錐形超高層建筑橫風向風荷載模型

1、第22 卷 6 期2014 年 12 月應用基礎與工程科學學報JOUNAL OF BASIC SCIENCE AND ENGINEEINGVol 22，No 6 December 2014文章編號: 1005-0930( 2014) 06-1195-009中圖分類號: TU973. 212文獻標識碼: Adoi: 10 16058 / j issn 1005-0930 2014 06 016錐形超高層建筑橫風向風荷載模型李波1，2 ， 楊慶山1，2 ， 陳新中3 ， 吳迪1( 1 北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044; 2 北京交通大學結構風工程與城市風環(huán)境北京市重點實驗 室，北京

2、 100044; 3 德克薩斯理工大學風科學與工程研究中心，德克薩斯州 拉伯克 TX9409)摘要: 采用同步測壓技術，進行了不同錐率的超高層建筑剛性模型風洞試驗，根 據試驗結果得到了該類建筑物的橫風向風荷載數學模型 根據作用機理，通過在 已有矩形超高層建筑橫風向風荷載功率譜模型中增加紊流機理項的方法，給出 了精細化擬合公式，修正后的橫風向風荷載功率譜模型在工程結構一般頻率范 圍內與試驗結果吻合較好 錐率沒有改變超高層建筑橫風向風荷載相干函數的 頻譜特性，已有超高層建筑相干函數模型對錐形超高層建筑仍然適用 本文提出 的錐形超高層建筑橫風向風荷載模型能夠用于確定該類結構的橫風向風致 效應關鍵詞:

3、 風荷載模型; 風洞試驗; 橫風向; 超高層建筑; 錐形超高層建筑在風荷載作用下會產生強烈的振動，這不僅會影響建筑物的安全，更會引 起居住者的不適 因而，旨在減小超高層建筑風荷載及其風致效應( 尤其是橫風向) 的抗 風措施便成為該類結構抗風設計的一個重要內容1，目前主要是通過氣動抗風措施和阻 尼器抗風措施來提高超高層建筑抗風性能 其中，氣動抗風措施主要是通過調整建筑物幾 何外形或設置一些導流裝置( 如挑檐、遮陽板、透風性避難層、吹吸風裝置等) 來改變建筑 物周圍分離流中旋渦的形成與脫落( 即所謂的尾流激勵) ，用以減小作用其上的風荷載， 尤其是橫風向風荷載2-3將超高層建筑外形設計為沿高度逐漸

4、減小的錐形是氣動抗風措施的一種 Kim4、 You5與 Nakayama6、Tanag7分別通過底座天平風洞試驗與氣彈風洞試驗證明了錐形效 應能夠有效的減小超高層建筑橫風向風荷載及其風致效應 李波8則通過同步測壓風洞 試驗從頻域角度研究了錐率對超高層建筑風荷載的影響 由于錐形有利于提高超高層建 筑的抗風性能，工程界對其有著獨特的偏愛9在結構風工程領域，通常采用剛性樓板假定，基于層模型在頻域內對超高層建筑進行 風振響應分析 一般認為，順風向風荷載主要來源于紊流激勵，與來流風速大小及其脈動 特性密切相關，其風荷載可以根據準定常理論由來流直接推得10 與順風向風荷載相比，收稿日期: 2013-08-

5、09; 修訂日期: 2014-02-10基金項目: 國家自然科學基金面上項目( 51378060) ; 高等學校學科創(chuàng)新引智計劃資助( B13002 ) ; 中央高校基本科 研業(yè)務費資助( 2014JBM088)作者簡介: 李 波( 1978) ，男，博士，副教授1196應用基礎與工程科學學報Vol 22橫風向風荷載的形成機理復雜得多，并對超高層建筑風 致效應起控制作用 全 涌11、 Liang12、徐安13、馮宏14等基于風洞試驗結果，擬合得到了作用于矩形超高層建筑的橫 風向風荷載模型，但上述模型均沒有考慮錐率的影響本文以同步測壓風洞試驗為基礎，從作用機理出發(fā)，得到了錐形超高層建筑橫風向風

