù)；(5) a與b的差是非正數(shù)；(6) x的絕對(duì)值與1的和不小 2于1；2、下列各數(shù)中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？-3, -2, -1 , 0, 1.5, 3, 3.5 ,5,7。三、新課探究：如圖：請(qǐng)

8、你在數(shù)軸上表示：(1) 小于3的正整數(shù)；一 (2) 不大于3的正整數(shù)；' ' (3) 絕對(duì)值小于 3 大于 1的整數(shù)； (4) 絕對(duì)值不小于 -3的非正整數(shù)；ill 由復(fù)習(xí)(2)可知，大于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式 x+2>5的解，而不大于3的每一個(gè)數(shù)都 不是它的解。不等式x+2>5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成一個(gè)集合， 稱為不等式x+2>5的解 集。不等式x+2>5的解集，可以表示成 x>3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖0123 4概括：(1)、一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解 集。(2)、求不等式的解集的過(guò)程，叫

9、做解不等式。(3)、不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來(lái)，但應(yīng)注意不等號(hào)的類型，小于在 左邊，大于在右邊。當(dāng)不等號(hào)為“>” “<”時(shí)用空心圓圈，當(dāng)不等號(hào)為“ ”時(shí)用實(shí)心圓圈。四、基礎(chǔ)訓(xùn)練。例1、方程3x=6的解有 個(gè)，不等式3x<6的解有 個(gè)。解 方程3x=6的解只有1個(gè)，即x=2。不等式3x<6的解有無(wú)數(shù)個(gè)，其解為x<2, 其中非負(fù)數(shù)整數(shù)解有兩個(gè),即x=0, x=1。例2、判斷題(1) x=2是不等式4x<9的一個(gè)解；(2) x=2是不等式4x<9的解集；(3)不等式4x<9的解集是x<2;(3)不等式4x<9的解集是x<-4

10、解 (1)正確。因?yàn)楫?dāng)x用2代替時(shí)，不等式4x<9成立。(2)錯(cuò)誤。因?yàn)閤=2僅僅是不等式4x<9的一個(gè)解，不能稱為該不等式的解集。(3)錯(cuò)誤。因?yàn)榻饧?x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。(4)正確。因?yàn)閤<9是不等式4x<9的所有的解組成的集合。4例3、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。(1) x<2 -(2) x 2(3) -1 -<x 322解（1）】01234(2) 口 1 1| 1 1 1 (3) -2 U 012 3五、能力拓展。例4、適合不等式x 3 0的非負(fù)整數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)？適合不等式 x 3 0的非正整數(shù)有 哪幾個(gè)？分別求

11、出來(lái).例5、求出適合不等式 2 w a w 5的整數(shù)(不等式的整數(shù)解)，同時(shí)適合不等式 2 a 5 的整數(shù)是哪幾個(gè)？六、課時(shí)小結(jié)(1)不等式的解、不等式的解集的定義。(2)會(huì)判斷一個(gè)未知數(shù)的值是否是不等式的解。(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意不等號(hào)的類型。七、課時(shí)作業(yè)(一)、選擇題：1.給出下列不等式：7 6 , a a , a 1 a , |a 0 , a2 1 0其中成立的有()2.在A. 1 個(gè) B2, 3,4, 0, 1,A. 4 個(gè)B.2個(gè) C . 3個(gè)3 , 空中，能使不等式x 223.3個(gè) C . 2個(gè)D . 4個(gè)2x成立的有（）D . 1個(gè)A. ab2B . ab C5

12、.如果“ a的3倍與9的和不小于15”, A . 3a 9 15 B . 3 a 915 C6 .當(dāng)x=1時(shí)，下列不等式成立的是（ A . x 3 4 B . x 2 1 C-0 a b）9 >1503.有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. a b 0 B . ab 0 C . a b D4.已知a 0 ,1 b 0 ,則在a , ab , a b , ab中最大的是.aD. a2b用不等式可表不為（）,3a 9 >15 D . 3 a）.x 1 0 D . x 17.若學(xué)1 ,則下列關(guān)系正確的是（）yA. x y B . x y 0 C xy第3課

