七年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題匯編

1、七年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題匯編一、線段類：1 .(本題8分)如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BD的中點(diǎn)(1)若 CD= 2CB AB= 10,求 BC的長(zhǎng)£ ££若CE= W BC求月£iiI工DE C B2 .(本題12分)如圖，點(diǎn)P是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C點(diǎn)從P點(diǎn)、D點(diǎn)從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)分別以每秒 a、b 厘米的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)，并滿足下列條件：關(guān)于m n的單項(xiàng)式2n2na與一3nbn的和仍為單項(xiàng)式 當(dāng)C在線段AP上，D在線段BP上時(shí)，C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有 PD= 2AC(1) 直接寫出：a=, b= AB(2)判斷/尸=

2、,并說(shuō)明理由(3)在C、D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M N分別是CD PB的中點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，恰好t秒時(shí)，恰好3AC= 2MN求此時(shí) ABCQ的值A(chǔ) CP D BA c P D 33 .(本題8分)如圖1,點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn) O的左右兩側(cè)，且 OA $ OB點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是10(1)求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)M N P分別從原點(diǎn)O A、B同時(shí)出發(fā)，其中 M N均向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為 4個(gè)單位長(zhǎng) 度/秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，速度為 5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，當(dāng)點(diǎn)P是MN 的中點(diǎn)時(shí)，求t的值4 .(本題12分)如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B C, AC= 2AB,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的

3、數(shù)是40 若AB= 60,求點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離BA 乎(2)如圖2,在(1)的條件，動(dòng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從 G A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) R從點(diǎn)A向左(2)運(yùn)動(dòng)， 已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度2倍少5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，經(jīng)過(guò)5秒，點(diǎn)P、 Q之間的距離與點(diǎn) Q R之間的距離相等，求動(dòng)點(diǎn) Q的速度L尸F(xiàn)L9C B 5*(3)如圖3,在(1)的條件下，。表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P、T分別從C。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) R從 點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P T R的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度 儂，1個(gè)單位長(zhǎng)度 儂、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)中，如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段OR的中點(diǎn)，證

4、明 煙 的值不變.若其他條件不變，將R的速度改為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，10秒后，鮑R的值為PT RCO A5 .點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿足Ia+3|+(b 2)2=0求線段AB的長(zhǎng)1I(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 X,且x是方程2x+1 = 2 x 5的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P使PA+ PB= 2 BO AB,若存在，求出點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由-1AAQB(3)如圖，若P點(diǎn)是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M , N為PB的三等分點(diǎn)且靠近于 P點(diǎn)，當(dāng)P在B的右3£3側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論： PM- 4 BN的值不變； P Ph B BN的值不變，其中

5、只有一個(gè)結(jié)論正確， 請(qǐng)判斷正確的結(jié)論，并求出其值A(chǔ)OBN P_f 44 12i+|5+5|=06 .(12分)已知數(shù)軸上順次有A、B、C三點(diǎn)，分別表示數(shù)a、b、c,并且滿足1，b與c互為相反數(shù)。兩只電子小蝸牛甲、乙分別從A, C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為2個(gè) 單位/秒，乙的速度為3個(gè)單位/秒.|(1)求A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù)，并在數(shù)軸上表示A、B、C三點(diǎn)；(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，甲、乙到點(diǎn)B的距離相等？ |(3)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,且點(diǎn)P滿足或+ "1+卜+ k $ 2° ,若甲運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)立即調(diào)頭返回，問(wèn)甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若 不能，請(qǐng)說(shuō)

6、明 理由.7 .(本題10分)如圖1,已知點(diǎn) A C、F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且 AB= 12, CE= 6, F為AE的中點(diǎn)(1)如圖 1,若 CF= 2,則 BE=,若 BE= mCF 則 m=(2)當(dāng)點(diǎn)E沿直線l移動(dòng)到圖2位置時(shí)，(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由(3)如圖3,在(2)的條件下，在線段 BE上有一點(diǎn)D, BD= 7,且DF= 3DE則AF=W C 產(chǎn)£B圖ICAF£B圄2C A F ED3圖a28、(本題12分)如圖1,點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn) O的左右兩側(cè)，且3 OA+50=OB點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)是90.(1)求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；工上 J_A0

