空間向量與立體幾何板塊二空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)生版

1、資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除【例1】【例5】【例6】3/8【例7】空間四邊形。43c中，OB=OC,ZAOB=ZAOC=-,則cos<E,比）的值3是（）【例8】A. 1B.正C.D. 0222【例9】已知=若三向量共面，則4等于（）A. B.9C.D.【例10】設(shè)“=(-2,2,5)、，=(6,-4,4)分別是平面a/的法向量,則平面a,夕的位置關(guān)系是()A.平行B.垂直【例11】C.相交但不垂直【例12設(shè)OA = a, OB = b,A. c = + B c = a + -b 23D.不能確定。d=乙則使人、B、。三點(diǎn)共線的條件是()C. c = %，-4

2、/?D. c = 4a一初【例A.-【例14】已知不=(1,1,0),B=(T,0,2),且二+B與垂直,則A的值為()37B. 1C.-D.-55已知四面體A3CQ中，A8,AC,A。兩兩互相垂直，給出下列兩個(gè)命題：ABCD=ACBb=ADBC;l/tB+AC+ADI2=lABl2+IACI2+IADI2.則下列關(guān)于以上兩個(gè)命題的真假性判斷正確的為()A.假、假B.真、假C.真、真D.假、真【例15】【例16如圖，在正方體中，。是側(cè)面叫CC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線5C與直線G。的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡所在的曲線是0A.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線如圖，在四棱錐P-ABCO中，側(cè)而始。為正三角

3、形，底面A8C0為正方形，側(cè)面24。，底而ABCD.M為底而ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足PM=MC.則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為()已知G=(l,1,0),5=(0,1,1),5=(1,0,1),»=d一5,"=1+涕一,則萬(wàn)用=.若向量3=(1,0,2),B=(O,2,1)確定平面的一個(gè)法向量G=(x,y,2),則向量c=(l,V2T,2)在3上的射影的長(zhǎng)是.設(shè)向量Z與3互相垂直,向量展與它們構(gòu)成的角都是60。,且1。1=5,61=3,1力=8,那么5+32).(35-2£)=,12£+6-32=.已知向量4和C不共線，向量且(ab)c=(bc)a

4、,2=a+c,則2"=.【例17】已知點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(-2,3,5),(1,7,-7).則向量入”的相反向量的坐標(biāo)是資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除已知。=(2,4,5),=(3,x,y),若以，貝心=,y=.已知向量£=(4+1,0,2%),/；=(6,2一1,2),若則幾=.=.若A(?+1,+1,3),B(2m9n,m-2n),C(i+3,-3,9)三點(diǎn)共線,則，+=.已知向量4=(2?，m,2)=(，?+1,5),若42垂直，則+力=.已知。=(2,4,x),%=(2,y,2),若la1=6,且則x+y=.已知la1=2,I/?1=31

5、且“與人的夾角為2，c=%+2/?,/=a-，若cL，則/=.2己知£=(2,2,1),B=(4,5,3),na=nb=09且1加=1,則，；=.己知力=(1,2,3),0=(2,1,2),而=(1,1,2),0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)0在直線。尸上運(yùn)動(dòng),則當(dāng)?shù)Z型取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.若4(1,-2,1),8(2,2,2),點(diǎn)P在z軸上,且1M=|因,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.【例18】已知MBC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(3,3,2).8(4,-3,7),C(0,5,1),則8C邊上的中線長(zhǎng)為。A.2B.3C.4D.5【例19】已知空間兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)AQ”，1+，,2+。，B(1,3-2m»3m),則I

6、A5I的最小值是4/8設(shè)Ii=1,小1=2,且九/；的夾角為120°,則(£+6.(一4)=,12)+/；1=若九B均為單位向量，且£,/；)=60,則1+3囚=;已知I11=1,歷1=1/3。-2方=3,則13日+方=.【例20】已知向量。=(0,2,1),方=(-1,1,-2),則“與/；的夾角為()A.0cB.45.90°D.180°已知向量£=(0,3,3),5=(-1,1,0),則】與/；的夾角為：已知4,。，C,是空間中兩兩垂直的單位向量，m=a+bfn=b-c,則四與的夾角為.已知向量£=(0,2,1),石=(

7、-1,1,-2),則】與/；的夾角為.若(。+36)，(7萬(wàn)5方)，且0-麗_1(7萬(wàn)-5勵(lì),則4與B的夾角為.Q若向量1=(1,2,2)/；=(2,-1,2),九B夾角的余弦值為,，則九=.己知向量£=(2,-3,0)5=(4,0,3),若“與/；成120。角，則&=.已知向量a=(l，1,0),=(-1，0,2).且匕；+與24-6互相垂直，則女的值是己知。，。，c是空間中兩兩垂直的單位向量，m=u+h,n=b-c,則?與n的夾角為.資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除【例26已知。=(5,-2,0),方=(一1,3,-2),2=(0,1,2),求(a

8、+b)-(b-2c),14+2+2cI：?jiǎn)柈?dāng)實(shí)數(shù)4的值為多少時(shí)，+:的模最?。?3)問(wèn)是否在實(shí)數(shù)使得向量)垂直于向量瓦+丸2；問(wèn)是否在實(shí)數(shù)力,使得向量工平行于向量B+2乙設(shè)向量。=(3,5,-4),日=(2,1,8),試確定2,的關(guān)系，使2。+b與z軸垂直.已知A(T,0,l),5(x,y,4),C(l,4,7),且4,8,C三點(diǎn)在同一直線上，求實(shí)數(shù)x,y的值.在正方體ABCD-ABCA中，求二面角-BD-C.的大小.【例27】已知A(2,2,1),3(T,2,4),C(-2,4,3),D(T,4,2),求線段AC、8。的長(zhǎng)；求證：這四點(diǎn)A、B、C、。共而：求證:AB/CD,AC±B

9、D；求向量AC與AB所成的角.【例28】已知40,2,3),8(例，1,6),C(l,-1,5),求平而ABC的一個(gè)單位法向量；證明:向量£=(3,-4,1)與平而A8C平行.【例29已知4=(1,2,-2),/；=(3,4,0),c=(-2,-4,3),求a+c,勁+2c：計(jì)算：(a+b+c)-(3b+2c),Ia+cI,a,a+b+c)；(3)寫出與向量Z+B+2平行的單位向量：寫出與向量3,B同時(shí)垂直的，且長(zhǎng)度為用的向量；當(dāng)實(shí)數(shù)4的值為多少時(shí)，a1(b+Ac).(例30四棱錐P-ABCD中.底面A8CO是平行四邊形,A*=(2,-1,-4),AD=(4,2,0),AP=(-1,2,-1).求證：用!.平面A5co.求四棱錐P-ABCD的體積；對(duì)于向量n=(%