13、時(shí) 解一元次不等式（2）不等式的簡(jiǎn)單變形教學(xué)目標(biāo)：（1）聯(lián)系方程的基本變形通過(guò)直觀的試驗(yàn)與歸納，讓學(xué)生自主探索得到不等式的基本性質(zhì)。（2）綜合運(yùn)用基本性質(zhì)，會(huì)用“作差法”比較兩數(shù)式的大小。（3）利用不等式的三條性質(zhì)初步解不等式。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)練習(xí)：1 .不等式 x 3中x的最小整數(shù)值是 ,不等式x w 2中x的最大整數(shù)值 是.2 .寫出不等式x 5 2的一個(gè)解是 , x=7 （填“是”或“不是”）不等式 x 5 2的解，不等式x 5 2的解是大于 的數(shù).3 .用不等式表示：x的5倍與2的差不大于x與1的和的3倍.4 .用不等式表示“ a的相反數(shù)的4倍減5不小于2”為.5 . “a不是一個(gè)正

14、數(shù)”用不等式表示為 .6 . “a與3的差的4倍大于8”用不等式表示為 .7 .在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1) x>5. (2).x<-3.(3)x >1(4) -1<x 三：。三、新課探究：1、 提問(wèn)：在解一元一次方程時(shí)，我們主要是對(duì)方程進(jìn)行變形。那么方程變形的依據(jù)是 什么？今天我們來(lái)研究解不等式，我們同樣應(yīng)先探究不等式的變形規(guī)律。板書：解一元一次不等式（2）不等式的簡(jiǎn)單變形演示書本P58實(shí)驗(yàn)，由學(xué)生觀察得出不等式的性質(zhì)1,教師概括板書（1）不等式性質(zhì)1 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c 。不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或

15、同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變提問(wèn)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否也不變 呢？2、將不等式7>4兩邊都乘以同一數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“>”或 “<”填空：77x 34x 37x1_4_x 1x 24x 27x0 4x 07 x (-1 ) _4_ x ( -1 )7x (-2)4x (-2)7x (-3)4x (-3)從中你發(fā)現(xiàn)了什么？教師概括：（2）不等式性質(zhì)（3）不等式性質(zhì)2 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.3 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc.也就是說(shuō)，不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)

16、，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。四、基礎(chǔ)訓(xùn)練1 、設(shè)a<b,用“”或“”號(hào)填空：(1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-3 (7)則 a-2 b-12 、若 m+2<n+2,則有 m-1 n-1,-5m -5n;(2)若 ac2>bc2,貝U a bra-1 -b-1.(3)若 a>b,則 ac bc(c < 0),ac 2 bc 2(c w 0).五、能力拓展例1、1、用“”或“”“二”號(hào)填空：(1)如果a-b<0那么

17、a b (2)如果a-b=0那么a b (3)如果a-b那么a b. 從這道題可以看出：要比較 a與b的大小，可以先求出 a與b的差，再看這個(gè) 差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。2、用作差法比較 x2-2x-15與x2-2x-8的大小。學(xué)生練習(xí)：若a<b<0,比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?1) 2 -3 和.-4;(2)a+b 和 a-b;(3)- f +5 和-b +5。例2、指出下列各題中不等式變形的依據(jù)：(1)由 3a>2,得 a>2.(2) 由 a+3>0,得 a>-3.(3) 由-5a<1,得 a>- -5 .(4) 由 4a>3a+1,得 a&g

18、t;1.例3、利用不等式的性質(zhì)，把下列各式化成x>a或x<a的形式：(1) x-7<8; (2) 3x<2x-3; (3)2 x>-3; (4) -2x<6.提問(wèn)：(1) (2)兩題中不等式的變行與方程的什么變行相類似？ (3) (4)兩題呢？學(xué)生練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)，把下列各式化成x>a或x<a的形式：(1) 3x>2x-3; (2)4x>2 x-1;(3)4+2x <3x-1;(4)-. x+. >.;六、延伸提高：例1、不等式(m-2) x>1的解集為x<號(hào)，則A. m<2 B. m>2 C

