風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算歷年真題

1、風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算歷年真題：四、計(jì)算題1、（2009）某項(xiàng)目總產(chǎn)量3萬噸，產(chǎn)品單價(jià)為600元/噸，年生產(chǎn)成本為1300萬元，其中固定成本為100萬元，銷售稅金為售價(jià)的3%，求：（1）項(xiàng)目投產(chǎn)后的盈虧平衡產(chǎn)量（2）生產(chǎn)負(fù)荷率，并據(jù)此評(píng)價(jià)項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。解：（1）變動(dòng)成本=（1300-100）/3=400元/噸單位變動(dòng)稅金=600*3%=18元/噸Tr=Tc 600Q=（400+18）Q+1000000 得Q=5494.5噸（2）Bep（Q）=5494.5/30000=0.1830.7 故項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng)。2、（2009）假定某企業(yè)要從三個(gè)方案中選擇一個(gè)投資方案，各個(gè)方案的盈利情況如表所示：試用悲觀準(zhǔn)

2、則和遺憾原則選擇投資方案。各方案的盈利市場銷路盈利（萬元）ABC銷路差200001000銷路一般250025002800銷路好300050003700解：（1）悲觀準(zhǔn)則，A=2000；B=0；C=1000，故選擇A（2）遺憾原則市場銷路盈利（萬元）ABC銷路差020001000銷路一般3003000銷路好200001300最大后悔值200020001300最大后悔值中取小，故應(yīng)該選擇方案C。3、（2011）生產(chǎn)VCD碟片的某企業(yè)的損益值如表所示。問題：1、以等概率為準(zhǔn)則選擇一項(xiàng)目方案？ 2、如果P（S1）=0.3；P（S2）=0.5；P（S3）=0.2，以期望值為標(biāo)準(zhǔn)選擇一項(xiàng)目方案項(xiàng)目方案自然

3、狀態(tài)需求高S1需求一般S2需求低S3擴(kuò)建原廠D110080-20建設(shè)新廠D214050-40轉(zhuǎn)包外廠D3603010解：（1）以等概率為準(zhǔn)則選擇一項(xiàng)目方案U（d1）=100+50-203=43.33U（d2）=140+50-403=50U（d3）=60+30+103=33.33方案擴(kuò)建原廠d1數(shù)值最大，故選擇此方案（2）如果P（S1）=0.3；P（S2）=0.5；P（S3）=0.2，以期望值為標(biāo)準(zhǔn)選擇一項(xiàng)目方案隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)d1期望值=100*0.3+80*0.5-20*0.2=66萬元d2期望值=140*0.3+50*0.5-40*0.2=59萬元d3期望值=60*0.3+30*0.5+10

4、*0.2=35萬元方案擴(kuò)建原廠d1期望值最大，故選擇此方案4、（2012）設(shè)某新型發(fā)動(dòng)機(jī)壽命服從指數(shù)分布，平均壽命為4000小時(shí)，求該發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不到2000小時(shí)就發(fā)生故障的概率，以及不發(fā)生故障的概率。（計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）解：P=1-e(-2000/4000)=0.39Q=1-p=0.615、（2012）某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為66011元，變動(dòng)成本函數(shù)為（28-0.001Q）Q，總收入函數(shù)為R（Q）=（55-0.0035Q）Q，為考慮銷售稅金及附加，求盈利的產(chǎn)量范圍區(qū)間。解：（1）確定銷售收入和銷售成本函數(shù)R(Q)=55Q-0.0035Q2C(Q)=F+wQ=66011+28Q-0

5、.001Q2（2）根據(jù)盈虧平衡原理，列出平衡方程式，求解平衡點(diǎn)。R(Q)=C(Q)55Q-0.0035Q2=66011+28Q-0.001Q20.0025Q2-27Q+66011=0Q= -bb2-4ac2aQB1=3740件QB2=7060件6、（2013）新建某場，涉及生產(chǎn)能力為年產(chǎn)量2800臺(tái)，預(yù)計(jì)售價(jià)6000元/臺(tái)，年總固定成本為630萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為3000元（未考慮銷售稅金及附加）。試求：1、盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量； 2、生產(chǎn)負(fù)荷率，并據(jù)此判斷項(xiàng)目可承受風(fēng)險(xiǎn)能力。要使項(xiàng)目可承受較大風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力至少要提高多少？解：（1）計(jì)算設(shè)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量_：p_=w _+F 6000 _=3

