功能關系與能量的轉(zhuǎn)化與守恒問題歸納

1、功能關系與能量的轉(zhuǎn)化與守恒問題歸納知識體系：1、能的概念(1)能量： 一個物體能夠?qū)ν庾龉Γ?或者說物體具有對外做功的本領， 我們就說這個物體具有能量。能量是反映物體能夠?qū)ν庾龉Ρ绢I大小的物理量。(2)能量反映的是物體具有對外做功本領的大小， 而不是反映物體對外做功的多少。 如一個物體對外做功的本領很大，但它卻沒有對外做功，但我們說該物體的能量還是很大，也就是說一個物體可以具有很大的能量，但它不一定要對外做功。(3)一切物體都具有能， 只是能有不同種形式， 初中已學過， 如果物體運動， 那么物體就具有能量，無論是微觀的分子，還是宏觀的天體都在運動，因此，能量是物體的固有屬性，只是一種運動形式對

2、應著相應形式的能。如物體由于機械運動而具有的能稱為機械能等。(4)由于物體具有能， 才使得物體能夠?qū)ν庾龉Γ?同時物體能夠?qū)ν庾龉Γ?這正說明了物體具有能。2、功和能之間的關系例如：人用手將球拋出。在拋球的過程中，球獲得了動能，同時人的化學能減小，而且球增加的動能和人減小的化學能在量值上是相等的。人的化學轉(zhuǎn)乙上以狂什球的劫牌友小fA/JI一二情為I!(1)對球來說，人對球做的是正功|AE|,其能量增加|AE|。(2)對人來講，球?qū)θ俗龅氖秦摴AE|,所以其能量減小|AE|。(3)對于相互作用的人和球來講，其總能量是守恒的。可見，做功的過程伴隨著能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化

3、，概括地說，功是能量轉(zhuǎn)化的標志和量度，可以這樣理解：某種形式的能減少， 一定存在其他形式的能增加， 且減少量和增加量一定相等并且等于使能量轉(zhuǎn)化的功的多少。某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。表達式 W=AE。能的最基本的性質(zhì)是：各種不同形式的能量之間互相轉(zhuǎn)化的過程中，能的總量是守恒的一一能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。3、功和能的區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：功是反映物體間在相互作用過程中能量轉(zhuǎn)化多少的物理量。功是過程量，它與一段位移相聯(lián)系；能是用來反映物體做功的本領，它反映了物體的一種狀態(tài)，故能是狀態(tài)量，它與某個時刻(或某一位置)相對應，通常我們說某物體某時刻具有多少能量，

4、但不能說某時刻具有多少功，而只能說在某段時間(或某一過程中)物體做了多少功。(2)聯(lián)系：它們的單位相同；在能的轉(zhuǎn)變過程中會有力做功，即在力做功的過程中能量從一物體轉(zhuǎn)移給另一物體，或由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，所以可以用功來量度能量的變化，這就是兩者的聯(lián)系。4、作用力做功和反作用力做功的特點(1)做功不一定是相互的。(2)一對相互作用力做功可以為零。(3)一對相互作用力做功可以為正值也可以為負值。(4)擦力做功的特點：(1)不論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力都可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可能對物體不做功，力對物體做功，是看力是否使物體在力的方向上發(fā)生了位移，而不是由力的性質(zhì)來決定。(2)

5、滑動摩擦力對物體做負功一一物體克服滑動摩擦力做功，這是比較常見的，但滑動摩擦力對物體也能做正功，現(xiàn)舉一例說明，如圖所示，平板車在光滑的水平面上以速度 v向右運動，某時刻將一小木塊輕放在車右端，木塊就在車上滑動，若最后達到共速，分析小木塊情況：小木塊相對平板車向左滑，受到平板車向右的摩擦力 Ff的作用，小木塊相對地面向右滑動，位移的方向與摩擦力 Ff的方向一致，因此，滑動摩擦力對小木塊做了正功。(3)滑動摩擦力也可以對物體不做功，如圖所示，A、B 疊放在水平面上，A 物塊用一細繩與墻壁相連，對 B 物塊施水平力 F,將其從 A 物塊下拉出，物塊 B 對 A 的滑動摩擦力是水平向右的 Ff,可是