19、. m>3D.m<3.例 2、(1)若(m-3)x<3-m 解集為 x>-1,則 m .(2)若(a+3)x>-a-3 的解集為 x>-1 ,則 a。七、課時(shí)小結(jié)：(1)不等式的三條性質(zhì)。(2)運(yùn)用不等式的性質(zhì)將不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形應(yīng)注意的問(wèn)題。八、課時(shí)作業(yè)： 手冊(cè)P64 A組B組，P66當(dāng)堂練習(xí)1、2、3。家作A組B組。第4課時(shí)解一元一次不等式一、教學(xué)目標(biāo)：(1)使學(xué)生掌握一元一次不等式的概念及其標(biāo)準(zhǔn)形式；(2)用解一元一次方程的步驟來(lái)探索解一元一次不等式的一般步驟；(3)會(huì)解一元一次不等式，重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。二、復(fù)習(xí)練習(xí)：1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：(1)不

20、等式的三條基本性質(zhì)是什么 ？(2)運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成x a或x a的形式._1.-411 x46 2xx5 一x46一x x353 5(3)什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步驟是什么？三、新課探究：1 . 一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù) 是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.2 . 一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ：ax b 0或ax b 0 a 0 .3 .求一元一次不等式解集的過(guò)程叫解一元一次不等式4 .解一元一次不等式就是把不等式化成x a或x a的形式.四、基礎(chǔ)例解：例1、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： 2x 1

21、 4x 132 5x 3 x 31 2x例2、解一元一次方程 M 在二-1,并說(shuō)說(shuō)經(jīng)過(guò)哪些步驟。236請(qǐng)你將中方程改為一元一次不等式，并解此不等式。比較與，請(qǐng)你與同學(xué)互相討論，歸納解一元一次方程與解一元一次不等式方法、步驟的異同點(diǎn)，并合作填寫下表。解一TIT-次方程解一A次不等式相同步驟區(qū)別學(xué)生練習(xí)：課本 P62練習(xí)1、2.例3、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)x 13 3x 2 9 2x 5x 1 332五、能力拓展：2 x2x 12x 1例4、x取何值時(shí)，代數(shù)式 上上的值大于 三的值；不大于的值；是233非負(fù)數(shù)；不小于3.1 2 x例5、求同時(shí)滿足2 3x 2x 8和一 x1的整數(shù)解

22、.2 3六、延伸與提高：例6、代數(shù)式的值小于3且大于0,求x的取值范圍.3、有一本書，共 300頁(yè)，前5天讀了 100頁(yè)，現(xiàn)要在10天內(nèi)（包括第10天）讀完，則從第 6天起每天至少讀多少頁(yè)？七、課時(shí)小結(jié)：一元一次不等式的定義；解一元一次不等式的注意點(diǎn)：移項(xiàng)要變號(hào)（同方程解法）當(dāng)不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變.八、課時(shí)作業(yè)：1、解下列不等式：（1） 3x+22x5x 4(2) <4>2(3) 3 (y+2) 1>82 (y1)m m 1,“7 1< 1 3 x 2(x 2) > x 3(x 2),_、112(6) x (x 1) w (x 1)22

23、52、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(1) 3x+22x8 32x>9+4x(3) 2 (2x+3) v 5 (x+1)(4) 193 (x+7) < 0(5)(6)2x 13x 22,6x 1 一 一，,3、當(dāng)X取何值時(shí)，代數(shù)式 2x的值大于-2;不大于1-2X4第5課時(shí) 解一元次不等式教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生熟練掌握一元一次不等式的解法；2、掌握在指定數(shù)集內(nèi)解一元一次不等式；3、重點(diǎn)掌握一元一次不等式的簡(jiǎn)單運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)練習(xí)：1、提問(wèn)：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步驟是什么?2、解下列不等式(學(xué)生板演)：3(x-2)-4(1-x)>43-2

24、2 >1+1232x 1 x 2 Jx 34 -飛 6-1 +1> x 133、提問(wèn)：最小的整數(shù)是 ,最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的非負(fù)整數(shù)是最小的自然數(shù)是 ,絕對(duì)值最小的整數(shù)，小于 5的非負(fù)整數(shù)是 二、新課探究： 例1、 解不等式，并把他們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái);3x2x2<x3x2若把本題改為求不等式的負(fù)整數(shù)解呢？學(xué)生練習(xí)：求下列不等式的負(fù)整數(shù)解； 4x 12 3x 9 0求不等式圣士的負(fù)整數(shù)解。25三、能力拓展：例2、 已知關(guān)于 X的方程3x 2a 3 =5x 3a 6的解是負(fù)數(shù)，求字母 a的取值范圍；例3、 已知不等式5 x 2 8 6 x 1 7的最小整數(shù)解為方程2x a