7、3圖1(2)如圖2點(diǎn)M、N、P分別從原點(diǎn)O、A、B同時(shí)出發(fā)，其中 M、N均向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為 2個(gè)單位 長(zhǎng)度/秒，7個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，速度為8個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)t秒，問(wèn)t為何值時(shí)， 點(diǎn)M、N之間的距離等于點(diǎn) P、M之間的距離；(3)如圖3,將(2)中的三動(dòng)點(diǎn)M、N、P的運(yùn)動(dòng)方向改為與原來(lái)相反的方向，其余條件不變，設(shè) Q為線 段MN的中點(diǎn)，為線段 OP的中點(diǎn)，求22RQ-28RO-5PN的值。9 .(本題12分)如圖，若點(diǎn) A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 b,且a、b滿足| a+20| + (b- 10)2 = 0求線段AB的長(zhǎng)(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)

8、為 x,且x是方程2x- 1 = 2 x+2的解，若電子螞蟻 M M P分別從A B C 三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為5、1、3個(gè)單位每秒，是否存在這樣的時(shí)刻使得MNb5NR若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)若P是A左側(cè)的一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M PB的中點(diǎn)為N,當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論： PM 十 PN的值不變； PN- PM勺值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論，并求出其值10 .如圖，C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD = 2BD, E為線段AC上一點(diǎn)，CE=2AEIillIAE B DC(1) 若 AB =18, BC = 21,求 DE

9、 的長(zhǎng)(2)若AB = a,求DE的長(zhǎng)(用含a的代數(shù)式表示)(3)若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD長(zhǎng)度的7倍，則AD/AC的值為11、(1)已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示3、5,則AB =,數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)分別表示數(shù) m、n,貝U MN =程中，PE、PF、PA有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論并說(shuō)明理由出MANB的最小值并說(shuō)明理由(M、N不與A、B重合)(2)如圖，E、F為線段AB的三等分點(diǎn)，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)(P不與E、F、A重合)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)(3)已知如圖，數(shù)軸上 AB =10, M、N兩點(diǎn)分別表示數(shù) m、n,且n-m=2,求12、(本題滿分12分)已知線段AB=m , CD=n,線段CD在直

10、線AB上運(yùn)動(dòng)(A在B左側(cè)，C在D左側(cè))(1)若彼-冽=-(6-摩),求線段慶已cd的長(zhǎng)；(2) M N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)與CD的位置是否有關(guān)？請(qǐng)以 BC<CD為例說(shuō)明；(3)在(1)的條件下，當(dāng) CD到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論： 尸。是定值；PC是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明。113.如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A R C, AB=工AC點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200(1)若BC= 300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)(2)如圖2,在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) R從A點(diǎn)出發(fā)向右 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q R的速度

11、分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn) M為線段PR的中 點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足 MR= 4RN(不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形)ABC1 -01 _LPR Q 200圖2§? q .:3000200 *圖3(3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一800、0,動(dòng)點(diǎn)P Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向 左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn) M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)3D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，Q QC- AM勺值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由二、角、角平分線類：1 .(本題10分)如圖

12、，一直角三角板COD勺直角(/COD90°)頂點(diǎn)。落在直線AB上，射線0加分/ AOD(1)如圖，若/ AOC= 20°,則/ BOD=, / COE (直接寫出結(jié)果)求(3)若/ COB n/AOC則/ AOC (直接寫出結(jié)果，結(jié)果用含 n的式子表示)2、(本題10分)如圖，在同一平面內(nèi)， OALOB于Q射線OMP分/ AOB從點(diǎn)O引射線OC射線ON平分 /BOC(1)若/ BOC= 30°,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，再計(jì)算/ MON勺度數(shù)(2)若OA與。孫垂直，/ AOB= a , / BOC= 0 (0< 0 < a <90°),其它條件不變

