閉環(huán)反饋控制功率電子變換系統(tǒng)不穩(wěn)定性抑制技術(shù)

1、閉環(huán)反饋控制功率電子變換系統(tǒng)不穩(wěn)定性抑制技術(shù)Instability Suppressing Technique for Power Electronic Converterswith close loop Feedback Control張友軍摘 要：閉環(huán)反饋控制功率電子變換系統(tǒng)容易發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象。本文在分析研究了補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、輸出濾波器降階等閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定性抑制技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出并研究了一種具有抑制振蕩功能的可控阻尼LC輸出濾波器。該輸出濾波器具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、易實(shí)現(xiàn)、振蕩抑制效果明顯、損耗低等優(yōu)點(diǎn)。仿真與試驗(yàn)結(jié)果均證實(shí)了其可行性。敘 詞：輸出濾波器；振蕩抑制；不穩(wěn)定性；閉環(huán)反饋控制Abstra

2、ct：Instability exists mostly in power electronic converters with close loop feedback control. After compensation network and the instability suppressing technique to lower orders of output filter were analyzed in detail and studied, a novel controlled damping LC output filter with surge suppressing

3、was proposed and studied in this paper. The novel output filter owns the advantages of simple circuit structure, easy realize, strong ability of surge suppressing and low loss. The simulation result and experiment show it is feasible.Keywords：output filter；surge suppressing；instability；close loop fe

4、edback control四種功率電子變換器AC/AC、AC/DC、DC/DC、DC/AC通常都含有LC輸出濾波器。閉環(huán)反饋控制功率電子變換系統(tǒng)容易發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，因此，不穩(wěn)定性抑制技術(shù)就成了電力電子學(xué)重要的研究課題。LC輸出濾波器是個(gè)二階系統(tǒng)，一般把它的前端電壓作為控制量，其頻譜特性與變換器的控制策略及負(fù)載性質(zhì)有關(guān)，輸出濾波器的作用就是濾除其中的高次諧波，以得到所需電壓波形。閉環(huán)反饋控制功率電子變換系統(tǒng)的行為包括穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)。為了使這兩類響應(yīng)達(dá)到系統(tǒng)的要求，常引入補(bǔ)償裝置來(lái)改善系統(tǒng)的性能。本文在分析研究了功率電子變換系統(tǒng)多種不穩(wěn)定性抑制技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出并研究了一種具有抑制振蕩功能的

5、可控阻尼LC輸出濾波器，仿真及試驗(yàn)結(jié)果均證實(shí)了其可行性。2、 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)技術(shù)2.1傳統(tǒng)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)技術(shù)功率電子變換系統(tǒng)一般采用高增益的運(yùn)算放大器形成誤差放大器，并設(shè)計(jì)成反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)形成閉環(huán)回路。常用的誤差放大器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)圖1所示。圖1a中輸出、輸入電壓之間的傳遞函數(shù)為其伯德圖的轉(zhuǎn)折頻率 。在實(shí)際的設(shè)計(jì)應(yīng)用中，轉(zhuǎn)折頻率正常地會(huì)被預(yù)定，然后根據(jù)上式計(jì)算出電阻和電容值。圖1a中是一有源滯后-超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。對(duì)應(yīng)一個(gè)正弦輸入，其輸出是帶有相移的正弦量，輸出量的相移是輸入信號(hào)頻率的函數(shù)，當(dāng)輸入信號(hào)頻率從零增加到無(wú)窮大時(shí)，輸出量的相角從滯后變到超前。其超前補(bǔ)償能使被補(bǔ)償系統(tǒng)的頻帶和相位裕量增加，從而改

