數(shù)模第二次作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 數(shù)模第二次作業(yè)姓名 杜 永 志 學(xué)號(hào) 學(xué)院 理學(xué)院 1人員安排某公司的營(yíng)業(yè)時(shí)間是上午8 點(diǎn)到22 點(diǎn)，以2 小時(shí)為一個(gè)時(shí)段，共7 個(gè)時(shí)段，各時(shí)段內(nèi)所需的服務(wù)人員人數(shù)從早至晚分別為20，25，10，30，20，10，5，每個(gè)服務(wù)人員可在任一時(shí)段開(kāi)始上班，但要連續(xù)工作8 小時(shí)，而工資相同，問(wèn)應(yīng)如何安排服務(wù)人員使公司所付工資總數(shù)最少，建立此問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。2、生產(chǎn)裸銅線和塑包線的工藝如下所示:1)拉絲機(jī)裸銅線； 2)拉絲機(jī)塑包機(jī)塑包線； 3)聯(lián)合機(jī)塑包線某廠現(xiàn)有I型拉絲機(jī)和塑包機(jī)各一臺(tái)，生產(chǎn)兩種規(guī)格的裸銅線和相應(yīng)達(dá)到兩種規(guī)格的塑包線，沒(méi)有聯(lián)合機(jī)。由于市場(chǎng)需求擴(kuò)大和現(xiàn)有塑包

2、機(jī)設(shè)備陳舊，計(jì)劃新增II型拉絲機(jī)或聯(lián)合機(jī)(每種設(shè)備最多1臺(tái))，或改造塑包機(jī)，每種設(shè)備選用方案及相關(guān)數(shù)據(jù)如下：拉絲機(jī)塑包機(jī)聯(lián)合機(jī)原有I型新購(gòu)II型原有改造新購(gòu)方案代號(hào)12345所需投資(萬(wàn)元)02001050運(yùn)行費(fèi)用(元/小時(shí))578812固定費(fèi)用(萬(wàn)元/年)3581014規(guī)格1生成效率(米/小時(shí))10001500120016001600規(guī)格2生成效率(米/小時(shí))8001400100013001200廢品率(%)22333每千米廢品損失(元)3030505050已知市場(chǎng)對(duì)兩種規(guī)格裸銅線的需求量分別為3000km和2000km，對(duì)兩種規(guī)格塑包線的需求分別為10000km和8000km。按照規(guī)定，新

3、購(gòu)及改進(jìn)設(shè)備按每年5%提取折舊費(fèi)，老設(shè)備不提；每臺(tái)機(jī)器每年最多只能工作8000小時(shí)。為了滿足需求，確定使費(fèi)用最小的設(shè)備選用方案和生產(chǎn)計(jì)劃。(只建立規(guī)劃模型，不必求解)1解：設(shè)xi（i=1、2、3、4、5、6、7）為第i個(gè)時(shí)間段開(kāi)始工作的員工數(shù)優(yōu)化目標(biāo) min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7約束條件 （1）x120（2）x1+x225（3）x1+x2+x310（4）x1+x2+x3+x430（5）x2+x3+x4+x520（6）x3+x4+x5+x610（7）x4+x5+x6+x75（8）xi為正整數(shù)利用lingo軟件求解輸入：min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7stx12

4、0x1+x225x1+x2+x310x1+x2+x3+x430x2+x3+x4+x520x3+x4+x5+x610x4+x5+x6+x75endgin 7輸出：Global optimal solution found. Objective value: 40.00000 Objective bound: 40.00000 Infeasibilities: 0. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 1. X2 10.00000 1. X3 5. 1.

5、X4 5. 1. X5 0. 1. X6 0. 1. X7 0. 1.即公司安排20個(gè)員工第1個(gè)時(shí)間段開(kāi)始工作，10個(gè)員工第2個(gè)時(shí)間段開(kāi)始工作，5個(gè)員工第3個(gè)時(shí)間段開(kāi)始工作，5個(gè)員工第4個(gè)時(shí)間段開(kāi)始工作，這樣員工數(shù)最少，為40人，工資也最少。2解：設(shè)xi（i=1、2、3、4、5）表示第i種方案，xi=1表示采用，xi=0表示不采用。tij(單位為萬(wàn)小時(shí))表示第i種方案機(jī)器生產(chǎn)第j（j=1、2）規(guī)格產(chǎn)品的工作時(shí)間（注意只有xi=1是ti才有意義）。Z為總費(fèi)用（單位為萬(wàn)元）。以一年時(shí)間為單位來(lái)研究問(wèn)題。目標(biāo)函數(shù) 投資費(fèi)z1=20x2+10x4+50x5 運(yùn)行費(fèi)z2=5x1(t11+t12)+7x2

6、(t21+t22)+8x3(t31+t32)+8x4(t41+t42)+12x5(t51+t52) 固定費(fèi)用z3=3x1+5x2+8x3+10x4+14x4 廢品損失費(fèi)z4=0.02*0.003*（10000t11+8000t12）*x1+0.02*0.003*（15000t21+14000t22）*x2+0.03*0.005*（12000t31+10000t32）*x3+0.03*0.005*（16000t41+13000t42）*x4+0.03*0.005*（16000t51+12000t52）*x5 （5）折舊費(fèi)z5=0.05*20x2+0.05*10x4+0.05*50x5則z=z1+z2+z3+z4+z5約束條件 （1）xi=0或1 （i=1、2、3、4、5） (2) x1=1 x3+x4=1 （3）時(shí)間限制 (ti1+ti2)xi0.8 （4）產(chǎn)品需求量（裸銅線既要滿足市場(chǎng)要求還要能滿足塑包機(jī)生產(chǎn)用，另外還要考慮到是正品滿足要求，即要剔除廢品） 規(guī)格1裸銅線 0.98*（10000t11+15000t21*x2）3000+12000t31*x3+16000t41*x4規(guī)格2裸銅線0.98*（8000t12+14000t22*x2）2000+10000t32*x3+13000t42*x4規(guī)格1塑包線0.97*(12000t31*x3+