13、，請(qǐng)你畫出大致圖形， 并直接寫出moN勺度數(shù)(3)結(jié)合上面的計(jì)算，觀察并繼續(xù)思考：在同一平面內(nèi)，/AOB= a , / BOC= 0 , OM平分/ AOB ON平分/BOC你發(fā)現(xiàn)/ MONT / AOCT怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出來(lái)S 0R3、(本題6分)如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，/ DOC= 90°, OE平分/ AOC OF平分/ BOC(1)圖中與/ CO匡余的角有 ,與/ CO匡補(bǔ)的角有 5(2)如果/ EOD= 2 /AOE / EOD勺度數(shù)為 度4.(本題8分)如圖1,已知/ AOC= 2/BOC / AO的/ BO明補(bǔ)(1)求/AOB勺度數(shù)(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O在/AOCJ

14、部作射線 OD OE OF分別為/ AODF口/ BOC勺平分線，當(dāng) O流點(diǎn)O在/ AOCJ部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)寫出/ aob / COD口/ EOF1間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由(3)如圖，P在BO的延長(zhǎng)線上，若/ POD= 50。，將/ AOCg點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 AC與直線OBffi交，在旋 轉(zhuǎn)的過(guò)程中，那么/ AO> /BOC勺值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由5、(本題6分)如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)作射線OC使/AOC / BOC= 1 ： 3,將一直角MON 的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，邊OM在射線OB±,另一邊ONft直線AB的下方，繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)MON其中 旋轉(zhuǎn)的角度為a

15、(0<a<360°)(1)將圖1中的直角MONI轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON§在射線OB上，止匕時(shí)a為 度(2)將圖1中的直角MO解轉(zhuǎn)至圖3的位置，使彳導(dǎo)ONft /AOC勺內(nèi)部，試探究/ AOM< / NO區(qū)間滿足什 么樣的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由(3)若直角MONg點(diǎn)O按每秒5。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角 MON勺直角邊ON所在直線恰好平分/ AOC 時(shí)，求此時(shí)直角MO雄點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值6、(本題6分)如圖，直線 SN與直線 W甘目交于點(diǎn)O,射線ON表示正北方向，射線 OE表示正東方向.已 知射線OB的方向是南偏東 m0,射線OC的方向是北偏東n°

16、(1)當(dāng) m° + n°=90°時(shí) 若m= 50,則射線OC勺方向是圖中與/ BO百余的角有與/ BO瓦補(bǔ)的角有 (2)若射線OA是/BON勺角平分線，且| m-40| +(n-30)2 = 0,求/ AOC勺度數(shù)面7、(本題10分)如圖1, O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC /AO© 30°,將一直角三角板(/ M= 30°) 的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) 。處，一邊ON在射線OA上，另一邊。血 OCtB在直線AB的上方(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn) O以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖 2,經(jīng)過(guò)t秒后，OMI合好平分 /BO

17、C求t的值 此時(shí)ON否平分/ AOC請(qǐng)說(shuō)明理由(2)在(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OCfe繞。點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周， 如圖3,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 OCT分/ MON請(qǐng)說(shuō)明理由(3)在問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 OC平分/ MOB請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由8、已知D為直線AB上的一點(diǎn)，/ COE是直角，OF平分/ AOE(1)如圖 1 ,若/ COF = 34°,則/ BOE=;若/ COF = m°,則/ BOE=; /BOE 與/ COF 的數(shù)量關(guān)系為(2)在圖2中，若/ COF = 75,在/ BOE的內(nèi)部是否存在一條射線 OD ,使得2/

18、BOD與/ AOF的和等于 /BOE與/ BOD的差的三分之一？若存在，請(qǐng)求出/ BOD的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖 3的位置時(shí)，(1)中/ BOE和/ COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？ 請(qǐng)說(shuō)明理由，若不成立，求出/ BOE與/ COF的數(shù)量關(guān)系9、(本題 12 分)如圖 1,已知/ A0cz ml, / B0czn°且 m n 滿足等式 |3m-420|+(2n 40)2=0,射線 op 從OB處繞點(diǎn)0以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(1)試求/ AOB勺度數(shù)(2)如圖1,當(dāng)射線0P從0或繞點(diǎn)0開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線 OQA 0A處以1度/秒的速度繞