25、x 3的解，求代14數(shù)式4a 的值。 a四、延伸與提高：例4、 某次“人與自然”的知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題。每答對(duì)一題得 10分，答錯(cuò)了或不答扣5分，至少要答對(duì)多少題其得分不少于80分？學(xué)生練習(xí)：一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少挖掘600m3的土方，在前兩天共完成120m3后，又要求提前2天完成任務(wù)，問(wèn)以后幾天內(nèi)平均每天要挖多少土方？五、課時(shí)作業(yè)手冊(cè)P72 A組、B組。第6課時(shí)解一元一次不等式.教學(xué)目的1 .進(jìn)一步掌握一元一次不等式的解法 ；2 .熟練掌握一元一次不等式的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程1.基礎(chǔ)訓(xùn)練(1)已知2k 3x3 2k 1是關(guān)于x的一元一次不等式，那么k=;不等式的解集 是.(2)不等式5 2

26、 x 3 6x 4的解集是.一. 3x 7 當(dāng)x取 時(shí)，代數(shù)式的值為負(fù)數(shù).13(4)當(dāng)k取 時(shí)，關(guān)于x的方程2x 3 k的解為正數(shù)已知x 2y 6,若x 4,則y.2.5x 121的非正整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出來(lái).新課探究例1:已知方程3 2x 5a 4 ax的解滿足不等式x 4 0和不等式4x0,求a的值.例2：若a同時(shí)滿足不等式2a 40和3a 1 2,化簡(jiǎn)課堂練習(xí)(1)已知正整數(shù)x滿足 人工 0,求代數(shù)式x 2 115 5的值.3x(2)已知 3 y 2,化簡(jiǎn) |y 2 13y 9 4y 3.四.能力拓展，一 ，一一4例3:已知不等式-x 432x2 -a x3為未知數(shù)1 2x的解，也是

27、不等式61 , -的解,2求a的取值范圍例4：當(dāng)3_3 a 2時(shí)，求不等式ax4 x a的解集.23五.延伸提高例5：已知方程組 x y 2a 的解X與y的和是正數(shù)，求a的取值范圍 x 3y 1 5a練習(xí)：已知關(guān)于x的不等式2x m六、課時(shí)小結(jié)：七、課時(shí)作業(yè)：1、解下列不等式：一.、122與不等式1fx的解集相同，求m的值.3 3.3 3 2x 5 2x 5 ;14 x 22x3；2x 4；535x 1 54 x 132x 382、求不等式3x 233、求不等式2x 135x 127；2x 9£x的非正數(shù)的解；61的非正整數(shù)的解，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。4、已知方程4 x 25 3a 2

28、的解，求a的取值范圍。25、已知 x 2 2x y m0, (1)當(dāng)m取何值時(shí)，y 0?(2)當(dāng)m取何值時(shí)，y第7課時(shí)一元一次不等式組和它的解法（1）.教學(xué)目標(biāo)：1. 了解一元一次不等式組及其解集的概念。2.探索不等式組的解法及其步驟。,復(fù)習(xí)引入：1.不等式2 + 3xv9的正整數(shù)解是 ,不等式34xv8的負(fù)整數(shù)解2.已知（2a 24）2 3a b k 0,當(dāng)k取什么值時(shí)，b為負(fù)數(shù)?三.新課探究：（課本P64）問(wèn)題3及分析概括：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解一元 一次不等式組，通常可以先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共 部分。利用數(shù)軸可以

29、直觀地幫助我們求出不等式組的解集。2x 1 32x 3 3x3x 1 2x 1例1：解不等式組：（1）; （2）2x 8例2:解不等式組：（1）5x 21x 1 23(x 1)73; (2)7 x22x 3 53x 2 4歸納得口決：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾無(wú)解。四.基礎(chǔ)訓(xùn)練：（手冊(cè)P82）當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)五.能力拓展:1.若不等式組x 1 0無(wú)解，求m的取值范圍。x m 02.解不等式組x 5 1 x263( x 4) 4(x1 ,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。3）2x 1 06x 4 33.解不等式組:六.引申提高七.課時(shí)小結(jié)八.課外作業(yè)：1.若關(guān)于x的不等式組（1）x 2 0 ; （2