6、荷載功率譜和相干函數數學模型，用以指導該類建筑抗風設計1風洞試驗1. 1試驗風場與模型試驗在長安大學 CA-01 風洞進行，該風洞試驗段高 2. 5m，寬 3. 0m，長 15. 0m 風速連 續(xù)可調，最大風速可達 45m / s 在正式試驗前，首先通過尖塔和立方體粗糙元的組合，按照建筑結構荷載規(guī)范中的規(guī)定，模擬了 1 /400 的 B、D 類風場，兩類風場平均風剖面如 圖 1 所示，圖中 z、Hg 、U、Ug 、 分別為高度、梯度風高度、風速、梯度風高度處風速和風速 剖面冪指數 在模型頂部，B、D 類風場縱向湍流度分別為 7. 6% 和 14. 8% 圖 1 平均風速剖面Fig 1 Mean

7、 wind speed profiles試驗模型采用有機玻璃板制作，縮尺比 1 /400 模型高度均為 600mm( 相當于 240m 高 的建筑物) ，底邊長、寬均為 100mm( 相當于 40m) 本文錐形超高層建筑的錐率 n 按式( 1) 定義Bb Btn =H× 100%( 1)式中，Bb 、Bt 、H 分別表示建筑物的底截面寬度、頂截面寬度、高度本次試驗制作了 3 個不同錐率的錐超高層建筑模型 T1、T2、T3，錐率分別為 4. 167% 、 8. 333% 、12. 500% ，為了進行對比分析，還制作了一個截面沿高度無變化的標準模型 T0 ( 圖 2) 每個模型從上到下

8、布置 8 層測點，依次記為 18 層 考慮到脈動風荷載對結構風 振響應的影響隨高度顯著增加，布置測點層采用上密下疏的原則，各層測點高度分別為 550、500、450、400、350、250、150、50mm 模型每層各個面均布置 5 個測點，共有 20 個測點 ( 圖 2) 測點處設置測壓管，用來測量各點的瞬時風壓 試驗中采用美國 Scanivalve 公司電No 6李 波等: 錐形超高層建筑橫風向風荷載模型1197子掃描閥測壓系統，采樣頻率 312. 5Hz，每個通道采樣點數為 9000，采樣時間 28. 8s圖 2 試驗模型Fig 2 Test models1. 2 試驗結果在結構風工程領

9、域，通常把作用于超高層建筑的風荷載按風軸分解為沿來流的順風向風荷載、橫風向風荷載及扭矩 本研究中，各層順風向、橫風向和扭轉向的無量綱三分力 系數分別定義為阻力系數 CD ( zi ) 、升力系數 CL ( zi ) 及扭矩系數 CT ( zi ) 以建筑頂部高度 處的來流風壓為參考風壓，三分力系數可以表示為FD ( zi )CD ( zi ) =CL ( zi ) =CT ( zi ) =Hzi1 /2U2 AFL ( zi )Hzi1 /2U2 AFT ( zi )( 2)( 3)( 4)Hzi1 /2U2 ABzi式中，FD ( zi ) 、FL ( zi ) 和 FT ( zi ) 為順

10、風向、橫風向和扭轉向瞬時氣動力; 為空氣密度; zi 為測點高度; Az 為 zi 高度處的迎風面積; UH 為模型頂點處風速; Bz 為 zi 高度處模型寬度ii試驗結果表明，正交風向角下，風壓幅值最大，此時風軸和結構模型體軸一致 并且，該種風向角下，來流的紊流激勵是錐形超高層建筑順風向風荷載的主要作用機制，錐率對 其影響較小; 但是，橫風向風荷載受錐率影響較大，總體而言，超高層建筑設置一定錐率 后，可以有效減小作用于其上的橫風向風荷載，并且，不同高度處，橫風向風荷載存在一定 差別; 扭轉向風荷載相對于順風向、橫風向風荷載而言較小，主要來源于建筑物各表面瞬 時氣動力的不均勻分布，錐率對其影響

11、較小對于錐形超高層建筑，順風向風荷載仍可以通過擬定常假定，由來流經過氣動導納直 接推得 建筑物的偏心是引起扭轉響應的主要原因，一般情況，扭轉向風荷載可以忽略 因 此，正交風向角下，橫風向風荷載模型是研究的重點1198應用基礎與工程科學學報Vol 222橫風向風荷載的功率譜模型本節(jié)將首先根據橫風向風荷載作用機理確定其功率譜的表達形式，然后根據風洞試 驗結果擬合得到公式中的各個系數，在此基礎上通過多參數確定建筑物的相對高度 z / H ( z 為測點高度，H 為建筑物總高) 、錐率 n 與系數之間的關系 由于超高層建筑一般會比 周圍建筑物高出很多，本文將重點研究 B 類風場2. 1功率譜的表達形式

