教學設計說明

1、人教版八年級下冊19.4 課題學習 重心 教學設計說明合陽縣城關中學王莉閣2010年6月19·4 課題學習 重心 教學設計說明一、教學內容、本質、地位、作用分析19·4課題學習重心是人教版八年級數學下冊第十九章末的一節(jié)課題學習，本章在學習了特殊平行四邊形后，安排了此課題。重心本身是一個物理概念，就是重力的作用點，本節(jié)在這里研究重心，主要是研究一般多邊形的重心，是研究平面圖形重心的問題，讓學生多動手、多實驗、多猜想，對于發(fā)現的一些結論可以通過實驗驗證，或者理論書寫等方式證明，不要讓學生滑入“想當然”的誤區(qū)。通過這個課題的學習，加強基本幾何知識的實際應用，了解規(guī)則幾何圖形的重心

2、，即為幾何中心，體會數學和物理學科之間的聯系，構建學科的互動交流，努力實現大數學觀下的跨科結合。二、教學目標分析在知識技能方面，通過尋找常見的幾何圖形重心的數學活動，經歷探究物體與圖形的重心過程，了解規(guī)則幾何圖形的重心，就是它的幾何中心；在探究過程中，經歷觀察、實驗、猜想的過程，發(fā)現幾何直覺；培養(yǎng)學生樂于參與數學活動的積極性和主動性，在動手的過程中感受數學活動的樂趣。本節(jié)需要解決的問題是，讓學生了解重心的物理意義，體會數學與物理學之間的聯系，能用實驗的方法尋找任意多邊形的重心，重點通過課題學習的任務、目的、過程、結論等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新意識，以及用重心解決實際問題的能力。三、教學過

3、程的設計說明（1）創(chuàng)設情境，引入課題通過播放雜演員走鋼絲、不倒翁以及體操運動員過平衡木，還有舉重運動員舉起杠鈴的瞬間圖片，吸引學生注意力，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，同時增強了學生的愛國意識，樹立學生為國增光的信念通過欣賞圖片，讓學生找出這些優(yōu)美動作的共性即就是保持一種平衡。此時引入“重心”，教師對重心這一概念做以簡單的介紹，明確重心就是重力的作用點，所有物體都受重力的作用因而所有物體都有重心，感受物體的重心是客觀存在的，使得課題的出現具有現實性和挑戰(zhàn)性。（2）活動1：請同學們拿出準備好的木條，尋找它的平衡點，并測量平衡點與木條兩端點的距離。通過多次嘗試此過程從而得出相應的結論。這一活動從線段重

4、心的確定出發(fā)，通過實驗現象產生結論，培養(yǎng)學生實事求是的探究態(tài)度，引導學生質疑、鼓勵學生驗證，如觀察動手測量，培養(yǎng)學生科學嚴謹的探究意識。再另換一根木條嘗試，讓學生展開探究，引導學生從表面看本質，通過猜想驗證得出結論（在中點處）讓學生發(fā)言展示探究的結果：一般均勻的木條重心在木條的中點處，從而得到一個普遍性結論：線段的重心是線段的中點?；顒?：探究平行四邊形的重心，先通過尋找正方形的平衡點，然后找出這個平衡點與正方形對角線的關系，從而進一步根據這個發(fā)現尋找矩形、菱形等特殊平行四邊形的重心，猜想一般平行四邊形的 重心。接下來讓學生運用懸掛或支撐的方法來驗證猜想的成立。這個活動通過問題串沿著從特殊到一

5、般的認識順序督促學生操作實驗，摸索平衡點的位置，問題以“對角線的交點和重心的關系”為中心議題，鎖定了方向，明確了目標，符合學生的認知特點，能讓學生積極參與數學學習活動，滿足學生的獵奇心理，并在探究的過程中形成解決問題的策略，最后通過檢驗驗證，看它們是否能在水平面保持平衡，增強學生的認可度，便于心知的內化吸收。在這個過程中，讓學生代表演示驗證也增強了學生探究的成就感和自信心，讓學生自主學習意識有所提高?；顒?：探究三角形重心，關鍵是探究懸掛法測重心。這是本節(jié)課的一個重點也是一個難點，通過實驗步驟引導學生，得到尋找重心的新領地，加強對重心的感性認識，為下面尋找任意多邊形的重心提供了一個普遍方法。這

6、一環(huán)節(jié)教師與一名學生合作演示，其他學生邊觀察邊跟著操作，此實驗提示學生必須在鉛垂線靜止后再畫出痕跡，否則產生的誤差會很大。按照步驟操作并通過測量，可發(fā)現這三條鉛錘線交于一點，而且它們都經過對邊的中點，說明這些鉛垂線恰好是三角形的三條中線，即三角形三邊中線交于一點。這一點是否是三角形的重心，教師自己可以首先用支撐的方法驗證，學生再用同樣的方法進一步驗證自己的操作，進而探索出三角形的重心是三條中線的交點，并且進一步發(fā)現過三角形重心的直線平分三角線的面積，此活動通過小組的合作交流完成了一次從特殊到一般的實驗探測?；顒?：探究任意多邊形的重心，讓學生按照活動三的步驟獨立操作，有阻力的時候可采用小組合作

7、，相互交流的做法，探出結果，任意多邊形的重心就是過多邊形頂點的兩條鉛垂線的交點。（3）關注生活，創(chuàng)新應用設置三個與生活接軌的問題，從知識方面應用到常見多邊形的重心以及性質（過多邊形重心的直線平分多邊形的面積），從能力方面培養(yǎng)了學生解決實際問題的技巧，同時增強了知識的實用性，能讓學生感受到“學有用的數學”不是一句空話，通過層層深入的三個問題， 鍛煉學生的發(fā)散思維能力，以及用新知識解決問題的能力，了解重心在生活中的應用，讓學生感受到數學和物理的聯系，了解數學的價值。（4）課堂小結中采取反思的形式，讓學生學會歸納，學會思考，學會表達，培養(yǎng)反思的意識，同時有效調動學生的主動參與意識，這種形式，有利于知

8、識的梳理，掌握以及能力的提高和學習方式的變革。（5）作業(yè)的布置實施分層設置，已達到不同層次的學生各有所獲，其中包括必做題和選做題兩部分，而且對于作業(yè)的要求給予明確的要求和提示，幫助學生更好的鞏固知識、應用知識。四、教法特點及預期效果的分析本節(jié)課主要流程為：提出問題實驗、猜想、探究形成結論實際應用反思小結。在實驗、猜想、探究環(huán)節(jié)，遵守從簡單到復雜，從特殊到一般，再從一般到特殊的規(guī)律；堅持以形象到抽象的原則，展開活動注意培養(yǎng)學生手腦創(chuàng)新，自主探究與合作交流的小組合作的學習方式，進一步培養(yǎng)了學生課題學習的意識，體現了本節(jié)課題的重難點找重心的方法。課堂設置不拘泥于教材，充分發(fā)揮了老師是課堂教學的主導作用，以及學生為主體的作用，整節(jié)課的設計以問題為核心，有序展開實踐探究、猜想驗證、歸納應用，緊緊圍繞“重心”的尋找，初識了規(guī)則圖形的重心，即為它的幾何中心的道理，其中的實際應用題是本設計的一個亮點，它是本節(jié)知識的深化，可培養(yǎng)學生學數學、用數學的意識，達到培養(yǎng)學生手腦并用的目