30、）2 x x 33 4x 0 3x 2 x 8解不等式：（1）1 3（1 3x） 6; （2） 5 3x51 .不等組的解集的意義：（略）2 .數(shù)形結(jié)合，借助數(shù)軸來(lái)確定解集。3x 2 7的解集是x 3 ,則下列結(jié)論正確的是C. a 3D. a 32 .若方程組x y 3的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是x 2y a 3A.3 a 6 B , a 6C. a 3,1一3 .若萬(wàn)x 4 ,則x為1A. - x 4 B.24.已知方程組2x yx 2y114 x -C. 一 x 4或 4225m 6的解為負(fù)數(shù)，求 m的取值范圍.17()D.無(wú)解()1D. x 1, 2, 3 25.若解方程組x 2y 1得

31、到的x, y的值都不大于1,求m的取值范圍.x 2y m6.解不等式(1) x 5 |x 2 1x30(2)x50x902x a7.若不等式組x 2b1 一的解集為 1 x 1 ,求(a 1)(b 1)的值.38.已知方程組3x y 1 3m ,的解滿足x y 0,求m的取值氾圍.x 3y 1 mx 2y t9.在中，已知y 9 ,試求x的取值氾圍.2x y t 33(x 1) 2(4 x) 2x 310.解不等式組3 2x 15x 3 17y 4 6y 211.解不等式組 3 y 2(2 y)8 5y 7 4y第8課時(shí)次不等式組和它的解法（2）一.教學(xué)目標(biāo)：1.在指定數(shù)集內(nèi)解一元一次不等式組

32、。2.含有字母的二元一次方程組的解的討論及字母的取值范圍。二.復(fù)習(xí)引入：1.（手冊(cè)P83）復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)X 32. （1）的解集是x 3,求a的取值氾圍；x ax 4（2）的解集是x 4,求b的取值范圍。x bx 2 2x 1（3）求同時(shí)滿足不等式10 4（ x 3） 2（x 1）和 J2 與的整數(shù)x。233 .新課探究：（課本P83）例1、例2歸納：先求出不等式組或方程組的含待定字母的解集，然后由另一限制條件求出待定字母 的值（或范圍）。4 .基礎(chǔ)訓(xùn)練：（手冊(cè)P84）當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)八、，一,、一， 8x ay 8 ,.,5 .能力拓展：1. a為何值時(shí)，方程組y的解是正數(shù)？4x 3y 63x 2

33、y 4a 32,已知 2x 3y a 7 ,求a的取值范圍。x y 0 x a 2六.引申提高：1.若不等式組無(wú)解，求a的取值范圍（a<2）ox 3a 2x a 0,2.若不等式組的解集中任一個(gè)x的值均不在2WxW5的范圍內(nèi)，求a的取值范x a 1圍。七.課時(shí)小結(jié)：數(shù)軸法是將不等式的抽象性與數(shù)軸上圖形的直觀性相結(jié)合的一種方法，這種方法對(duì)求不等式中參數(shù)的取值范圍很有幫助。八、課外作業(yè):一、填空題：A. 0B. 1C. 2)D.1 m 2D. 3.D.5x72)D. a b 0x a1 .若不等式組2x 1 無(wú)解，則a的取值范圍是132 .已知方程組2x ky 4有正數(shù)解，則k的取值范圍是x

34、 2y 0x 6 x / 1 ,3.若關(guān)于x的不等式組54的解集為x 4,則m的取值范圍是 x m 04.不等式x 7| x 2 3的解集為、選擇題:1x2.5,若關(guān)于x的不等式組有解，則m的范圍是(x mA. m 2B, m 2C. m 16 . x是整數(shù)，且x| 2 ,則x的取值個(gè)數(shù)是()5x 1 3(x 2)口7 .不等式組的解集是2 x55A. x - B.3 x 72x a8 .已知一元一次不等式組(a b)的解集為x a ,則(x bA. a bB. a bC. a b 0三、解答題一_ 12 x9 .求同時(shí)滿足2 3x 2x 8和-x1的整數(shù)解2310.代數(shù)式2的值小于3且大于0