6、A 物塊并未發(fā)生位移，則滑動摩擦力 Ff對 A 物塊未做功。(4)靜摩擦力對物體可以做正功，也可以做負功，如圖所示，木塊 B 在水平力 F 作用下在光滑水平面上做勻加速運動，木塊 A 相對 B 靜止，和 B 一起以相同的加速度向右運動，分析木塊 A,受到木塊 B 給 A 的水平向右的靜摩擦力i,此力充當了木塊 A 產(chǎn)生加速度的力，因此靜摩擦力對木塊 A 做正功。根據(jù)牛頓第三定律，木塊 B 受到木塊 A 給的向左的靜FF摩擦力用,此靜摩擦力的方向，與物體位移方向相反，因此靜摩擦力對木塊 B 做負功。靜摩擦力也可能對物體不做功，如圖所示，勻加速行駛的車廂后壁上，有木塊 A 緊貼著與車廂以相同的加速

7、度向右運動，并和車廂保持相對靜止，分析木塊 A 在豎直方向受到的靜摩擦力和重力。靜摩擦力 Ff方向豎直向上，木塊的位移水平向右，因此靜摩擦力 Ff與位移垂直，靜摩擦力對物體不做功。我們平時用力拉桌子，但桌子未被拉動，說明桌子受到靜摩擦力，但由于桌子沒有位移，所以此靜摩擦力對桌子不做功。二_Q二（5）在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零。而在一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個方向：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉(zhuǎn)移；二是機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動摩

8、擦力與相對位移的乘積?；瑒幽Σ亮?、空氣摩擦阻力等做的功，在曲線運動或往返運動時等于力和路程（不是位移）的乘積?！镜湫屠}】問題1功能關系的理解與運用問題：【例 1】某人用同樣的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推動一輛相同的小車，都使它移動相同的距離。兩種情況下推力做功分別為 Wi和 W2,小車最終獲得的能量分別為 Ei和E2,則下列關系中正確的是（）。A、Wi=W2,Ei=E2B、WiwW2,EiwE2C、Wi=W2,EiE2D、WwW2,Ei=E2答案：C變式 1:i、節(jié)日燃放禮花彈時，要先將禮花彈放入一個豎直的炮筒中，然后點燃禮花彈的發(fā)射部分，通過火藥劇烈燃燒產(chǎn)生的高壓燃氣，將禮花彈由炮筒底

9、部射向空中。若禮花彈在由炮筒底部擊發(fā)至炮筒口的過程，克服重力做功 Wi,克服炮筒阻力及空氣阻力做功 W2,高壓燃氣對禮花彈做功 W3,則禮花彈在炮筒內(nèi)運動的過程中（設禮花彈發(fā)射過程中質(zhì)量不變）（）。A、禮花彈的動能變化量為 W3+W2+WiB、禮花彈的動能變化量為 W3W2WiC、禮花彈的機械能變化量為 W3WiD、禮花彈的機械能變化量為 W3-W2Wi答案：B變式2:2、 一子彈以水平速度 v 射中放在光滑水平地面上的木塊且不穿出， 關于子彈克服阻力做的功 W,下列說法正確的是（）。A、W 等于子彈和木塊系統(tǒng)增加的內(nèi)能B、W 等于子彈和木塊系統(tǒng)減少的機械能C、W 等于木塊增加的動能和系統(tǒng)損失

10、的機械能之和D、W 等于木塊增加的動能答案：C問題2利用功能關系求變力做功問題：【例 2】（2005太原調(diào)考）如圖所示，某人用定滑輪吊起一質(zhì)量為 mi的物體，繩子長為 L,每單位長的質(zhì)量為 m2,試求此人將物體從地面吊至高度為 L 的過程中至少應做多少功？解析 1 因繩子有質(zhì)量，則拉物體上升過程中的拉力變化，屬變力做功情形。但在上升過程中，物體、繩子所組成的系統(tǒng)機械能增加，且 AEAEk+AEp,求做功最少即可求 AE 機最少， 對應AEk=0,即 Wmin=AEp。 令繩子全部質(zhì)量集中于重心上， 則重心升高 L/2,有AEp=AEpl+AEp2=mL+nijLgx-lUmi上升 L 時，繩子

11、mL+m,LgL2J變式3:（全國高考題）如圖所示，ABCD 是一條長軌道，其 AB 段是傾角為&的斜面，CD 段是水平的，BC 是與 AB 和 CD相切的一小段弧，其長度可以略去不計。一質(zhì)量為 m 的物體在 A 點從靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在 D 點，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推物體，使它緩慢地由 D 點回到 A 點，設物體與軌道的動摩擦因數(shù)為3,A 點到 CD 間的豎直高度為 h,CD（或 BD）間的距離為 s,求推力對物體做的功 W 為多少？工CD解析物體由 A 到 D 的過程中，重力做正功，滑動摩擦力做負功，支持力不做功。物體由 D點回到 A 點的過程中，推力做正功，重力做負功，滑動摩擦

