高三第二輪復習平面向量復習專題

1、數(shù)學思維與訓練 高中（三） -向量復習專題向量思想方法和平面向量問題是新考試大綱考查的重要部分，是新高考的熱點問題。題型多為選擇或填空題，向量作為中學數(shù)學中的一個重要工具在三角、函數(shù)、解幾、立幾等問題解決中處處閃光。最近幾年的考試中向量均出現(xiàn)在解析幾何題中，在解析幾何的框架中考查向量的概念和方法、考查向量的運算性質、考查向量幾何意義的應用，并直接與距離問題、角度問題、軌跡問題等相聯(lián)系。附、平面向量知識結構表向量的概念向量的加、減法兩個向量平行的充要條件件件向量向量的運算實數(shù)與向量的積 兩個向量垂直的充要條件件件向量的數(shù)量積定比分點公式向量的運用在物理學中的應用在地平移公式在幾何中的應用1 考查

2、平面向量的基本概念和運算律此類題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題與填空題中，主要考查平面向量的有關概念與性質，要求考生深刻理解平面向量的相關概念，能熟練進行向量的各種運算，熟悉常用公式及結論，理解并掌握兩向量共線、垂直的充要條件。1(北京卷) | a |=1，| b |=2，c = a + b，且ca，則向量a與b的夾角為（ ）A30°B60°C120°D150°2(江西卷·理6文6)已知向量（ ）A30°B60°C120°D150°3(重慶卷·理4)已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D為線段BC的

3、中點，則向量與的夾角為（ C ）ABCD4(浙江卷)已知向量，|1，對任意tR，恒有|t|，則（ ）AB()C()D()()5 (上海卷5)在中，若，則 . 6. 設為單位向量，非零向量，若的夾角為，則的最大值等于_。7. 已知向量 ，滿足=1，與的夾角為，若對一切實數(shù) x ,恒成立，則的取值范圍是( ).A. B. C. D.8. (天津質量檢測)已知、為非零向量，若，當且僅當時，取得最小值，則向量、的夾角為_.考查向量的坐標運算1在直角坐標系中，已知點，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，若，則= 2（天津卷·理14)在直角坐標系xOy中,已知點A(0,1)和點B(3,4)，若點C在

4、AOB的平分線上且|=2,則= 3已知曲線C：，直線l：x=6.若對于點A（m，0）,存在C上的點P和l上的點Q使得，則m的取值范圍為 .4（新課程卷）平面直角坐標系中，為坐標原點，已知，若點滿足，其中，且，則點的軌跡方程為 A. B. C. D. 5.在平面直角坐標系中，已知向量點滿足.曲線，區(qū)域.若為兩段分離的曲線，則( )A. B. C. D.6. .(全國統(tǒng)一考試數(shù)學浙江)設是邊上一定點，滿足，且對于邊上任一點，恒有，則（ ）A. B. C. D.平面向量在平面幾何中的應用1 (全國卷·文11)點O是三角形ABC所在平面內的一點，滿足，則點O是ABC的（ ）A三個內角的角平分

5、線的交點B三條邊的垂直平分線的交點C三條中線的交點D三條高的交點 2（湖北?。┰谒倪呅蜛BCD中，2，4，53，其中，不共線，則四邊形ABCD為()A.平行四邊形 B.矩形 C.梯形 D.菱形3已知有公共端點的向量，不共線，1，=2,則與向量，的夾角平分線平行的單位向量是 . 4已知直角坐標系內有三個定點，若動點P滿足：，則點P的軌跡方程 。5、（河北衡水中學一模）在中，是邊中點，角，的對邊分別是，若，則的形狀為 6、中，角所對的邊分別為，若，則的最小角的余弦值為_.7、（上海，理16）如圖，四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱，AB是一條側棱，是上底面上其余的八個點，則（=1,2，）的不同值

6、的個數(shù)為（ ）（A）1 (B)2 (C)4 (D)88. 的三個內角A、B、C成等差數(shù)列，則一定是（ ）A直角三角形B等邊三角形 C非等邊銳角三角形 D鈍角三角形4平面向量與三角函數(shù)、函數(shù)等知識的結合1(江西卷·文18)已知向量.求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在0，上的單調區(qū)間.2（山東卷·理17)已知向量和，且求的值.3(上海卷·文19)已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點A、B，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù).（1）求的值；（2）當滿足時，求函數(shù)的最小值.平面向量與解析幾何的交匯與融合1(江西卷·理16文16)以下同個關于圓

7、錐曲線的命題中設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，則動點P的軌跡為雙曲線；設定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若則動點P的軌跡為橢圓；雙曲線有相同的焦點.其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）2（新課程卷）是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足則的軌跡一定通過的A外心B內心C重心D垂心 3（新課程遼寧卷）已知四邊形是菱形，點在對角線上（不包括端點），則等于 A B. C. D. 以下是向量在平面幾何中的幾個結論：在平行四邊形中，若，則，即菱形模型若，則，即矩形模型在中，若，是的外心；一定過的中點，通過的重心；若，則是的重心；若，則是的垂心；向量必通過的內心；4（肥市

8、2014年高三第二次教學質量檢測數(shù)學試題（理）】在平面直角坐標系中，點是由不等式組所確定的平面區(qū)域內的動點，是直線上任意一點，為坐標原點，則的最小值為（ ）A. B. C. D.5(全國卷·理15)ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，則實數(shù)m= . 1 6（江蘇）在中，O為中線AM上一個動點，若AM=2，則的最小值是_7若O是ABC所在平面內一點，且滿足，則ABC的形狀為_ _；8.為的邊的中點，所在平面內有一點，滿足，設，則的值為_ 9P是ABC所在平面上的一點，且+=，則點P的位置是（ ）（A）一定在AB邊上 （B） 一定在BC邊上 （C） 一定在AC邊上（D）不能確定10 橢圓的兩焦點分別