6、000 _+6300000_=2100（件）（2）計(jì)算生產(chǎn)負(fù)荷率：BEP（Q）= _/ _=2100/2800=0.75一般認(rèn)為，生產(chǎn)負(fù)荷率不超過0.7時(shí)，項(xiàng)目可承受較大風(fēng)險(xiǎn)，故此項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)承受能力較低。（3）生產(chǎn)能力提高：BEP（Q）= _/ _=0.72100/_=0.7_=3000生產(chǎn)能力提高=3000-2800=200臺(tái)所以，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力至少提高200臺(tái)。7、（2013）某項(xiàng)目工程如果明天開工，在“天氣好”時(shí)可盈利15萬元，在“天氣不好”時(shí)會(huì)損失10萬元；而如果明天不開工，則會(huì)損失1萬元。如果天氣好的概率為0.5.試問：（1）按期望盈利最大判斷是否應(yīng)開工；（2）若效用函數(shù)U為U= (+1

7、0)（X為盈利，單位：萬元），按期望效用最大判斷是否應(yīng)開工。解：（1）期望盈利判斷：開工的盈利=15*0.5+（-10）*0.5=2.5萬不開工的損失=-1萬根據(jù)判斷，應(yīng)該開工。（2）期望效用判斷：開工的盈利= (15+10) *0.5+ (10+10) *0.5=2.5萬不開工的損失= (1+10)=3萬根據(jù)判斷，應(yīng)該不開工。8、（2014）A公司正在考慮今年增加一項(xiàng)市場計(jì)劃。這個(gè)計(jì)劃將使固定成本增加15000元。公司產(chǎn)品現(xiàn)售價(jià)每件15元，每件可變成本8元，公司當(dāng)前的固定成本是55000元。計(jì)算：（1）用件數(shù)表示的新的盈虧平衡是多少？（2）在增加這項(xiàng)市場計(jì)劃后，公司期望獲利14000元，那么

8、公司必須銷售多少件？解：（1）15Q=8Q+（55000+15000）得到Q=10000件（2）15Q-8Q-70000=14000得到Q=12000件。9、（2014）某電子設(shè)備制造廠所用的晶體管是由三家元件制造廠提供的，根據(jù)以往的記錄有以下數(shù)據(jù)：元件制造廠次品率提供晶體管的份額10.020.1520.010.8030.030.05設(shè)著三家工廠的產(chǎn)品在倉庫中是均勻混合的，且無區(qū)別的標(biāo)志。求：（1）在倉庫中隨機(jī)地取一只晶體管，求它是次品的概率。（2）在倉庫中隨機(jī)取一只晶體管，若發(fā)現(xiàn)取到的是次品，問此次品出自第一家工廠的概率是多少？解：設(shè)A表示“取到的是一只次品”，Bi（i=1，2，3）表示“所

9、取到的產(chǎn)品是由第i家工廠提供的”，得到：P（B1）=0.15，P（B2）=0.80，P（B3）=0.05，P（A|B1）=0.02，P（A|B2）=0.01，P（A|B3）=0.03（1）P（A）= P（A|B1）* P（B1）+ P（A|B2）* P（B2）+ P（A|B13）* P（B3） =0.0125（2）貝葉斯公式P（B1|A）=PAB1*P(B1)P(A)=0.02*0.150.0125=0.24來自第一家工廠的概率是0.24.10、（練習(xí)）某項(xiàng)目所生產(chǎn)的固定成本為16萬元，單位變動(dòng)成本為1500元，產(chǎn)品銷售收入為26000 Q0.5+500Q（Q為產(chǎn)品的產(chǎn)銷量）。試確定產(chǎn)品的盈利

10、區(qū)域和最大盈利產(chǎn)量。解：（1）由題意可得，F(xiàn)=160000,w=1500,Tr=26000 Q0.5+500Q Tc=1500Q+160000 Pt=Tr-Tc=26000 Q0.5-1000Q-160000 在盈虧平衡點(diǎn)，存在Pt=0 即，26000 Q0.5-1000Q-160000=0 26Q0.5-Q-160=0 方法1設(shè)Q0.5=x,則Q=x2 方程可變?yōu)閤2-26x+160=0 (x-10)(x-16)=0 x1=10,x2=16 即Q1=100,Q2=256 （2）求利潤最大點(diǎn)產(chǎn)量，對(duì)x2-26x+160=0有dB/dQ=d(X2-26X-160)/dX=2X-26-1=0 X=

11、13；Q=169 答：該項(xiàng)目的盈利區(qū)域?yàn)?00至256件之間，利潤最大點(diǎn)產(chǎn)量為169件。四、計(jì)算題1、（2009年）某房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營公司設(shè)想開發(fā)建設(shè)住宅小區(qū)，經(jīng)初步?jīng)Q定提出兩個(gè)擬建方案。方案1是進(jìn)行大規(guī)模開發(fā)，方案2時(shí)進(jìn)行小規(guī)模開發(fā)。大規(guī)模開發(fā)需要投資1.5億元，小規(guī)模開發(fā)需要投資1億元。建設(shè)經(jīng)營期分為前2年和后4年兩期考慮。根據(jù)對(duì)該地區(qū)房地產(chǎn)市場的調(diào)查、預(yù)測，前2年需求量較高的概率為0.7。如果前2年市場市場銷售量較高，則后4年服務(wù)需求量較高的概率為0.9；如果前2年市場需求量較低，則后4年需求量肯定低。根據(jù)市場調(diào)研和預(yù)測，兩個(gè)方案在市場需求高和低時(shí)的年損益見下表。試用決策樹方法分析那種投資

