數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)

1、本科生實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程 數(shù)字信號(hào)處理 學(xué)院名稱(chēng) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 專(zhuān)業(yè)名稱(chēng) 信息工程 學(xué)生姓名 鄭佳源 學(xué)生學(xué)號(hào) 201413010316 指導(dǎo)教師 楊斯涵 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn) 5715 實(shí)驗(yàn)成績(jī) 二 年 月 二 年 月填寫(xiě)說(shuō)明1、 適用于本科生所有的實(shí)驗(yàn)報(bào)告（印制實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)除外）；2、 專(zhuān)業(yè)填寫(xiě)為專(zhuān)業(yè)全稱(chēng)，有專(zhuān)業(yè)方向的用小括號(hào)標(biāo)明；3、 格式要求： 用A4紙雙面打?。ǚ饷骐p面打?。┗蛟贏4大小紙上用藍(lán)黑色水筆書(shū)寫(xiě)。 打印排版：正文用宋體小四號(hào)，1.5倍行距，頁(yè)邊距采取默認(rèn)形式（上下2.54cm，左右2.54cm，頁(yè)眉1.5cm，頁(yè)腳1.75cm）。字符間距為默認(rèn)值（縮放100%，間距：標(biāo)準(zhǔn)）；頁(yè)碼用

2、小五號(hào)字底端居中。 具體要求：題目（二號(hào)黑體居中）；摘要（“摘要”二字用小二號(hào)黑體居中，隔行書(shū)寫(xiě)摘要的文字部分，小4號(hào)宋體）；關(guān)鍵詞（隔行頂格書(shū)寫(xiě)“關(guān)鍵詞”三字，提煉3-5個(gè)關(guān)鍵詞，用分號(hào)隔開(kāi)，小4號(hào)黑體)； 正文部分采用三級(jí)標(biāo)題；第1章 (小二號(hào)黑體居中，段前0.5行)1.1 小三號(hào)黑體（段前、段后0.5行）1.1.1小四號(hào)黑體（段前、段后0.5行）參考文獻(xiàn)（黑體小二號(hào)居中，段前0.5行），參考文獻(xiàn)用五號(hào)宋體，參照參考文獻(xiàn)著錄規(guī)則（GB/T 77142005）。目錄實(shí)驗(yàn)一. 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的描述與分析4一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二.實(shí)驗(yàn)原理4三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果4實(shí)驗(yàn)二. 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的

3、頻域分析9一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二.實(shí)驗(yàn)原理9三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容9四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果9實(shí)驗(yàn)三. 用FFT作譜分析12一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?2二.實(shí)驗(yàn)原理12三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容12四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果12實(shí)驗(yàn)四. 用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器14一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?4二.實(shí)驗(yàn)原理14三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容14四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果14實(shí)驗(yàn)五.用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器17一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?7二實(shí)驗(yàn)原理17三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容17四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果17實(shí)驗(yàn)一. 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的描述與分析一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆针x散信號(hào)及其時(shí)間表示。二. 實(shí)驗(yàn)原理如果自變量t只在時(shí)間離散點(diǎn)上取值，那么稱(chēng)x(t)t=nTs為離散時(shí)間信號(hào)。這時(shí)的t=,-2Ts,Ts,0,Ts2Ts,=nTs。Ts

4、表示相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，它的倒數(shù)fs-1/Ts，稱(chēng)為取樣頻率。一個(gè)時(shí)域離散線(xiàn)性非時(shí)變系統(tǒng)的輸入/輸出關(guān)系為y(n)=x(n)*h(n)=m=-xmh(n-m) （1-1）這里y(n)為系統(tǒng)的輸出序列，x(n)為輸入序列。h(n)、x(n)可以是無(wú)限長(zhǎng)，也可以是有限長(zhǎng)。為了計(jì)算機(jī)繪圖觀察方便，主要討論有限長(zhǎng)情況。如果h(n)和x(n)的長(zhǎng)度分別為N和M，則y(n)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=N+M-1。這樣，卷積運(yùn)算就是序列移位、相乘和累加的過(guò)程，所以編程十分簡(jiǎn)單。三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.MATLAB提供函數(shù)conv計(jì)算兩序列x(n)和y(n)的卷積和。2.MATLAB提供函數(shù)randn產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù)，仿真“白噪聲”

