5.3.1平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì).3.1平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、5.3.1 平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是平行線的性質(zhì)。平行線的性質(zhì)是平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容，它是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的邏輯推理的素材，是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù)。平行線的性質(zhì)不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法也為今后學(xué)習(xí)三角形、全等三角形，四邊形、平移等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。教科書(shū)由平行線的判定引入對(duì)平行線性質(zhì)的研究，既滲透了圖形的判定和性質(zhì)之間的互逆關(guān)系，又體現(xiàn)了知識(shí)的連貫性。平行線的三條性質(zhì)都是需要證明的，但是為了與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)，平行線的性質(zhì)1 是通過(guò)操作確認(rèn)的方式得出的，然后在平行線的性質(zhì) 1的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推

2、理得到平行線的性質(zhì) 2 和 平行線的性質(zhì)3， 體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡，滲透了簡(jiǎn)單推理的思想方法，從而逐步構(gòu)建起學(xué)習(xí)幾何的“基本套路”，實(shí)現(xiàn)對(duì)邏輯思維的培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)良好思維品質(zhì)方面的價(jià)值。因此確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。二、學(xué)情分析于都縣葛坳初級(jí)中學(xué)是一所鄉(xiāng)下初中，我的授課班級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定，了解到研究平行線與兩條直線被第三條直線所截所形成的角，學(xué)生很自然地會(huì)想到研究平行線性質(zhì)也要研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，所以本節(jié)課定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)起來(lái)會(huì)比較輕松。作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力章節(jié)

3、，對(duì)于平行線的性質(zhì)2 和平行線的性質(zhì)3 的論證， 學(xué)生可以做到“說(shuō)理”，但把推理過(guò)程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要老師做示范，學(xué)生進(jìn)行模仿。對(duì)于證明過(guò)程的嚴(yán)密化，對(duì)于剛剛接觸平面幾何的初一學(xué)生而言，具有一定的難度，為此，在推理過(guò)程符合邏輯的前提下，對(duì)于學(xué)生在證明過(guò)程中使用文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表述的方式不作限制，更多關(guān)注學(xué)生對(duì)證明本身的理解。本課的 教學(xué)難點(diǎn)是： 能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)應(yīng)用。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1、掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)2、了解并掌握平行線的性質(zhì)，并能利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算。3、能夠區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，能夠利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理。2

4、過(guò)程與方法：在探索圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的探索過(guò)程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度四、教學(xué)策略分析(1)在學(xué)習(xí)課標(biāo)、研讀教材的基礎(chǔ)上，把平行線的性質(zhì)這部分內(nèi)容劃分為兩課時(shí)，第 一課時(shí)即本節(jié)課得到平行線的性質(zhì)，第二課時(shí)了解平行線性質(zhì)和判定的區(qū)別并綜合運(yùn)用平行 線性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。(2)本節(jié)課采取教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合的方式，使學(xué)生親身體驗(yàn)平行線性質(zhì)的探索和驗(yàn)證全過(guò)程。(3)在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)提出問(wèn)題

5、，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究思路。(4)課前要求學(xué)生準(zhǔn)備了三角板、直尺、量角器、剪刀等學(xué)習(xí)用品，使學(xué)生能夠根據(jù)自身需要，選擇不同方法來(lái)驗(yàn)證平行線的性質(zhì) 1成為可能，在推理平行線的性質(zhì) 2和平行線 的性質(zhì)3的過(guò)程中，從說(shuō)理到說(shuō)清理再到書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程，為學(xué)生搭建“臺(tái)階” ，提供展示的 機(jī)會(huì)。(5)依據(jù)學(xué)生課上實(shí)際表現(xiàn)、課后完成作業(yè)及目標(biāo)檢測(cè)的情況，進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng) 價(jià)。五、教學(xué)過(guò)程1、梳理舊知，引由新課問(wèn)題1上節(jié)課，學(xué)習(xí)了哪些平行線的判定方法？(1)你認(rèn)為這三個(gè)判定方法中條件和結(jié)論分別是什么？(2)平行線的判定方法有哪三種？他們是先知道什么、后知道什么？口1、同位角相等2、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平

6、行3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行.反過(guò)來(lái)如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？.教師點(diǎn)評(píng).師生活動(dòng)：學(xué)生代表回答，如出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完整，請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充你會(huì)嗎？Z 1=(已知)a / b () / 2=(已知)a / b() +/ 3= 180 ° (已知)a / b()設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的平行線的三種判定方法并引入探究課題，有意識(shí)讓學(xué)生回顧上節(jié)課內(nèi)容，為后面類(lèi)比研究平行線判定的過(guò)程來(lái)構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過(guò)程做好鋪墊.2、動(dòng)手操作，歸納平行線的性質(zhì)1請(qǐng)同學(xué)們完成P18的探究：度量8個(gè)角的度數(shù)，并把結(jié)果填

