2020高考數(shù)學大一輪復習統(tǒng)計與統(tǒng)計案例3第3講變量間的相關關系、統(tǒng)計案例練習理含解析

1、第 3 講變量間的相關關系、統(tǒng)計案例基礎題組練1.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):4.0)及(4,2.5)可知a0,故選 B.千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為解析：選 D.因為y與x具有線性相關關系，滿足回歸方程y=0.6x+1.2,該城市居民人均工資為 x=5,所以可以估計該城市的職工人均消費水平 y=0.6X5+1.2=4.2,所以可以4.2估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為=84%.53.在一組樣本數(shù)據(jù)（XI,y1）,（x2,y2）,，（xn,yn）（n2,XI,x2,，xn不全相等）的1散點圖中，若所有樣本點（Xi,yi）（i=1,2,，n）都在直線 y=x+1 上，則這

2、組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為（）A.-1B.01C.2D.1解析：選 D.所有點均在直線上，則樣本相關系數(shù)最大，即為 1,故選 D.4 .（2019黑龍江哈爾濱模擬）千年潮未落，風起再揚帆，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗x345678y4.02.50.50.50.40.1得到的線性回歸方程為y=bx+a,則（A.a0,b0B.a0,b0C.a0D.a0,b0解析：選 B.根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)：整體上y與x呈現(xiàn)負相關，所以bk0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828下列結(jié)論正確的是（）A.在犯錯誤的 I率不超過 0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”B.在犯錯誤的

3、概率不超過 0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”C.有 99%A 上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”非一線一線總計愿生452065/、愿生132235總計58421002A.111B.117C. 118D.123n(adbc)由K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，D.有 99%上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”解析：選 C.因為K2=9.6166.635,所以有 99%上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”，故選 C.6.經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入x（萬元） 和年飲食支出y（萬元）具有線性相關關系,并得到y(tǒng)關于x的回歸直線方程：y=0.245x+0.321,由

4、回歸直線方程可知，家庭年收入每增加 1 萬元，年飲食支出平均增加萬元.解析：x變?yōu)?x+1,y=0.245(x+1)+0.321=0.245x+0.321+0.245,因此家庭年收入每增加 1 萬元，年飲食支出平均增加 0.245 萬元.答案：0.2457 .已知某次考試之后，班主任從全班同學中隨機抽取一個容量為學、物理成績(單位：分)對應如下表:.WJ.*80-t70605QI.TSO607力HO90】0。觸號成饋/分根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論：根據(jù)散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系;根據(jù)散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關系;從全班隨機抽取甲、乙兩名同學，若甲同

5、學數(shù)學成績?yōu)?80 分，乙同學數(shù)學成績?yōu)?60分，則甲同學的物理成績一定比乙同學的物理成績高.其中正確的個數(shù)為.解析： 由散點圖知， 各點都分布在一條直線附近， 故可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系，但不能判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關系，故正確，錯誤；若甲同學的數(shù)學成績?yōu)?80 分，乙同學數(shù)學成績?yōu)?60 分，則甲同學的物理成績可能比乙同學的物理成績高，故錯誤.綜上，正確的個數(shù)為 1.答案：18.在一組樣本數(shù)據(jù)(，y),(x2,y。，(x6,y6)的散點圖中，若所有樣本點(xi,1666yi)(i=1,2,，6)都在曲線y=bx2;附近波動.經(jīng)計算匯=11,1g1yi=13,已

6、1x2=21,3則實數(shù)b的值為6學生編號12345678數(shù)學成績6065707580859095物理成績7277808488909395物理成都/分8 的樣本，他們的數(shù)給出散點圖如下:1_iEx2解析：令t=x2,則曲線的回歸方程變?yōu)榫€性的回歸方程，即y=bt-T,此時T=r-36131/日 13.715百，代入y=bt-3,倚4口t一3,斛付b=7.5答案：79 .某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于 120 分為優(yōu)秀，120 分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按 99.9%的可靠性要求，能否認為“