6、善了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并且減少了超調(diào)量；其滯后補(bǔ)償能使系統(tǒng)的的穩(wěn)定性獲得改善1-2。若只考慮改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，可只使用滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。功率電子變換系統(tǒng)中常用的滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)為比例-積分（PI）環(huán)節(jié)，見(jiàn)圖1b，其輸出、輸入電壓之間的傳遞函數(shù)為2.2電流控制斜坡補(bǔ)償技術(shù)電流控制功率電子變換系統(tǒng)有瞬態(tài)響應(yīng)速度快、內(nèi)在限流能力、易并聯(lián)等優(yōu)點(diǎn)，但該電路在占空比D>0.5時(shí)容易出現(xiàn)次諧波振蕩，使得系統(tǒng)不穩(wěn)定3-5。以一臺(tái)20W 27VDC/±15VDC峰值電流型控制反激式DC/DC 變換器機(jī)內(nèi)穩(wěn)壓電源為例3。不穩(wěn)定原因分析見(jiàn)圖2a，設(shè)In為開(kāi)關(guān)第n次開(kāi)通前電流擾動(dòng)信號(hào)，m1和m2分別為電流上升

7、下降率，實(shí)線為穩(wěn)定情況，虛線為加入擾動(dòng)后的情況，周期加大，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定或性能下降,形成次諧波振蕩。消除這種振蕩的方法是在變換器電流反饋信號(hào)或電流給定信號(hào)上,人為地增加一個(gè)斜坡函數(shù)進(jìn)行斜坡補(bǔ)償。在電流給定信號(hào)（誤差電壓Ue）處加上斜坡補(bǔ)償?shù)脑砣鐖D2b所示。在Ue處加入斜坡補(bǔ)償后，斜坡的斜率m等于或略大于m2/2 , ,在隨后的周期電流擾動(dòng)會(huì)減小到零，系統(tǒng)得以真正的電流模式運(yùn)行。補(bǔ)償斜坡可以由振蕩器獲得。原邊電流反饋信號(hào)（采樣電壓Us）斜坡補(bǔ)償原理，如圖3a所示。這里將補(bǔ)償斜坡加在采樣電阻RS的電壓上，再與平滑的誤差電壓Ue進(jìn)行比較。這種補(bǔ)償同樣能有效地防止次諧波振蕩現(xiàn)象，使電路工作穩(wěn)定。圖3

8、b為采樣電壓Us補(bǔ)償前后的試驗(yàn)波形。3、 二階LC輸出濾波器降階技術(shù)3.1電流斷續(xù)導(dǎo)通DCM模式技術(shù)反激式變換器根據(jù)電感電流的連續(xù)性可以分成電流斷續(xù)模式（DCM）、電流連續(xù)模式（CCM）、電流臨界連續(xù)模式三種工作模式。在DCM模式時(shí)，反激式 DC/DC變換器各變量之間關(guān)系為34式（3）中，UO為輸出電壓、Ui為輸入電壓、TS為變換器開(kāi)關(guān)周期、D為開(kāi)關(guān)的占空比、L為儲(chǔ)能電感、I0為負(fù)載電流。由此可得到各變量之間的Laplace變換式為4式（4）中，Cf為濾波電容、RL為負(fù)載電阻、 。由（4）式得，輸出電壓UO對(duì)占空比D的傳遞函數(shù)為同樣根據(jù)文獻(xiàn)4可獲得，在電感電流連續(xù)模式（CCM）下，輸出電壓UO

9、對(duì)占空比D的傳遞函數(shù)為式（6）中， 由式（5）、（6）可知反激式DC/DC變換器分別工作在DCM和CCM模式下的零極點(diǎn)分布。CCM模式時(shí)，S右半平面有一零點(diǎn)，S左半平面有兩個(gè)對(duì)稱的極點(diǎn)；DCM模式時(shí)，無(wú)零點(diǎn)，S左半平面有一個(gè)極點(diǎn)。相比較，在DCM模式下，反激式DC/DC變換器屬于一階系統(tǒng)，S右半平面無(wú)零極點(diǎn)，由濾波器引起的系統(tǒng)不穩(wěn)定性不復(fù)存在。因此，控制方案只需采用比例-積分（PI）的一階串聯(lián)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍大。另外通過(guò)對(duì)反激式DC/DC變換器的外特性進(jìn)行分析，在DCM模式時(shí)，變換器存在很高的非線形內(nèi)阻，具有類電流源特性。3.2電流控制兩態(tài)（三態(tài)）調(diào)制技術(shù)電流控制兩態(tài)（三態(tài)）調(diào)制技術(shù)是