12、一般認為，超高層建筑橫風向風荷載是尾流激勵、紊流激勵、氣彈激勵等機制共同作 用的結果，其中，表征漩渦脫落的尾流激勵起主要作用 本次試驗使用的是剛性模型，試驗 所得到的風荷載并沒有包含氣彈激勵 但是，對于一般超高層建筑，風致氣彈效應不是很 明顯，實際工程中通常忽略氣彈效應的影響 因此，本文采用式( 5 ) 來表達超高層建筑橫 風向功率譜，該表達式僅包括尾流極激勵項和紊流激勵項a4fS( f) a1 a2 ( fv / a3 )a5 ( fv / a3 )2= 1 ( f/ a ) 22 + a ( f/ a ) 2 + 1 + 9( f( 5)/ a ) a65 / ( 3a6)v32v3v3式

13、中，S( f) 為橫風向風荷載功率譜，f 為頻率，fv = fB / UH 為折減頻率; 為橫風向風荷載根 方差，a1 、a2 、a3 、a4 、a5 、a6 為待定系數式( 5) 中，等式右邊第一分量表示了尾流激勵對橫風向風 荷 載 的 貢 獻，采 用 了 文獻11的表達形式，所用到的 4 個系數具有明確物理意義 其中，a1 為渦脫譜峰的幅 值; a2 為渦脫譜峰的偏態(tài)系數; a3 為渦脫譜峰的折算頻率; a4 為渦脫譜峰的帶寬系數式( 5) 中，等式右邊第二個分量表示了紊流激勵對橫風向風荷載的貢獻，根據湍流理6論中經典的 Kolmogrov 第一、第二假設15，系數需要滿足: 1 a

14、15; 5 = 2 2. 2擬合結果63a3圖 2 給出了典型高度處( z / H = 0. 833 ) ，T0 與 T2 模型橫風向風荷載功率譜的擬合 結果圖 3 橫風向層風力功率譜Fig 3 PSD of wind load in across-wind directionNo 6李 波等: 錐形超高層建筑橫風向風荷載模型1199由圖可以看出，在低頻區(qū)和譜峰區(qū)，擬合結果與試驗結果吻合較好; 當折減頻率大于0. 5 時，兩者存在一定的差異，并且頻率越高，差異越大 由于超高層建筑設計風速對應的折減頻率一般在 0. 050. 5 之間，因此，本文的擬合結果能夠較好滿足工程應用的要求 表 1 給出

15、了 T2 模型不同高度處橫風向風荷載各個系數的擬合結果表 1 擬合系數表( T2 模型)Table 1 List of coefficient( T2 model)z / Ha1a2a3a4a5a60. 08330. 49730. 02940. 09662. 29060. 02782. 96020. 250. 26200. 13580. 08852. 17190. 09041. 13870. 41670. 20160. 19320. 10660. 76140. 00936. 70410. 58330. 20200. 20690. 10171. 58170. 07251. 49070. 6667

16、0. 17300. 33490. 10381. 57080. 18110. 92830. 750. 15710. 39540. 10701. 20090. 14420. 88480. 83330. 13570. 60960. 10681. 39240. 07681. 08150. 91670. 11901. 19420. 10481. 56310. 02361. 06242. 3系數的確定上節(jié)通過試驗結果擬合出橫風向功率譜模型中的各個系數，分析表明，錐率和高度是 影響各個系數的主要因素 本節(jié)將采用多參數擬合的方法，通過錐率和相對高度給出各個 系數的表達形式圖 4 給出了不同錐率的模型，系數 a

17、1 隨高度的變化情況 由圖可以看出，系數 a1 和 相對高度 z / H 近似滿足線性關系，可用式 ( 6 ) 表示 圖 4 中粗線給出了 T1 模型的擬合結果a1 = p1 + p2( z / H)( 6)圖 4 系數 a1 與高度的關系Fig 4 elationship between height and coefficient a1表 2 給出了不同錐形模型式( 6 ) 中各系數的取值 在此基礎上，可以確定系數 p1 與p2 與錐率 n 之間的關系，見式( 7) 和式( 8) 1200應用基礎與工程科學學報Vol 22表 2 系數列表( 系數 a1 )Table 2 List of c