7、成績與班級有關系”.P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解：（1）列聯(lián)表如下:優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班105060乙班203050總計3080110（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到一,一一一一一一22110X(10X3020X50),八K2=60X50X30X80=7.486k)0.1000.0500.0100.001n(adbc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)解：（1）列聯(lián)表如下：45 歲以下45 歲以上總計支持354580不支持15520總計50501002100X(35X545X15)225因為一 50

8、X50X80X20-46.253.841,所以有 95%勺把握認為以 45 歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異.（2）從不支持“延遲退休”的人中抽取 8 人，則 45 歲以下的應抽 6 人，45 歲以上的應抽2 人.抽到 1 人是 45 歲以下的概率為6=3,抽到 1 人是 45 歲以下且另一人是 45 歲以上的概84虧以06c23率為丁 7.3,74故所求概率為-=.374X=0,1,2.d15C6C2123P（X=0）=p=,RX=1）=?=zz=-,Ce28C3287c、c21P（x=2）=p=%.C828可得隨機變量X的分布列為X012P152837128故E(X

9、)=1X3+2X1-172822.（2019洛陽第一次聯(lián)考）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生.某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經(jīng)營狀況，對該公司 6 個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應的折線圖.k02.7063.8416.63510.828加怖加1&年2U后年2017年2tHi昨刈7年明”月1切3J1叫(1)由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關系.求y關于x的線性回歸方程，并預測M公司 2017 年 4 月份(即 x=7 時)的市場占有率.(2)為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車.現(xiàn)有采購成本分別為 10

10、00 元/輛和 1200 元/輛的 A,B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用 4 年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致車輛使用年限各不相同.考慮到公司運營的經(jīng)濟效益，該公司決定先對兩款車型的單車各100 輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用年限頻數(shù)表如下：J 使用年限車型一一1 年2 年3 年4 年總計A20353510100B10304020100經(jīng) 測 算 ， 平 均 每 輛 單 車 每 年 可 以 帶 來 收 入 5 0 0 元 . 不 考 慮 除 采 購 成 本 之 外 的 其 他 成 本 ，假設每輛單車的使用年限都是整數(shù)，且以頻率作為每輛單車使用年限的概率.如果你是M公司的

11、負責人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款車型？n一AAAA 囪,Xiyi-nxyA_A_參考公式：回歸直線方程為y=bx+a,其中 b=n,a=ybx.522與xinx=1由公式計算可得，b=2,a=162X3.5=9.A 所以月度市場占有率 y 與月份代碼 x 之間的線性回歸方程為 y=2x+9.八當 x=7 時，y=2X7+9=23.故M公司 2017 年 4 月份的市場占有率預計為 23%.(2)法一：由頻率估計概率，每輛A款車可使用 1 年，2 年，3 年和 4 年的概率分別為0.2,0.35,0.35 和 0.1,所以每輛A款車產(chǎn)生利潤的期望值為解：(1)由數(shù)據(jù)

12、計算可得-1+2+3+4+5+63511+13+16+15+20+216=16.E(X)=(5001000)X0.2+(10001000)X0.35+(15001000)X0.35+(20001000)X0.1=175(元).由頻率估計概率，每輛B款車可使用 1 年，2 年，3 年和 4 年的概率分別為 0.1,0.3,0.4和 0.2,所以每輛B款車產(chǎn)生利潤的期望值為E(Y)=(5001200)X0.1+(10001200)X0.3+(15001200)X0.4+(20001200)X0.2=150(元).所以日X)RY),所以應該采購A款單車.法二：由頻率估計概率，每輛A款車可使用 1 年，2 年，3 年和 4 年的概率分別為 0.2,0.35,0.35 和 0.1,所以每輛A款車可使用年限的期望值為E(X)=1X0.2+2X0.35+3X0.35+4X0.1=2.35(年)