5、。鍵入程序并觀察圖形。3.用時(shí)間平均法檢測(cè)某旋轉(zhuǎn)構(gòu)建的故障信號(hào)。4.給出系統(tǒng)：y(n)=0.75y(n-1)+0.125y(n-2)=x(n)-x(n-1)的單位沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.MATLAB提供函數(shù)conv計(jì)算兩序列x(n)和y(n)的卷積和。（1）源程序:dalta=zeros(1,5);dalta(1)=1;x=1,2,1,3;conv(x,dalta) 結(jié)果：ans = 1 2 1 3 0 0 0 0（2）源程序：dalta=zeros(1,5);dalta(4)=1;x=1,2,1,3;conv(x,dalta)結(jié)果：ans = 0 0 0 1 2 1 3 02.M

6、ATLAB提供函數(shù)randn產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù)，仿真“白噪聲”。鍵入程序并觀察圖形。圖 1-1 白噪聲3.用時(shí)間平均法檢測(cè)某旋轉(zhuǎn)構(gòu)建的故障信號(hào)。圖1-2 M=10圖1-3 M=50圖1-4 M=100圖1-5 M=500圖1-6 M=10004.給出系統(tǒng)：y(n)=0.75y(n-1)+0.125y(n-2)=x(n)-x(n-1)的單位沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。圖 1-7 單位沖激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)分析：從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)周期的提高，信噪比會(huì)逐漸增大，產(chǎn)生的圖像中噪聲逐漸變少，圖像曲線(xiàn)趨于光滑，信號(hào)變好。實(shí)驗(yàn)二. 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉信號(hào)的頻域表示；2.掌握有限長(zhǎng)

7、序列離散傅立葉變換DFT。二.實(shí)驗(yàn)原理有限長(zhǎng)離散序列傅立葉變換DFT的定義為：時(shí)域N點(diǎn)長(zhǎng)序列X(n)的離散傅立葉變換是頻域的N點(diǎn)的長(zhǎng)序列X（k）。它們的關(guān)系是：X（k）=DFTx(n)=n=0N-1xnWnkn,k=0,1,2,N-1 (2-1)X（n）=IDFTx(k)=1Nn=0N-1XkWn-kn,n=0,1,2,N-1 (2-2)式中WN=e-j2N三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.求周期序列：xn=,0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,3,的DFS表示。2.求周期序列x（n）=R5n，周期分別為N=20和N=60時(shí)的|x(k)|。3.已知序列x(n)=1，2，2，1，y1，-1，-1，1，分別

8、用MATLAB中求解線(xiàn)性卷積的函數(shù)，循環(huán)卷積和DFT求解其線(xiàn)性卷積。4.已知序列x(n)=R4（n），求其DTFT及4點(diǎn)和8點(diǎn)的DFT。5.設(shè)x（n）=(-0.9)n,-5n5,求其DFT和IDFT，探討其周期性。四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.求周期序列：x (n)=,0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,3,的DFS表示。圖 2-1 DFS表示2.求周期序列x （n）=(R_5 ) （n），周期分別為N=20和N=60時(shí)的|x (k)|。 圖 2-2 離散傅立葉級(jí)數(shù)3.已知序列x(n)=1，2，2，1，y1，-1，-1，1，分別用MATLAB中求解線(xiàn)性卷積的函數(shù)，循環(huán)卷積和DFT求解其線(xiàn)性卷積。 圖

9、 2-3 線(xiàn)性卷積4.已知序列x(n)=R_4 （n），求其DTFT及4點(diǎn)和8點(diǎn)的DFT。圖2-4 DTFT與DFT圖2-5 DFT與IDFT分析：在時(shí)域和頻域之一中進(jìn)行卷積操作，對(duì)應(yīng)于另一個(gè)域中的乘法。在一個(gè)域中進(jìn)行“采樣”的操作相當(dāng)于把原信號(hào)與一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的沖激序列相乘。那么，在另一個(gè)域中，相應(yīng)的效果就是與無(wú)限長(zhǎng)沖激序列的傅里葉變換進(jìn)行卷積，結(jié)果就是周期延拓，并且還會(huì)產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)三. 用FFT作譜分析一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解；2.熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用；3.了解利用FFT進(jìn)行信號(hào)消噪；4.學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方