7、入下表。類(lèi)比研究平行線判定的思路，首先來(lái)研究?jī)蓷l直線平行時(shí)，同位角的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題2兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生首先對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想，然后在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立探究，學(xué)生代表演示、 說(shuō)明.(1) 猜想：在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，同位角有什么關(guān)系？(相等)(2) 你能驗(yàn)證你的猜想嗎？說(shuō)明：在此過(guò)程中教師要關(guān)注： 學(xué)生能否準(zhǔn)確標(biāo)記角；能否準(zhǔn)確找出同位角，能否正確使用工具比較角的大小。對(duì)于學(xué)有困難的學(xué)生教師要給予具體的幫助、鼓勵(lì)和指導(dǎo)，使全班同學(xué)都能積極參與探究活動(dòng)。(3)你能與同學(xué)交流一下你的驗(yàn)證方法嗎？師生活動(dòng)：給學(xué)生提供充分的展示機(jī)會(huì)，如果出現(xiàn)操作

8、或表達(dá)不規(guī)范的地方教師給與指 正。學(xué)生可能想到的方法：(1)度量法：用量角器進(jìn)行測(cè)量或使用圖形計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。(2)疊合法：通過(guò)剪紙、拼圖進(jìn)行比較。(3)如果改變截線的位置，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明：學(xué)生小組合作，制定方案，進(jìn)行說(shuō)明.學(xué)生可能作出多個(gè)圖形，分別通過(guò)度量驗(yàn) 證，也可能使用圖形計(jì)算器的相關(guān)功能讓截線運(yùn)動(dòng)起來(lái)，發(fā)現(xiàn)同位角不變的數(shù)量關(guān)系。(4)你能用文字語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論嗎？(兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線平行，同位角相等)(5)你能用幾何語(yǔ)言表述嗎？ a II b(已知).Z 1 = Z 2 (兩直線平行，同位角相等)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作一獨(dú)立思

9、考一合作交流一驗(yàn)證猜想的探究過(guò)程得到平行線的性質(zhì)1,并且在這一過(guò)程中，鍛煉學(xué)生由圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言，文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的歸納能力和表達(dá)能力。為下一步推理平行線的性質(zhì)2、平行線的性質(zhì)3及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)。3、簡(jiǎn)單推理，得由平行線的性質(zhì) 2和平行線的性質(zhì)3問(wèn)題3在兩條平行線被第三條直線所截的條件下， 你會(huì)采取什么樣的方法來(lái)說(shuō)明內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)系呢？(1)你能用性質(zhì)1和其他相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生口述推理過(guò)程， 學(xué)生之間進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出問(wèn)題或互相作補(bǔ)充。教師給予 鼓勵(lì)和肯定。(2)你能寫(xiě)出推理過(guò)程嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生代表做板演。根據(jù)板演情況，師生共同做修改或補(bǔ)充。在此更多

10、關(guān)注推理過(guò)程是否符合邏輯，不過(guò)多強(qiáng)調(diào)格式，多給學(xué)生鼓勵(lì)。(5)你能用文字語(yǔ)言表述這個(gè)結(jié)論嗎？(兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)(6)你能用幾何語(yǔ)言表述嗎？ a II b(已知).Z 2=Z 3 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下逐步構(gòu)建證明思路， 向“說(shuō)清理”過(guò)渡。問(wèn)題4在兩條直線平行的條件下， 我們研究了同位角和內(nèi)錯(cuò)角， 那么同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？你能由性質(zhì) 1推出同旁內(nèi)角之間的關(guān)系嗎？(1)你能用文字語(yǔ)言表述這個(gè)結(jié)論嗎？(兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) )(2)你能用幾何語(yǔ)言表述嗎？

11、a II b(已知)3+/4=1800 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生代表使用實(shí)物投影進(jìn)行展示和說(shuō)明。設(shè)計(jì)意圖：逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。 使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。4、課堂小結(jié)(1) a / b (已知)，/ 1= (2) a / b (已知)/ 2= (3) a / b (已知) +Z 3= 180 ° (平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?同位角相等兩直線平行向昔角相等 01同旁內(nèi)角互補(bǔ)線的關(guān)系.性質(zhì)角的關(guān)系 判定師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固平行線的性質(zhì)和判定之間的轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步

12、學(xué)習(xí)推理打下了基礎(chǔ)。5、鞏固新知，深化理解1、如圖，平行線 AB , CD被直線AE所截.(2)從L. 可以知道 Z2 是多少度嗎？為什么? 從L. 可以知道是多少度嗎？為什么？ 從L. 可以知道N4是多少度嗎？為什么?Ct2J（A）內(nèi)錯(cuò)角相等，（B）同位角相等，（C）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（D）以上都不對(duì)。4、如圖,已知 AB/CD, / B =142。，求/ C解：AB/ CD（E知）Z B=Z C （）又B=142° （已知）/ C= / B=142 （）師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充，并演示準(zhǔn)確形式。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固平行線的性質(zhì)及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)。六、歸納小結(jié)，布置作業(yè)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容