35、,求x的取值范圍. 34(x a) 0.5x 5.811,已知不等式1 2x的解集為x 2,求a的取值范圍.x 13第9課時(shí)一元一次不等式及不等式組的應(yīng)用(1)例1、當(dāng)m為何正整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程x 丫 的解為非負(fù)數(shù)k取什么整數(shù)時(shí)，解方程組2x 7y 3k得到的x,y值都大于3且都小于3.4x 11y 9例2：如果關(guān)于x的不等式(2mn)x+m5n>0(n<0)的解集為x<1 ,試求關(guān)于x的不等式 mx>n的解集.2x 8 0例3:已知關(guān)于 x的方程3(2x -5) - a-4= ax的解適合不等式組x 4,求代數(shù)式055a2 的值.3a例4 ：求適合2x-y<x

36、+y ,且y滿足方程3y-5=2y+3x的x的取值范圍3x 2y z 4例5: *已知方程組的解也滿足x+y+z<7 ,求x,y,z的正整數(shù)解.2x y 2z 6如果把題目改為：x,y,z都是正數(shù)，且3x 2y z 4,求x+y+z的范圍，你能解嗎?2x y 2z 6(A)a<2(B)a>-2(C)a<-2(D)a>22、若方程”5a b 2x6的解是非負(fù)數(shù)，則a與b的關(guān)系是（)(A) a |6(D)a 2b 6b(B)c 5 J a b6一5(C) a |b63、已知方程組3x y 13m的解滿足xy 0im的范圍是（)x 3y 1m(A)m>1(B)m&

37、lt;1(C)m>-1(D)m<14、已知a >b,且|m|+|-m|=2m ,則下列結(jié)論成立的是( )(A) am<bm(B)a m>bm(C)a bm(D)a bm課后練習(xí)：一、選擇題:1、已知關(guān)于x的方程5（x1）=3a+x 11的根是正數(shù)，則 a的取值范圍是（）、解答題:1、已知方程組a 3的解是一對(duì)正數(shù)，求3a 1a的范圍；化簡(jiǎn)|2 a+1|+|2 a |.2、若不等式組x m n的解集是3Vx<7,求不等式2mx n<0的解集3x 4 6x 23、已知不等式組2x 1 x 1，求此不等式組的整數(shù)解；若上述整數(shù)解滿足方程1 -323（x+ a

38、） 5 a +2=0,求a的值；求代數(shù)式 5a7 的值.2a4、求x,y滿足方程x-4y=20和不等式7x<x<8y的整數(shù)解.第10課時(shí) 不等式（組）應(yīng)用（二）1 .有一批貨物成本 a萬(wàn)元，如果在本年年初出售，可獲利 10萬(wàn)元，然后將本、利都存入 銀行，年利率2%如果在下一年年初出售，可獲利 12萬(wàn)元，但要付0.8萬(wàn)元貨物保管 費(fèi)。試問(wèn)，這批貨物在本年年初出售合算，還是在下一年年初出售合算（本題計(jì)算不 考慮利息稅）。2 .某織布廠有工人 200名，為改善經(jīng)營(yíng)，增設(shè)制衣項(xiàng)目。已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣 4件，制衣一件需用布 1.5米，將布直接出售，每米可獲利2元；將布

39、制成衣后出售，每件獲利25元。若每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其它因素，設(shè)安排x名工人制衣，則：（1） 一天中制衣所獲利潤(rùn) P=元（用含x的代數(shù)式表示）。（2） 一天中剩余布所獲利潤(rùn) Q= 元（用含x的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)x取何值時(shí)，該廠一天中所獲利潤(rùn)W（元）為最大？最大利潤(rùn)為多少元？3某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們。如果每人送 3 本，則還余8 本；如果前面每人送 5 本，則最后一人得到的課外讀物不足 3 本。設(shè)該校買了 m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）用含x的代數(shù)式表 示 m； （ 2 ）求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)。4 據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)：20 世紀(jì)初全世界共有哺乳類和鳥(niǎo)類動(dòng)物約 13000 種，由