19、點(diǎn)0順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得/P0送10° ? 如圖2,若射線0例/AOC勺平分線，當(dāng)射線 OPR 0B處繞點(diǎn)0開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線0T從射線0D處以x度/秒的速度繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線0改(0E在/DOC勺內(nèi)部)時(shí)，且ZCQg 4Li)OS +Z SQC 5 ,試求 x10、(本題10分)如圖1,已知/ A0C=2 / BOC , / AOC的余角比/ BOC小30(1)求/ COB的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)0作射線0D,使得/ A0C=4/A0D,求/ BOD的度數(shù)；(3)如圖2,在/ AOB的內(nèi)部作/ EOF, 0M、ON分別為/ AOE和/ BO

20、F的平分線，當(dāng)/ EOF繞點(diǎn)0 在/AOB的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明/ AOB+/E0F=2/MON。11、(本題12分)如圖1,平面上順時(shí)針排列射線 OA、OC、OD、OB,射線OB在直線AO的下方，滿足 /COD=120° , A AOB為大小可變化的鈍角，且/ AOC=3/BOD。(1)若/ AOB=160 ° ,求/ BOD 的度數(shù)；(2)如圖2,在/ AOC的內(nèi)部作/ AOE=/BOD,射線OF平分/ DOE、試說(shuō)明：/ AOB=4/COF; 在(2)的條件下，在射線OA的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) M ,在/ AOB的內(nèi)部存在射線 ON，使/ BON=90 且/ AON=8

21、/ DOM 。請(qǐng)依題意畫出草圖，經(jīng)過(guò)計(jì)算后直接寫出/AON的度數(shù)為 。12、如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于90°,就稱這兩個(gè)角互為垂角，例如：/1 = 120°, /2=30°, |/1/2| = 90°,則/ 1和/2互為垂角(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)(1)如圖1, O為直線AB上一點(diǎn)，OCLAB于點(diǎn)O, OELOD于點(diǎn)O,直接指出圖中所有互為垂角的角(2)如果一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的？，求這個(gè)角的度數(shù)(3)如圖2, O為直線AB上一點(diǎn)，/ AOC=75°,將整個(gè)圖形繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n (0<

22、;n<90),直線AB 旋轉(zhuǎn)到AB, OC旋轉(zhuǎn)到OC,作射線 OP,使/BOP = /BOBi,求：當(dāng)n為何值時(shí)，/ POAi與/AOCi互為 垂角13、（本題滿分 10 分）已知/ AOB=160° , / COE=80° , OF 平分/ AOE。(1)如圖1,若/COF=14° ,則/ BOE=;則/ BOE= ; / BOE與/ COF的數(shù)量關(guān)系為 ；(2)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，(1)中/ BOE與/ COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？ 請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在(2)的條件下，如圖3,在/ BOE的內(nèi)部是否存在一條射線 OD ,使得/

23、BOD為直角，且/ DOF=3 /DOE若存在，請(qǐng)求出/ COF的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。14、如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O作射線OC使/ BOR 120。，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在在射線OB±,另一邊 ON在直線AB的下方(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,使一邊OM合好平分/ BOC問(wèn)：NO的延長(zhǎng)線是否平分 /AOC請(qǐng)說(shuō)明理由(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn) O按每秒6。的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第 t秒時(shí)，直線 ON合好平分銳角/ AOC則t的值為 (直接寫出結(jié)果)(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使O

24、Nft/AOC勺內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚?AO時(shí)/ NOG間的數(shù) 量關(guān)系，并說(shuō)明理由三、方程應(yīng)用類:1 .（本題8分）一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天,已知甲工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元（1）甲、乙兩隊(duì)合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？（2）由兩隊(duì)合做該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？（3）根據(jù)實(shí)際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？2 .（本題10分）在元旦慶祝會(huì)上，一部分同學(xué)圍在一起做“傳數(shù)”游戲，我們把某同學(xué)傳給后面的同學(xué)的數(shù)稱為該同學(xué)的“傳數(shù)”.游戲規(guī)則是：同學(xué) 1心里先想好一個(gè)數(shù)，