12、方案為最優(yōu)方案。兩個(gè)方案的年損益值（單位：萬元）投資方案需求量高需求量低大規(guī)模開發(fā)5300-1000小規(guī)模開發(fā)30001000解：應(yīng)該選擇小規(guī)模開發(fā)。2、（2011）現(xiàn)有一小型國有企業(yè)重組項(xiàng)目，有兩個(gè)重組方案：中外合資和改為股份制。該項(xiàng)目已識(shí)別出3種風(fēng)險(xiǎn)：經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)將這三個(gè)因素的重要性兩兩相比，得到判別矩陣A，計(jì)算歸一化后的矩陣的特征向量，并據(jù)此對(duì)三種風(fēng)險(xiǎn)重要性進(jìn)行排序。（計(jì)算結(jié)果保留3位小數(shù)）8分解：在該項(xiàng)目方案中，社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)最重要（0.641），經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)次之（0.238），技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)第三（0.121）3、（2013年）某項(xiàng)目要經(jīng)過5個(gè)工序，表1列出已識(shí)別出該項(xiàng)目的前5個(gè)

13、風(fēng)險(xiǎn)，以及專家對(duì)該項(xiàng)目的評(píng)分，試用主觀評(píng)分法對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)。（設(shè)項(xiàng)目整體評(píng)價(jià)基準(zhǔn)為0.6）解：最大風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重值=8*5*5=200項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)水平=112/200=0.56項(xiàng)目整體評(píng)價(jià)基準(zhǔn)為0.6對(duì)比：0.560.6，項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)水平小于項(xiàng)目整體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，該項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)水平可以接受，項(xiàng)目可以繼續(xù)實(shí)施。4、（2014）甲公司正在考慮研制一種新的洗滌劑，目前甲公司擁有30%的洗滌劑市場，它的主要競爭對(duì)手乙公司將推出新產(chǎn)品的概率為0.6.如果這種情況發(fā)生，則甲公司占有70%的市場份額的可能性是0.3，占有50%的可能性為0.4，占有40%的可能性為0.3.如果乙公司未能開發(fā)新產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)抗，則甲公司占

14、有80%的市場份額的可能性是0.8，而占有50%與40%的可能性都是0.1.如果甲公司開發(fā)新產(chǎn)品失敗，則將仍然保持現(xiàn)有的30%的市場份額。甲公司研制新產(chǎn)品成功的概率是0.8。試畫出決策樹，并計(jì)算甲公司至少占有50%的市場份額的概率。P=（0.8*0.6*0.3）+（0.8*0.6*0.4）+（0.8*0.4*0.8）+（0.8*0.4*0.1）=0.144+0.192+0.256+0.032=0.624答：甲公司至少占有50%的市場份額的概率是62.4%。四、計(jì)算題1、（2011年計(jì)算題）一個(gè)土方工程，要求總共挖土10000m3。每立方米的預(yù)算價(jià)格是50元。計(jì)劃每天完成500m3，20天內(nèi)完全

15、完成，假設(shè)業(yè)主單位管理人員在開工后第九天早晨剛?cè)ド习鄷r(shí)去測量，取得兩個(gè)數(shù)據(jù)：已知挖完3500m3，ACWP=190000元。是進(jìn)行費(fèi)用偏差分析。（9分）1、求三個(gè)參數(shù)：BCWS=8*500*50=200000元BCWP=3500*50=175000元實(shí)際支付費(fèi)用ACWP=190000元每天的計(jì)劃量=500*50=25000元2、偏差分析：（1）土方承包商工作費(fèi)用超支了，超支額是BCWP-ACWP=175000-190000=-15000（元）（2）土方承包商工作進(jìn)度落后了。BCWP-BCWS=175000-200000=25000（元）按原定計(jì)劃，每天應(yīng)完成500立方米，每立方米費(fèi)用50元，這樣，進(jìn)度落后25000元的費(fèi)用相當(dāng)于1天的工作量，所以土方承包商工作進(jìn)度落后了1天。2、2012年計(jì)算題：一個(gè)土方工程，要求總共挖土200003。每立方米預(yù)算價(jià)格是50元，計(jì)劃每天完成500 3，40天內(nèi)全部完成，假設(shè)業(yè)主單位管理人員在開工后第十七天早晨去上班時(shí)去測量，取得了兩個(gè)數(shù)據(jù)；已知挖完8500 3，ACWP=390000元，試進(jìn)行費(fèi)用偏差分析。