12、力做負功，支持力不做功，并且，從 A 到 D和從 D 回到 A 的過程中，滑動摩擦力做功相等（摩擦力的大小未變，位移的大小未變）。設 A 到 D 滑動摩擦力做功為 Wf,由 A 到 D 用動能定理有曬=坨=m仙由 D 到 A 用動能定理有W-mgh-Wf=0W=2mgh問題3:傳送帶與滑板類問題模型中的能量問題：【例 3】如圖所示，水平長傳送帶始終以速度 U=勻速運動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為 m=1kg的物體放于左端(無初速度)，最終物體與傳送帶一起以 3m/s 的速度運動，在物塊由速度為零增加至 v=3m/s 的過程中，求:jn(1)(2)由于摩擦而產(chǎn)生的熱量；由于放了物塊，帶動傳送帶的電動機多消耗多

13、少電能?解析 1(1)小物塊在放到傳送帶上時其速度為零，向右的滑動摩擦力，使物塊加速，最終與傳送帶達到相同速度將相對傳送帶向左滑動，受到一個V。Fa二殳叫g物塊所受的滑動摩擦力為。=叩蠟，物塊加速度m加速至v的時間 a。VV3$幗=一,t=物塊對地面位移,二.。V2帶=Vt=這段時間帶向右傳送的位移:。V1相附=S帝-%則物塊相對于帶向后滑動的位移.。根據(jù)能量守恒定律知Q=Ffs=-mvJ=-xlxn=4.5J2Lo(2)放上物塊后，傳送帶克服滑動摩擦力做的功為V32m胃=耳小需=|img=mv=9J攻。變式4:質(zhì)量為 M 的長木板放在光滑水平面上，一個質(zhì)量為 m 的滑塊以速度 v 沿木板表面

14、從 A點滑到 B 點，在木板上前進了 L,而木板在水平面上前進了 s,如圖所示，設滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為以。求：(1)摩擦力對滑塊做的功;.VB-(2)摩擦力對木板做的功；(3)摩擦力做的總功；(4)上述過程中機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小。解析 1 分別對滑塊和木板進行受力分析，如下圖所示。(1)摩擦力對滑塊做的功為%=-(s+L)=-|ung(s+L(2)摩擦力對木板做的功為WM=-s=網(wǎng)gs.(3)摩擦力做的總功為W=Wn+WM=(4)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小為Q=-w=。變式5:如圖所示，小車長 L=2m、質(zhì)量 mi=1kg,靜止在光滑水平面上，質(zhì)量 m2=1kg 的物體在小車上以 V0=2.5

15、m/s 的水平速度由 A 端向 B 端滑動，若 mi與 m2間的動摩擦因數(shù),問：(1)多長時間后物體 m2 脫離小車？(2)在車上滑動過程中，m2對小車的摩擦力所做的正功和小車對 m2的摩擦力所做的負功各為多少？(日=1岫,)解析(1)物體滑上小車后受小車施給的向左的滑動摩擦力作用，開始向右做勻減速運動，與此同時，小車受物體給它的向右的滑動摩擦力作用，開始向右做初速度為零的勻加速運動，物體脫離小車時即兩者對地位移差等于車長 L,設物體和小車加速度大小分別為a2,an 則由牛頓第二定律得a=ig=0.5m/s2fa3=ig=0.5m/s2m1 叱。設經(jīng)時間 t 物體脫離小車，則將代入上式，計算可

16、得 t=1s,t=4s（不合題意，舍去）（2）由 t=1s 知，物體的位移1.1os3=vot-a4=2.5xlm-x0.5xrm=2.25m22s=lat?=LxO.5xl2m=0,25m.小車的位移一,二則V/=悝1停=0.5x0.25J=I125J,W2=-MS2=-0.5X125J=-1.125JO答案：（1）1s。（2）0.125J;1.125J?！灸M試題】（答題時間：45分鐘）1、下列說法正確的是（）。A、做功的過程是能量釋放的過程，當它不繼續(xù)做功時，它就不具有能量了，所以這個能量也就消失了B、物體能做功，它就具有能，所以能就是功，功就是能C、物體克服阻力做了 5J 的功，說明物

17、體減少 5J 的能量D、以上說法都不對2、關于能量轉(zhuǎn)化的說法中正確的是（）。A、舉重運動員把重物舉起來，體內(nèi)的一部分化學能轉(zhuǎn)化為重力勢能B、電流通過電阻絲使電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C、內(nèi)燃機做功的過程是內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能的過程D、做功過程是能量轉(zhuǎn)化過程，某過程做了 10J 的功，一定有 10J 的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移3、水流從高處落下，對水輪機做3Kl的功，對這句話的正確理解是（）。A、水流在對水輪機做功前，具有3*1。叮的能量B、水流在對水輪機做功時，具有3x1。叮的能量C、水流在對水輪機做功后，具有 3x10 叮的能量D、水流在對水輪機做功的過程中，能量減少3xlQ3J4、質(zhì)量 m=2kg 的物體以 5