10、電流控制技術(shù)中的一類，其閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)由兩個(gè)反饋環(huán)構(gòu)成。外環(huán)是電壓環(huán)，輸出電壓與基準(zhǔn)電壓信號(hào)進(jìn)行比較，經(jīng)過(guò)限幅放大，誤差電壓作為電流內(nèi)環(huán)的給定；內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，電感電流作為反饋信號(hào)，誤差電壓是電流給定信號(hào)，兩者比較產(chǎn)生自持振蕩，形成兩態(tài)（三態(tài)）調(diào)制器。由于電感電流與給定電流信號(hào)之間的約束關(guān)系，使得電感電流不再是獨(dú)立變量。當(dāng)輸入電壓或負(fù)載變化引起輸出電壓變化時(shí)，都將引起電感電流變化率的改變，使功率開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)換時(shí)刻變化，從而控制了功率開(kāi)關(guān)的占空比。這對(duì)輸入電壓的變化而言，電流內(nèi)環(huán)實(shí)質(zhì)上起到了前饋控制作用，即輸入電壓變化尚未導(dǎo)致輸出電壓變化，就由電流內(nèi)環(huán)產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。由于電流內(nèi)環(huán)具有快速的響應(yīng)，從分析

11、整個(gè)系統(tǒng)的瞬態(tài)可看出，對(duì)于電壓反饋外環(huán)，電流內(nèi)環(huán)相當(dāng)于一個(gè)受控放大器，外環(huán)的瞬態(tài)響應(yīng)速度僅決定于濾波電容Cf和負(fù)載性質(zhì)，所以整個(gè)系統(tǒng)具有快速的瞬態(tài)響應(yīng)。對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言，LC濾波器對(duì)穩(wěn)定性影響減小，二階環(huán)節(jié)（LC）的輸出濾波器降低為一階環(huán)節(jié)（C）3-6。也就是說(shuō)，整個(gè)系統(tǒng)除內(nèi)環(huán)外，只有一個(gè)與濾波電容有關(guān)的比例積分環(huán)節(jié)和一個(gè)與負(fù)載有關(guān)的一階或二階環(huán)節(jié)，具有高度的穩(wěn)定性。4、新穎的輸出濾波器可控阻尼抑制技術(shù)4.1可控阻尼LC輸出濾波器變換器常規(guī)輸出濾波器等效電路如圖4a所示，輸出電壓uO對(duì)濾波器前端電壓uAB的傳遞函數(shù)為其有效阻尼比 ，諧振峰值 。當(dāng)負(fù)載電阻RL時(shí)， 0，同時(shí)諧振峰值MP。對(duì)于二階系

12、統(tǒng)，MP表征系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，如果MP的值在1.0<MP<1.4范圍內(nèi)，即相當(dāng)于0.4< <0.7的范圍內(nèi)，這時(shí)可以獲得滿意的瞬態(tài)性能。當(dāng)MP>1.5時(shí)，階躍響應(yīng)將出現(xiàn)幾次超調(diào)；一般來(lái)說(shuō)，MP的值越大，相應(yīng)的瞬態(tài)超調(diào)量便越大。當(dāng)MP很大時(shí)，如果系統(tǒng)受到頻率在諧振頻率 ，空載或輕載時(shí)和無(wú)阻尼自然諧振頻率n很接近）附近的干擾信號(hào)作用，LC輸出濾波器不能對(duì)其進(jìn)行有效抑制和濾除，輸出端便具有相對(duì)值較大甚至是放大的擾動(dòng)分量，可能會(huì)造成嚴(yán)重后果1。從濾波器瞬態(tài)響應(yīng)角度看，在空載或輕載時(shí)，若LC濾波器前端出現(xiàn)一擾動(dòng)階躍輸入U(xiǎn)r，則濾波器輸出端相應(yīng)地出現(xiàn)多次振蕩，該振蕩疊加到輸出

