正交分解知識(shí)梳理

1、正交分解正交分解38學(xué)案答案學(xué)案答案1.D 2.AD 3.C 4.AB 5. AB6.B 7. 無(wú)圖無(wú)圖 8.C 9.C10.(A)擋板受壓力擋板受壓力N1=Gtan 斜面受壓力斜面受壓力N2=G/cos (B)擋板受壓力擋板受壓力N1=Gsin 斜面受壓力斜面受壓力N2=Gcos11.斜面對(duì)球彈力斜面對(duì)球彈力N1= G 墻對(duì)球彈力墻對(duì)球彈力N2=G2【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】1.力的合成與力的分解都遵循力的合成與力的分解都遵循 ， 表示合力，表示合力， 表示分力。表示分力。2一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有 組分解方法，實(shí)際分解時(shí)，通常根據(jù)力的組分解方法，實(shí)際分

2、解時(shí)，通常根據(jù)力的 分解為兩個(gè)力。分解為兩個(gè)力。平行四邊形定則平行四邊形定則對(duì)角線對(duì)角線鄰邊鄰邊無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)作用效果作用效果正交分解法：正交分解法：1 1、概念：將物體受到的所有力沿選定的兩個(gè)相、概念：將物體受到的所有力沿選定的兩個(gè)相互互 的方向分解的方法，是處理相對(duì)復(fù)雜的的方向分解的方法，是處理相對(duì)復(fù)雜的多力的合成與分解的常用方法。多力的合成與分解的常用方法。2、目的：將力的合成化簡(jiǎn)為同向、反向或垂直、目的：將力的合成化簡(jiǎn)為同向、反向或垂直方向的分力，便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式解決矢方向的分力，便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式解決矢量的運(yùn)算，量的運(yùn)算，“分解分解”的目的是為了更好地的目的是為了更好地“合合

3、成成”。3 3、適用情況：適用于計(jì)算、適用情況：適用于計(jì)算 力的合成。力的合成。垂直垂直多個(gè)多個(gè)例例1 1：如圖所示，重力為：如圖所示，重力為500N500N的人通過(guò)跨過(guò)定滑的人通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引重輪的輕繩牽引重200N200N的物體，當(dāng)繩與水平面成的物體，當(dāng)繩與水平面成6060o o角時(shí)，物體靜止，不計(jì)滑輪與繩的摩擦，求角時(shí)，物體靜止，不計(jì)滑輪與繩的摩擦，求地面對(duì)人的支持力和摩擦力。地面對(duì)人的支持力和摩擦力。GFNfGFfN3sin 602yFF 310032yFFN1cos 602xFF 11002xFFNG=500NF=200Ny軸方向：軸方向：N+Fy-G=0(5001003)

4、NyNGFX軸方向：軸方向：f-Fx=0100 xfFNXyFyFx練習(xí)練習(xí)1.如圖如圖6所示，所示，370，sin3700.6，cos3700.8。箱子重。箱子重G200N，箱子與地面的，箱子與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)0.57，當(dāng)，當(dāng)F=100N時(shí)，箱子勻速時(shí)，箱子勻速被拉動(dòng)，求箱子與地面之間的壓力被拉動(dòng)，求箱子與地面之間的壓力N為多為多大大?用兩種方法求解箱子與地面之間的摩擦力用兩種方法求解箱子與地面之間的摩擦力f為多大？為多大？FNfGFNfGsin 370.6yFF 0.660yFFNcos 370.8xFF 0.880 xFFNG=200NF=100N0.57y軸方向：軸方向：N+

5、Fy-G=0140 NyNGFX軸方向：軸方向：Fx-f=080 xfFNX軸方向：軸方向：f= N0.5714080fNNNXyFyFx310例例2、如圖，如圖，F(xiàn)1=10N，F(xiàn)2=6N，F(xiàn)3= N N，求合力。求合力。xy300F3xF3y333cos 302xFF 333152xFFN331sin 302yFF 331532yFFNFx=F1-F3x=-5NFy=F2-F3y= =2.66N(65 3)N最終合力最終合力F合合= =5.66N22xyFF310例例2、如圖，如圖，F(xiàn)1=10N，F(xiàn)2=6N，F(xiàn)3= N N，求合力。求合力。F1F1F2F2F3F3111sin 302FF 1

6、152FFN113cos 302FF 113532FFN223sin602FF 2233 32FFN221cos 602FF 22132FFN333sin 602FF 333152FFN331cos 602FF 331532FFNF1F1F2F2F3F3310 3FNF1=10N， F2=6N，水平方向：水平方向：Fx=F2+F3-F1=3N豎直方向：豎直方向：方向向左方向向左Fy=F3-F1-F2 =10-3 N3方向向下方向向下最終合力最終合力F合合= =5.66N22xyFF正交分解法的步驟正交分解法的步驟: :1 1）建立坐標(biāo)系。以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系）建立坐標(biāo)系。以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角

7、坐標(biāo)系x x軸和軸和y y軸軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上。的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上。2）正交分解各力。即將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解）正交分解各力。即將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到到x和和y軸上，并求出各分力的大小。軸上，并求出各分力的大小。3）分別求出）分別求出x軸和軸和y軸上各分力的合力，即軸上各分力的合力，即.321 xxxxFFFF.321 yyyyFFFF xFyF4）求）求和和的合力或列方程求解問(wèn)題的合力或列方程求解問(wèn)題 合力大?。汉狭Υ笮。?2yxFFF xyFF tan 合力方向：合力方向：F與與x軸間的夾角軸間的夾角確定，即確定，即 練習(xí)練習(xí)2、共點(diǎn)力共點(diǎn)力F1=4N，F(xiàn)2=8，F(xiàn)3=5N，方向如圖所示，求這三個(gè)力的合力。方向如圖所示，求這三個(gè)力的合力。練習(xí)練習(xí)2、共點(diǎn)力共點(diǎn)力F1=4N，F(xiàn)2=8，F(xiàn)3=5N，方向如圖所示，求這三個(gè)力的合力。方向如圖所示