華東師大版二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(6)

1、學(xué)習(xí)方法報(bào)社 全新課標(biāo)理念，優(yōu)質(zhì)課程資源262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象.2使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).3讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì).重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是教學(xué)的重點(diǎn).難點(diǎn)：理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x、(，)是教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)過程：例1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）分析 由于

2、函數(shù)和的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，所以只要確定它們的圖象有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值解 （1）二次函數(shù)中的二次項(xiàng)系數(shù)20，因此拋物線有最低點(diǎn)，即函數(shù)有最小值因?yàn)?，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值是（2）二次函數(shù)中的二次項(xiàng)系數(shù)-10，因此拋物線有最高點(diǎn)，即函數(shù)有最大值因?yàn)?，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值是探索 試一試，當(dāng)25x35時(shí)，求二次函數(shù)的最大值或最小值例2某產(chǎn)品每件成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間關(guān)系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，要獲得最大銷售利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為多少元？

3、此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少？分析 日銷售利潤(rùn)=日銷售量×每件產(chǎn)品的利潤(rùn)，因此主要是正確表示出這兩個(gè)量解 由表可知x+y=200，因此，所求的一次函數(shù)的關(guān)系式為設(shè)每日銷售利潤(rùn)為s元，則有因?yàn)椋运?，?dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為160元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)為1600元例3如圖，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y（1）用含y的代數(shù)式表示AE；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S的最大

4、值解 （1）由題意可知，四邊形DECF為矩形，因此（2）由，得，即，所以，x的取值范圍是（3），所以，當(dāng)x=2時(shí)，S有最大值8課堂小結(jié) 最大值或最小值的求法，第一步確定a的符號(hào)，a0有最小值，a0有最大值；第二步配方求頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為對(duì)應(yīng)的最大值或最小值解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，再研究所得的函數(shù)，得出結(jié)果當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)x= 時(shí)，y有最小值2已知二次函數(shù)有最小值 1，則a與b之間的大小關(guān)系是 （ ）Aab Ba=b Cab D不能確定3某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取

5、適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？本課課外作業(yè)A組1求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）； （2）2已知二次函數(shù)的最小值為1，求m的值3心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y值越大，表示接受能力越強(qiáng)（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2）第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？B組4不論自變量x取什么數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)值總是正值，求m的取值范圍5如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由6如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，線段EF在對(duì)角線AC上，EGAD，F(xiàn)HBC，垂足分別是