九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程章末復(fù)習(xí)一一元二次方程習(xí)題新人教版

1、章末復(fù)習(xí)(一)一元二次方程01分點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)1 一元二次方程的有關(guān)概念1 .已知m是方程x2 x1 =0的一個(gè)根，則代數(shù)式 n2m的值等于(C)A. - 1B.0C. 1D. 22 .若方程(a 2)xa 22 + 3x = 0是關(guān)于x的一元二次方程，則 a的值為一 2. 知識(shí)點(diǎn)2 一元二次方程的解法3 .方程2x2+ 8= 0的根為(D)A. 2B. - 2C. 2D .沒有實(shí)數(shù)根4 .對(duì)于方程x2=p： 當(dāng)p0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,x1= pfp, *2=亞；(2)當(dāng)p= 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,x1=x2=0； 當(dāng)p25,不合題意，舍去;當(dāng) x=15 時(shí)，AD= BC= 5

2、0-2x=200,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.一b Jb2-4ac 一4 y120 一2 術(shù)x=2a =2X2 =2，日口2+V52y5即 X1 =-X , X2 =.22(2)x(x 2)+x 2=0.解：因式分解，得(x2)(x +1)=0. X- 2= 0 或 x+1 = 0.x i = 2, x2= 一 1.16.(大同期中)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a 2=0.若該方程的一個(gè)根為1,求a的值；(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.解：(1)將 x= 1 代入 x2+ax+a2 = 0 中，得 1 + a+ a 2 = 0.一 1解得a = 2.(2)證明：. A

3、=a2-4(a - 2) = (a -2)2+4.,. (a-2)20, .1.(a- 2)2+40.不論a取何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.17.(山西中考)某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46 000米2,施工隊(duì)在綠化了 22 0002米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.(1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?(2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為 56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?工口米解：(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)

4、劃每天完成x米2,根據(jù)題意，得46 000 22 00046 000 22 00015X解得 x = 2 000 ,經(jīng)檢驗(yàn)，x=2 000是原方程的解.答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2 000米2(2)設(shè)人行通道的寬度為 x米，根據(jù)題意，得 (20 3x)(8 2x) = 56.解得x = 2或x =(不合題意，舍去).答：人行通道的寬為2米.03 數(shù)學(xué)文化、核心素養(yǎng)專練18 .(山西中考)我們解一元二次方程 3x26x=0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3x(x-2)=0,從而得到兩個(gè)一兀一次方程：3x = 0或x 2 = 0,進(jìn)而得到原方程的解為xi= 0, x2=2.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)

5、思想是 (A)A.轉(zhuǎn)化思想B.函數(shù)思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.公理化思想19 .閱讀材料，回答下列問題：材料 阿爾花拉子密(約780約850),著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家，是代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”.材料圖他用以下方法求得一元二次方程x2+ 2x- 35=0的解：2面積是x +2XxX 1 + 1X1,而由將邊長(zhǎng)為x的正方形和邊長(zhǎng)為1的正方形，外加兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為 x,寬為1 ,拼合在一起的 x2+2x35=0變形得*2+2*+1 = 35+1(如圖所示)，即右邊邊長(zhǎng)為x+ 1的正方形面積為 36.所以(x +1)2=36,則 x=5.(1)上述求解過程中所用的方法是(C)A.直接開平方法B .公式法C.配方法D .因式分解法(2)所用的數(shù)學(xué)思想方