25、將這個(gè)數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)2,同學(xué)2把同學(xué)1告訴他的數(shù)除以 2再減亍后傳給同學(xué)3,同學(xué)3把同學(xué)2J_傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)4,同學(xué)4把同學(xué)3告訴他的數(shù)除以2再減彳后傳給同學(xué)5, 同學(xué)5把同學(xué)4傳給他的數(shù)乘以 2再加1后傳給同學(xué)6,，按照上述規(guī)律，序號(hào)排在前面的同學(xué)繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學(xué)，直到傳數(shù)給同學(xué)1為止若只有同學(xué)1,同學(xué)2,同學(xué)3做“傳數(shù)”游戲同學(xué)1心里想好的數(shù)是 2,則同學(xué)3的“傳數(shù)”是 這三個(gè)同學(xué)的“傳數(shù)”之和為 17,則同學(xué)1心里先想好的數(shù)是 （2）若有n個(gè)同學(xué)（n為大于1的偶數(shù)）做“傳數(shù)”游戲，這n個(gè)同學(xué)的“傳數(shù)”之和為 20n,3 .（本題6分）某校七年級(jí)（2）班

26、共有42名學(xué)生，在一節(jié)科技活動(dòng)課上作長(zhǎng)方形紙盒，已知每名同學(xué)一節(jié)課可制作盒身 20個(gè)或盒蓋30個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒蓋配成一個(gè)長(zhǎng)方形紙盒.為使一節(jié)課制作的盒身、盒蓋剛好配套，應(yīng)安排制作盒身和盒蓋的同學(xué)各多少名？4 .（本題8分）某中學(xué)七（2）班一植樹(shù)小組需完成一批植樹(shù)任務(wù)， 原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù) 10棵，第一 小組按原計(jì)劃速度植樹(shù)，一小時(shí)后，每小時(shí)比原計(jì)劃多植2棵，結(jié)果比原計(jì)劃提前 20分鐘完成任務(wù)，求該植樹(shù)小組植樹(shù)任務(wù)為多少棵？5 .（本題6分）“冏" （ji mg）曾經(jīng)是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞，像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖所示，一張邊長(zhǎng)為10的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)

27、長(zhǎng)方形得到一個(gè)“冏”字圖案（陰影部分）.設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“冏”（陰影部分）的面積（2）當(dāng)x=3, y = 4時(shí)，求此時(shí)“冏”的面積5.（本題6分）下表是某校七、八、九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)文藝 小組每次活動(dòng)時(shí)間為 2h;各年級(jí)科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為1.5 h課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h義藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)12.5八年級(jí)123九年級(jí)8.5（1）若七年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)比文藝小組活動(dòng)次數(shù)少一次，請(qǐng)你用一元一次方程知識(shí)求七年級(jí)科技小組與文藝小組的活動(dòng)次數(shù)分別為多

28、少（2）請(qǐng)你利用表格信息，直接寫出八年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)為 次（3）求九年級(jí)科技小組與文藝小組的活動(dòng)次數(shù)分別為多少？6 .（本題10分）武漢市居民用電電費(fèi)目前實(shí)行梯度價(jià)格表（為計(jì)算方便，數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理）用電量(單位：千萬(wàn)時(shí)統(tǒng)計(jì)為整數(shù))單價(jià)(單位：元)180及以內(nèi)0.5181400 （含 181、400）0.6401及以上0.8 若月用電150千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元；若月用電250千萬(wàn)時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元 若居民王成家12月應(yīng)交電費(fèi)150元，請(qǐng)計(jì)算他們家 12月的用電量 若居民王成家12月份交納的電費(fèi)，經(jīng)過(guò)測(cè)算，平均每千萬(wàn)時(shí)0.55元，請(qǐng)計(jì)算他們家 12月的用電量7 .平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲

29、種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為 50%;乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品利潤(rùn)率為 若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：、打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò) 600元按售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？8 .(本題7分)有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有 40 m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了 9個(gè)房間的墻面.每名師傅比徒弟一天多刷 30 m2 的墻面(1)求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積(2)張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？9 .(本題10分)平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%;乙 種商品每件進(jìn)價(jià) 50元，售價(jià)80元(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品利潤(rùn)率為 若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件?(3)在“元