13、電壓上，引起輸出電壓誤差較大。為簡(jiǎn)化分析，在此僅討論空載時(shí)情況，由疊加原理可得其振蕩電路如圖4b所示，Rd包括了引線電阻與感容寄生電阻，其值非常小。由該擾動(dòng)階躍輸入U(xiǎn)r在濾波器輸出端引起的振蕩電壓分量為式（8）中第一項(xiàng)就此次擾動(dòng)而言是個(gè)定值，它所引起的電壓誤差量通過(guò)反饋控制系統(tǒng)很容易得到調(diào)節(jié)；因?yàn)镽d非常小，故（8）式第二項(xiàng)幅值衰減很慢。雖然控制系統(tǒng)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可對(duì)其進(jìn)行一定的調(diào)節(jié)作用，但由于其頻率1和無(wú)阻尼自然諧振頻率n很接近，若控制系統(tǒng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度不是非常迅速時(shí)（如電壓?jiǎn)伍]環(huán)反饋系統(tǒng)），則此時(shí)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用就比較有限，并且反容易受到該振蕩分量的影響，引起uAB中出現(xiàn)頻率與無(wú)阻尼自然

14、諧振頻率n相近的諧波分量，LC輸出濾波器不能對(duì)其進(jìn)行有效抑制和濾除，最后表現(xiàn)為輸出電壓基波上疊加有一擾動(dòng)振蕩諧波分量。對(duì)此，可從兩個(gè)方面解決問(wèn)題。一者可以通過(guò)調(diào)整控制系統(tǒng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)或控制策略，提高其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度來(lái)解決。例如讓功率電子變換系統(tǒng)工作在DCM模式、或采用電流控制調(diào)制技術(shù)，使得輸出濾波器由二階降為一階。這樣對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言，LC濾波器對(duì)穩(wěn)定性影響減小，從而加大系統(tǒng)穩(wěn)定性3。但電流斷續(xù)DCM工作模式只適用于功率較小的場(chǎng)合；電流調(diào)制技術(shù)較復(fù)雜，并且受控制策略的限制。二者可以在不改變系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)（如控制策略、工作模式等）的情況下加大 ，從而加快（8）式中第二項(xiàng)幅值的衰減，對(duì)其進(jìn)行有效抑制。加大

15、可通過(guò)增加Rd或減小Lf來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于一定開(kāi)關(guān)頻率和基波頻率的變換器系統(tǒng)，其濾波電感Lf 變動(dòng)范圍不大，若過(guò)多減小Lf，則會(huì)使得濾波效果變差。增加Rd有四種方法。一是在圖4b Rd處串接一小電阻Rf（Rd與其相比很小可忽略不計(jì)），空載時(shí)其傳遞函數(shù)為（9）式與（7）式空載時(shí)的傳遞函數(shù)相比，根軌跡的極點(diǎn)從虛軸向左半平面移動(dòng)，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；但這種方法在外接負(fù)載時(shí)流過(guò)小電阻Rf的電流很大，會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的損耗。第二種方法是在濾波電容Cf處并聯(lián)一個(gè)較大的電阻RLS，經(jīng)過(guò)計(jì)算推導(dǎo)，RLS折算成串聯(lián)等效。以一臺(tái)1KVA 270VDC/115V400HzAC航空靜止變流器為例，開(kāi)關(guān)頻率FS=50KHz，Lf=

