長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)卷

1、長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí) 基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)卷班級(jí)： 姓名： 得分：一選擇題（每題4分，共24分）1長(zhǎng)方體裁12條棱中，棱相等的至少有（ ）(A) 2條； (B) 4條； (C) 6條； (D) 8條2在長(zhǎng)方體中，與一條棱垂直的平面有 （ ）(A) 1個(gè)； (B )2個(gè) ； (C) 3個(gè)； (D) 4個(gè)3在長(zhǎng)方體中，與一個(gè)平面垂直的棱有 （ ） （A）1個(gè)； (B)2個(gè); (C)3個(gè)； (D)4個(gè).4以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）（1）水平面是平面，但平面不一定是水平面；（2）凡與鉛垂線重合的直線一定垂直于平面；（3）直立于桌面上的合頁(yè)型折紙的折痕必垂直于桌面；（4）如果長(zhǎng)方體的兩條棱沒(méi)有公共點(diǎn)，那么它們一定

2、平行(A)1個(gè)； (B)2個(gè)； (C)3個(gè)； (D)4個(gè)5下面哪個(gè)不是檢驗(yàn)直線與平面垂直的工具 （ ）(A)鉛垂線； (B)長(zhǎng)方形紙片； (C)三角尺； (D)合頁(yè)型折紙6長(zhǎng)方體中，相鄰的兩個(gè)平面 （ ） (A)有垂直關(guān)系； (B)有平行關(guān)系； (C)可能垂直也可能平行； (D)無(wú)法確定二、填空：（每小題4分，共48分）7空間兩條直線的位置關(guān)系有_.8長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12cm，寬是8cm，高是5cm，這個(gè)長(zhǎng)方體所有的棱長(zhǎng)和是_.9如圖，在山坡上栽種的小樹(shù)，要檢驗(yàn)它是否與地平面垂直，應(yīng)該用什么方法檢驗(yàn)：_.10如圖，長(zhǎng)方體中，與面CDD1C1垂直的棱有_ _.11如圖，長(zhǎng)方體中，與面BCC1B1垂直

3、的面有_ _.12如圖，在長(zhǎng)方體中，與面CDD1C1平行的棱有_ _.13如圖，沿長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線BD與長(zhǎng)方形A1B1C1D1的對(duì)角線B1D1將長(zhǎng)方體截成相等的兩部分，截面BDD1B1，是一個(gè)_形，與它平行的棱有_.14如圖，將一張長(zhǎng)方形的硬紙片對(duì)折，張開(kāi)一個(gè)角度，然后直立于平面ABCD上，那么折痕MN與平面ABCD的關(guān)系是 15如圖，對(duì)長(zhǎng)方體如圖所示那樣截去一角后余下的幾何體有_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱，_個(gè)面.16如圖所示，長(zhǎng)方體截去兩個(gè)角的幾何體，剩下有 個(gè)頂點(diǎn), 條棱, 個(gè)面. 17.如圖是長(zhǎng)方體的 六面展開(kāi)圖，在原來(lái)長(zhǎng)方體中，與平面B 垂直的面有_. 18.如圖，是由棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)

4、成，其小正方體的個(gè)數(shù)為 個(gè). 三作圖題（12分+14分，共26分）19畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方體，使它一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別是a、b、c. 20補(bǔ)畫(huà)下面的圖形，使之成為長(zhǎng)方體的直觀圖.四、簡(jiǎn)答題（12分+12分+14分+14分，共52分）21用一根108cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比為2：3：4的長(zhǎng)方體框，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？22把長(zhǎng)、寬、高分別為5、4、3兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體粘合成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，求大長(zhǎng)方體的表面積和體積.23如圖，將一個(gè)橫截面是正方形（面BCGF）的長(zhǎng)方體木料，沿平面AEGC分割成大小相同的兩塊，表面積增加了30平方厘米.已知EG長(zhǎng)5厘米，分割后每塊木料的體積是18立方厘米.求

5、原來(lái)這塊長(zhǎng)方體木料的表面積是多少？ 24小明準(zhǔn)備用透明膠和硬紙板制作一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，現(xiàn)在需要你的幫忙：(1)制作前，要畫(huà)出長(zhǎng)方體紙盒的直觀圖，小明只畫(huà)了一部分（如圖1），請(qǐng)你幫他畫(huà)完整（不寫(xiě)畫(huà)法）；(2)制作時(shí)，需要裁剪一塊長(zhǎng)方形的硬紙板，小明經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)正好將這塊硬紙板全部用完（如圖2），請(qǐng)你求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高；(3)制作完成后，小明想把這個(gè)盒子表面的其中5個(gè)面都涂滿相同的顏色，而且要使涂色部分的面積最少，那么涂色部分的面積是多少呢？ 圖1 圖2長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)參考答案：一、選擇題1B；2B；3D；4B；5B；6A二、填空題7平行、相交、異面；8100；9鉛垂線 ；10AD，A1D1、BC

6、、B1C1；11ABB1A1、CDD1C1、ABCD、A1B1C1D1；12AB、A1B1、AA1、BB1； 13長(zhǎng)方； CC1、AA1；14垂直；157、12、6；1610、15、7；17A、F、C、E18. 95三、解答題19略；20略四、解答題21解：設(shè)棱長(zhǎng)分別為2x、3x、4x x=3所以棱長(zhǎng)分別為6、9、12體積為V=6×9×12=648322解：總表面積為S=（5×4+4×3+5×3）×2=942分類：1）以5、4為粘合面，則S1=94×2-（5×4）×2=148.2）以5、3為粘合面，則S2

7、=94×2-（5×3）×2=158.3）以4、3為粘合面，則S3=94×2-（4×3）×2=164.體積為V=（5×4×3）×2=1203.23解：由題意：對(duì)角線所在長(zhǎng)方形面積=152，故高CG=15÷5=3（）.又因?yàn)闄M截面是正方形，故BC=CG=3.而其體積為18×2=363，故其邊AB=36÷32=4；原來(lái)這塊長(zhǎng)方體木料的表面積S=（4×3+4×3+3×3）×2=662.24解：1）略2）由題意：長(zhǎng)方體六個(gè)面兩倆相同，故只有a×b，a×c，b×c，3種形式故；如圖可得：4b=24，3a=c，2b