18、oefficient( coefficient a1 )錐率 / np1p200. 5259 0. 34464. 17%0. 4736 0. 32668. 33%0. 3049 0. 212. 5%0. 2452 0. 1333p1 = 0. 539 2. 426n( 7)p2 = 0. 3652 + 1. 8253n( 8)將式( 7) 、式( 8) 代入式( 6) 中，可得a1 = 0. 541 2. 3546n 0. 3665( z / H) + 1. 6924n( z / H)( 9)通過同樣的方法，可以得到 a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，a6 與錐形超高層建筑錐率、相對高度之間的

19、關系a2 = 0. 023 + 0. 41 n + 0. 022 ( z / H) 1 8. 1n + 48. 58n2 0. 65( z / H)( 10)a3 = 0. 1( 11)2n 0 8: a4 = 2 25a4 :( 12)n 0 8: a4 = 1 55 2 3( z / H) + 3( z / H)0. 033 0. 22 n + 0. 012 ( z / H) a5 =( 13)1 6. 242n 0. 221( z / H)a6 =6. 93 99. 48n + 389. 2n2 + 1. 05( z / H)1 6. 67n + 0. 398( z / H) + 7.

20、41( z / H) 2 6. 24( z / H) 3( 14)2. 4橫風向風荷載的方差圖 5 給出了不同錐率模型，橫風向風荷載方差隨高度的變化分布 由圖可以看出，不 同錐率模型的變化規(guī)律相似，即隨高度的增加而減小，可以近似采用 3 次多項式( 15) 來表 示橫風向風荷載的方差與相對高度之間的關系 圖 5 中粗線給出了 T2 模型的擬合結果圖 5 方差與高度的關系Fig 5 elationship between height and MS of CLNo 6李 波等: 錐形超高層建筑橫風向風荷載模型1201 = A1 + A2( z / H) + A3( z / H) 2 + A4(

21、z / H) 3( 15)采用相同的方法，即可確定系數 A1、A2、A3、A4 與錐率 n 之間的關系A1 = 14. 394n2 + 0. 263n + 0. 896( 16)A2 = 148. 26n2 16. 20n 2. 041( 17)A3 = 397. 28n2 + 44. 91n + 3. 327( 18)A4 = 290. 76n2 31. 45n 2. 03( 19)將式( 15) 式( 18) 代入式( 14) 中，可得 = ( 15. 167n 3. 696) ( z / H 1. 698n2 0. 358n 0. 522) 3 0. 922n + 0. 453( 20)

22、3橫風向風荷載的相干函數fBSt UH相干函數是在頻域內描述風荷載相關性的重要物理量，通過相干函數和風荷載功率 譜可以構造風荷載互譜 本節(jié)將根據試驗結果，給出錐形超高層建筑相干函數 與順風向 相干函數不同，橫風向相干函數不再呈現指數衰減規(guī)律，而是在漩渦脫落頻率處出現譜 峰，這與來流在建筑側邊漩渦脫落密切相關 文獻13基于測壓風洞試驗給出了超高層 建筑橫風向風荷載沿高度的相干函數表達式ij()Coh( z ，z ，f) = exp 6. 0fBjSt UH0. 31 0. 7zi zj )( 21)i式中，zi 和 zj 分別表示第 i 層和第 j 層的高度; B = ( Bz為 0. 1+ B

23、z ) /2; St 為斯托羅哈數，可取圖 6 給出了 T0 與 T2 模型 4 層與 5 層相干函數及其按式( 21) 的擬合結果 由圖可看 出，設置一定錐率后，相干函數的頻譜特性并未改變，但其峰值頻率增大 擬合結果與試驗 結果在峰值位置吻合較好，雖然高頻部分存在一定的差異，但該部分對結構響應影響較 小 因此，仍可以采用式( 21) 來表示錐形超高層建筑沿高度的相干函數圖 6 橫風向風荷載相干函數Fig 6 Coherence in across-wind direction5結論本文基于風洞試驗結果，根據超高層建筑橫風向風荷載的作用機理，在已有橫風向風1202應用基礎與工程科學學報Vol

24、22荷載功率譜模型的基礎上，增加橫風向紊流激勵項，使橫風向風荷載模型表達式更為 精細超高層建筑設置一定錐率后，雖橫風向相干函數峰值頻率增大，但其頻譜特性并未改 變，已有相干函數模型仍然適用于錐形超高層建筑根據本文提出的錐形超高層建筑橫風向風荷載功率譜和相干函數數學模型能夠在頻 域進行該類結構的風致效應分析，用以指導其抗風設計參 考 文 獻1 Holmes J D Wind load of structuresM New York: Spon Press，20012 Kareem A Control of wind induced response of structureC Proceedin

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