10、法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。二.實(shí)驗(yàn)原理快速傅立葉變換：取N為正整數(shù)，且N=2E，E為正整數(shù)，將N點(diǎn)序列x(n)按n奇偶分成兩組，分別計(jì)算它們的DFT，則復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為2（N2）2=N2/2,省去一半，既然將序列分為兩半可使乘法次數(shù)減半，何樂(lè)而不為，一直分下去，最后得到不能再分的序列組，每個(gè)序列組只有兩點(diǎn)，然后依次計(jì)算兩點(diǎn)的DFT，并合而得到整個(gè)序列的DFT，這就是所謂“基-2按時(shí)間抽取的FFT算法”的基本思想。三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容試用FFT方法消噪。四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.試用FFT方法消噪。源程序：n=1024;t=1: n;x=randn(size(t);Y=fft(

11、x, n);Y(200:824)=zeros(size(1:625);z=ifft(Y,n);for i=1:nt=i/n;t1=(t-1/8)2; t3=(t-3/8)2;t4=(t-4/8)2; t6=(t-6/8)2;t7=(t-7/8)2; m=640*pi;s(i)=cos(2*pi*280*t)*(exp(-m*t1)+exp(-m*t3)+exp(-m*t4)+exp(-m*t6)+exp(-m*t7);endy=s+z;y1=fft(y,n);s1=fft(s,n);k=1:1024;subplot(5,2,1);plot(k,y);axis(0,n,-3,3);xlabel(

12、t);ylabel(t);title(頻域原信號(hào));Y=fft(y,n);subplot(5,2,2);plot(k,Y);axis(0,n,-70,70);xlabel(t);ylabel(t);title(時(shí)域原信號(hào));Y(924:1024)=zeros(size(1:101);y=ifft(Y,n);subplot(5,2,3);plot(k,y);axis(0,n,-3,3);xlabel(t);ylabel(t);title(頻域第一次消噪);Y=fft(y,n);Y=fft(y,n);subplot(5,2,4);plot(k,Y);axis(0,n,-70,70);xlabel(

13、t);ylabel(t);title(時(shí)域第一次消噪);Y(1:100)=zeros(size(1:100);y=ifft(Y,n);subplot(5,2,5);plot(k,y);axis(0,n,-3,3);xlabel(t);ylabel(t);title(頻域第二次消噪);Y=fft(y,n);subplot(5,2,6);plot(k,Y);axis(0,n,-70,70);xlabel(t);ylabel(t);title(時(shí)域第二次消噪);Y(824:924)=zeros(size(1:101);y=ifft(Y,n);subplot(5,2,7);plot(k,y);axis

14、(0,n,-3,3);xlabel(t);ylabel(t);title(頻域第三次消噪);Y=fft(y,n);subplot(5,2,8);plot(k,Y);axis(0,n,-70,70);xlabel(t);ylabel(t);title(時(shí)域第三次消噪);Y(100:200)=zeros(size(1:101);y=ifft(Y,n);subplot(5,2,9);plot(k,y);axis(0,n,-3,3);xlabel(t);ylabel(t);title(頻域第四次消噪);Y=fft(y,n);subplot(5,2,10);plot(k,Y);axis(0,n,-70,

15、70);xlabel(t);ylabel(t);title(時(shí)域第四次消噪);圖3-1 FFT方法消噪分析：現(xiàn)實(shí)生活中，有用信號(hào)的頻率通常比較低，而噪聲的頻率通常比較高，所以可以將高頻的部分變?yōu)榱銇?lái)去除噪聲。而通過(guò)上面的降噪處理，第四次左右噪聲基本消失。實(shí)驗(yàn)四. 用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理和方法。2.掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。3.通過(guò)觀察對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)的濾波作用，獲得數(shù)字濾波的感性知識(shí)。二.實(shí)驗(yàn)原理IIR數(shù)字濾波器與FIR數(shù)字濾波器的區(qū)別：1、單位響應(yīng)IIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)為無(wú)限長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)中有反饋回路。FIR濾波器的

