高二數(shù)學必修2上學期期末統(tǒng)一考試

1、高二數(shù)學必修2上學期期末統(tǒng)一考試數(shù) 學（必修2）卷 命題人: 題號一二三總分累分人1617181920得分座位號考生注意：本試卷共20題，總分120分，考試時間120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分（每小題只有一個正確選項,請把正確選項的代號填在下表中）得 分評卷人答題卡題號12345678910答案1、觀察下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個視圖完全相同的是 正方體 圓錐 正三棱柱 正四棱錐 A、 B、 C、 D、 2、如右圖所示的直觀圖，其表示的平面圖形是 A、正三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、直角三角形3、下列命題中正確的是A、空間三點可以確定一個平

2、面. B、三角形一定是平面圖形.C、若A,B,C,D既在平面內，又在平面內，則平面和平面重合.D、四條邊都相等的四邊形是平面圖形.4、如右圖所示，直線的斜率分別為則A、 B、 C、 D、5、已知正方體的棱長為1，則該正方體外接球的體積為A、 B、 C、 D、6、直線被圓所截得的弦長等于，則的值為 A、-1或-3 B、 C、1或3 D、或7、若直線與直線互相垂直，則a的值為A、 B、 C、 D、18、已知, 則A,B兩點間距離的最小值是 A、 B、2 C、 D、19已知三條直線，三個平面，下列四個命題中，正確的是 A、 B、 C、 mn D、 mn10、與圓相切，并在軸、軸上的截距相等的直線共有

3、A、6條 B、5條 C、4條 D、3條二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)得 分評卷人11、圓：和：的位置關系是_ _ 12、已知直線x=2和直線y=2x與x軸圍成的三角形，則該三角形的外接圓方程為_ _ _ . 13、如圖, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3cm，對角線A1C的長為cm，則此四棱柱的側面積為_ _.14、經過點且到原點的距離等于1的直線方程是 .15、某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”.黑“電子狗”爬行的路線是AA1A1D1，黃“電子狗”爬行的路線是ABBB

4、1，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線(其中i是正整數(shù)).設黑“電子狗”爬完2008段、黃“電子狗”爬完2009段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是 .三、 解答題：本題共5題，（第16題10分，第1719題每題12分，第20題14分，共60分.）16、（本題10分）求過兩直線和的交點, 且分別滿足下列條件的直線l的方程（1）直線l與直線平行；（2）直線l與直線垂直.17、（本題12分）已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2, 現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉一周，得旋轉體.（1）當A=30°時，求此旋轉體的體積；（2）比較當A=30&

5、#176;、A=45°時，兩個旋轉體表面積的大小.18、（本題12分）已知圓C的方程是，直線l的方程為，求：當m為何值時（1）直線平分圓；（2）直線與圓相切；（3）直線與圓有兩個公共點.19、（本題12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1 中，已知AC BC = AA1=a，ACB 90°，D 是A1B1 中點（1）求證：C1D 平面A1B1BA ； （2）請問, 當點F 在BB1 上什么位置時，會使得AB1 平面C1DF ？并證明你的結論20、（本題14分）已知，直線， 相交于點P，交y軸于點A，交x軸于點B（1）證明：； （2）用m表示四邊形OAPB的面積S，并求出S的

6、最大值；（3）設S= f (m), 求的單調區(qū)間.答案一選擇題（每題4分，共40分）題號10答案BDBCACCADD二填空題（每題4分，共20分）11內切 12 1324cm2 14 15 1三解答題16（10分）解：由 可得交點坐標為（0，2）2分（1）直線l與平行，l的斜率，l的方程，即為 6分（2）直線l與垂直，l的斜率，l的方程，即為 10分17（12分）解：（1） 6分（2）當A=30°，其表面積當A=45°，其表面積通過計算知： 12分18（12分）解：（1）直線平分圓，所以圓心在直線上，即有：m = 0 4分 （2）直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即時，直線l與圓相切8分（3）直線與圓有兩個公共點，d < r, 即有兩個公共點12分19（12分）解：（1）為等腰三角形，又 ， 6分（2）由（1）可得： 又要使只要即可，又，即當：F點與B點重合時，會使 12分20（14分）（1