16、1mH，Cf=4uF，欲獲得1的串聯(lián)等效電阻Rd，需并聯(lián)電阻RLS=250，此時(shí)損耗為52.9W，顯然這種方法不合理。同時(shí)這也解釋了輕載時(shí)為什么也容易出現(xiàn)干擾諧波振蕩而重載時(shí)易穩(wěn)定。三是在Cf處串接一小電阻Rf，如圖5a所示。這種方法避免了第一種方法在負(fù)載時(shí)損耗過(guò)大的缺點(diǎn)；在空載時(shí)第三種方法和第一種方法的電路結(jié)構(gòu)雖然相同，但兩者的傳遞函數(shù)并不一樣，第三種方法的傳遞函數(shù)為多了一個(gè)左半平面的零點(diǎn)，使得根軌跡向左移，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小了系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間。但第三種方法會(huì)使輸出電壓中高頻諧波濾除得不太干凈，因?yàn)樾‰娮枭嫌行〔糠指哳l諧波壓降，另外在Cf較大時(shí)（結(jié)合基波頻率時(shí)的容抗考慮）小電阻Rf上

17、的損耗也不能忽視。第四種方法是作者提出的可控諧振阻尼LC輸出濾波器7，如圖5b所示。為了消除第三種方法的缺點(diǎn)，將Cf一分為二，其中一個(gè)電容串一小電阻Rf，Cf=Cf1+Cf2，Cf1會(huì)使輸出電壓中的高頻諧波濾除干凈，電阻Rf與Cf2相串可抑制振蕩且使電阻損耗大為減小。Cf2值應(yīng)盡可能取小以減小電阻Rd上的損耗，一般約為Cf的一半；電阻Rf一般取值幾歐姆幾十歐姆左右，主要通過(guò)和Cf2的容抗比較而定，原則上Rf在遠(yuǎn)小于Cf2容抗的前提下盡可能取大但又必須保證其損耗要小，具體可通過(guò)計(jì)算、計(jì)算機(jī)仿真和試驗(yàn)綜合確定。4.2 仿真、試驗(yàn)結(jié)果與討論以一臺(tái)1KVA 270VDC/115V400HzAC航空靜止

18、變流器為例，Lf=1mH，Cf=4uF，開(kāi)關(guān)頻率FS=50KHz，電壓?jiǎn)伍]環(huán)反饋控制，空載時(shí)傳統(tǒng)無(wú)阻尼輸出濾波器的輸出電壓仿真波形如圖6a所示，uAB為濾波電感前端電壓，uO為濾波器輸出電壓。可知濾波器的無(wú)阻尼自然振蕩頻率n=15811rad/s=2pfn=2p*2518，fn=2518Hz。圖6a所示擾動(dòng)諧波振蕩頻率約為400*15=6000Hz，約為2.4倍fn，這是因?yàn)殚]環(huán)反饋控制環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用加快了擾動(dòng)諧波的振蕩頻率。以一個(gè)無(wú)阻尼自然振蕩周期Tn=1/fn時(shí)間內(nèi)，式（8）中第二項(xiàng)幅值衰減到0.378倍(1/e)作為Rf的大致計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。則有公式 ，算得Rf=5.038；再經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，

19、實(shí)際取值Rf=4，Cf1=2uF，Cf2=2uF，采用可控諧振阻尼LC輸出濾波器的空載仿真波形如圖6b所示，Rf的損耗約為1.32W。圖6 兩種輸出濾波器的輸出電壓仿真和試驗(yàn)波形從仿真波形可看出，空載時(shí)可控諧振阻尼LC輸出濾波器具有很好的振蕩抑制作用，使得輸出電壓波形質(zhì)量高。圖6cf為相應(yīng)的原理試驗(yàn)波形，可見(jiàn)負(fù)載時(shí)傳統(tǒng)無(wú)阻尼輸出濾波器的輸出電壓波形穩(wěn)定光滑（圖6c），而空載時(shí)傳統(tǒng)無(wú)阻尼輸出濾波器的輸出電壓波形存在擾動(dòng)諧波振蕩（圖6d）；從圖6d中可知擾動(dòng)諧波振蕩頻率約為400*13=5200Hz，約為2.1倍fn，比仿真值略小。在采用可控諧振阻尼LC輸出濾波器后，空載或負(fù)載時(shí)輸出電壓波形都變得