18、0J 的初動能在粗糙的水平面上滑行，其動能變化與位移關系如圖所示，則物體在水平面上的滑行時間 1 為（）。D、2sA、5sB、4sC、5、如圖所示，子彈水平射入靜止在光滑水平桌面上的木塊中，進入木塊的最大深度為 d,若在子彈不斷深入木塊直到最大深度的過程中，木塊沿桌面移動的距離為 L,木塊對子彈的平均阻力大小為 Ff,那么在這一過程中，阻力對子彈做的功為,子彈對木塊做的功為。6、我們知道雨滴是從很高的天空中掉下來的，如果它做自由落體運動的話那落地速度應該很大，但事實上我們發(fā)現(xiàn)它的速度并不大，這是由于它所受到的空氣阻力隨速率增大而增大，最終空氣阻力等于重力，雨滴以一個收尾速度勻速下落，則雨滴在勻

19、速下落過程中()。A、雨滴的能量不發(fā)生變化B、雨滴的能量在不斷減少C、雨滴克服空氣阻力做的功等于重力做的功D、雨滴的動能不變化7、如圖所示，A 物體放在 B 物體上，兩物體間的摩擦系數(shù)為四。A、B 兩物體的質(zhì)量分別為 m、M,水平地面光滑，今用水平恒力 F 拉 B 物體，使兩物體一起向前運動 s,A、B間保持相對靜止，則在這個過程中，B 對 A 的摩擦力對 A 做的功為,A 和 B 的接觸面上產(chǎn)生的熱能為。一 38、利用下列情境推導動能定理：在光滑水平面上，質(zhì)量為 m 的物體，在恒定水平拉力作用下從靜止開始運動，運動一段位移后，物體的速度為 r,求此時的動能。9、一條水平傳送帶始終勻速運動，將

20、一個質(zhì)量為 m=20kg 的貨物無初速地放在傳送帶上，貨物從放上到跟傳送帶一起勻速運動，經(jīng)過的時間是 0.8s,滑行距離是 1.2m(g=10m/s2)。求:(1)貨物與傳送帶間動摩擦因數(shù)口的值；(2)這個過程，動力對傳送帶做的功是多少？10、能源的開發(fā)與利用是人類共同研究的重大課題，水能是可再生能源，可持續(xù)地利用它來發(fā)電，為人類提供清潔的能源，當一水力發(fā)電站水的平均流量為,落差為h(m),發(fā)電效率為 n。(1)水力發(fā)電是利用什么能量轉(zhuǎn)化方式？全年發(fā)電量A是多少千瓦時？(設水的密度為P=L0K10kg/rn取g=lQm)【試題答案】1、C（物體具有做功的本領，我們就說物體具有能，能有各種不同的

21、形式，做功的過程是各種形式的能之間的一種轉(zhuǎn)化過程，在這一過程中做了多少功，就實現(xiàn)了多少能的轉(zhuǎn)化，能不能消失，能不是功，功也不是能，故只有 C 是正確的。）2、A、B、C、D（對于 A 選項，舉重運動員舉起重物，使重物的重力勢能變大，消耗了自己本身的化學能，A 選項正確。對 B 選項，電流通過電阻絲，電流做功把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，B 選項正確。對于 C選項，內(nèi)燃機中燃料燃燒，對外做功，把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能，C 選項正確。對于 D 選項，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，D 選項正確。）3、D（根據(jù)“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”可知，水流在對水輪機做功的過程中，有能量參與轉(zhuǎn)化，水流對水輪機做了3

22、xlO3J的功，則有34。叮的機械能減少了。故 D 選項正確。）4、C（由圖可以看出，當物體動能減為 0 時，物體滑行的位移為 10m,設滑行過程中，物體所受阻力為 Ff,則由二二一1s10由牛頓第二定律可知，物體做勻減速運動時加速度大小，再由運3=%,得1=落=俘/2信動學公式2、a、25）（阻力對子彈做的功為Wi=Ff（L+d）cosl臚=WQ+d）,子彈對木塊所做的功為WFfLco八FfL.）6、B、C、D（勻速下滑，動能不變，重力勢能減少，且克服摩擦力做的功就等于重力勢能的減少。）mFs7、-.0由于 A、B 兩物體共同做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得 A、B 兩物體的共同加速度為FF=（m+M）z則a=m+M,_mF=也曰=B 對