16、單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，一般網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有反饋回路。FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)一般是一個(gè)有理分式，分母多項(xiàng)式?jīng)Q定濾波器的反饋網(wǎng)絡(luò)。2、幅頻特性IIR數(shù)字濾波器幅頻特性精度很高，不是線(xiàn)性相位的，可以應(yīng)用于對(duì)相位信息不敏感的音頻信號(hào)上；FIR數(shù)字濾波器的幅頻特性精度較之于IIR數(shù)字濾波器低，但是線(xiàn)性相位，就是不同頻率分量的信號(hào)經(jīng)過(guò)fir濾波器后他們的時(shí)間差不變，這是很好的性質(zhì)。3、實(shí)時(shí)信號(hào)處理FIR數(shù)字濾波器是有限的單位響應(yīng)也有利于對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理，便于編程，用于計(jì)算的時(shí)延也小，這對(duì)實(shí)時(shí)的信號(hào)處理很重要。三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.設(shè)計(jì)滿(mǎn)足指標(biāo)的模擬巴特沃斯濾波器。2.設(shè)計(jì)切比雪夫I型高通數(shù)字濾波器。3.用雙線(xiàn)性變換

17、法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.設(shè)計(jì)滿(mǎn)足指標(biāo)的模擬巴特沃斯濾波器。圖4-1 巴特沃斯濾波器圖4-2 巴特沃思濾波器幅頻特性曲線(xiàn)圖 4-3 產(chǎn)生結(jié)果2.設(shè)計(jì)切比雪夫I型高通數(shù)字濾波器。圖4-4 產(chǎn)生結(jié)果圖4-5 切比雪夫I型高通數(shù)字濾波器幅頻曲線(xiàn)3.用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。圖4-6 心電圖分析：用matlab實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，可通過(guò)修改濾波器的參數(shù)十分方便地改變?yōu)V波器的特性，實(shí)用性很高。實(shí)驗(yàn)五.用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。2.熟悉線(xiàn)性相位FIR數(shù)字濾波器特性。3.了

18、解各種窗函數(shù)對(duì)濾波器特性的影響。二實(shí)驗(yàn)原理不同的窗函數(shù)對(duì)信號(hào)頻譜的影響是不一樣的，這主要是因?yàn)椴煌拇昂瘮?shù)，產(chǎn)生泄漏的大小不一樣，頻率分辨能力也不一樣。信號(hào)的截?cái)喈a(chǎn)生了能量泄漏，而用FFT算法計(jì)算頻譜又產(chǎn)生了柵欄效應(yīng)，從原理上講這兩種誤差都是不能消除的，但是我們可以通過(guò)選擇不同的窗函數(shù)對(duì)它們的影響進(jìn)行抑制。(矩形窗主瓣窄，旁瓣大，頻率識(shí)別精度最高，幅值識(shí)別精度最低；布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小，頻率識(shí)別精度最低，但幅值識(shí)別精度最高)。設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，通常給定的幅度特性是分段恒定的、且在頻帶的邊界有不連續(xù)點(diǎn)。逼近這樣的特性，需用無(wú)限沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器。為采用有限沖激響應(yīng)(FIR)實(shí)現(xiàn)，可以選合適的、有限時(shí)寬窗序列對(duì)無(wú)限沖激響應(yīng)序列加權(quán)，以構(gòu)成有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)給定特性。因?yàn)闀r(shí)間域內(nèi)兩個(gè)序列相乘，頻率域內(nèi)等效為兩個(gè)序列離散傅里葉變換的卷積。因此，窗函數(shù)與給定濾波特性的卷積可達(dá)到以有限沖激響應(yīng)逼近給定特性的目的。三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.應(yīng)用頻率采樣法設(shè)計(jì)相位低通FI