時(shí)域分析法習(xí)題及解答

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三章 時(shí)域分析法習(xí)題及解答3-1.假設(shè)溫度計(jì)可用傳遞函數(shù)描述其特性，現(xiàn)在用溫度計(jì)測(cè)量盛在容器內(nèi)的水溫。發(fā)現(xiàn)需要時(shí)間才能指示出實(shí)際水溫的98%的數(shù)值，試問(wèn)該溫度計(jì)指示出實(shí)際水溫從10%變化到90%所需的時(shí)間是多少?解： 3-2.系統(tǒng)在靜止平衡狀態(tài)下，加入輸入信號(hào)，測(cè)得響應(yīng)為試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：3-3. 某慣性環(huán)節(jié)在單位階躍作用下各時(shí)刻的輸出值如下表所示。試求環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。01234567()01.612.973.724.384.815.105.366.00解： 設(shè)3-4.已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-49所示。試分析參數(shù)對(duì)輸出階躍響應(yīng)的影響。解：當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢；

2、時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度變快。3-5.設(shè)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為試在s平面上繪出滿足下列各要求的系統(tǒng)特征方程式根的可能分布的區(qū)域。 1.， 2.， 3.， 題解3-5（1）解：題解3-5（2）題解3-5(3)3-6.已知某前向通路的傳遞函數(shù)(如圖3-50所示)今欲采用負(fù)反饋的辦法將階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間減小為原來(lái)的倍，并保證總放大系數(shù)不變。試選擇和的值。解： 解得：3-7.設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試分別求出當(dāng)和時(shí)系統(tǒng)的阻尼比，無(wú)阻尼自然頻率，單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量及峰值時(shí)間，并討論的大小對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響。解： 增大使，但不影響調(diào)節(jié)時(shí)間。3-8.設(shè)二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3-51所示。

3、如果該系統(tǒng)屬于單位反饋控制系統(tǒng)，試確定其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。解： 3-9.設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 試求1；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間及峰值時(shí)間。 2；和；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間。 3根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。解：1. 2. 3. 改變使閉環(huán)極點(diǎn)位置改變，從而系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能發(fā)生變化。3-10. 已知圖3-52(a)所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖3-52(b)，試確定、和的數(shù)值。解: 由系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線有系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (1) 由 聯(lián)立求解得 由式（1）另外 3-11. 測(cè)得二階系統(tǒng)圖3-53(a)的階躍響應(yīng)曲線如圖3-53(b)所示。試判斷每種情況下系統(tǒng)內(nèi)、外兩個(gè)

4、反饋的極性(其中“0”為開(kāi)路)，并說(shuō)明其理由。 解：(1) 單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩，故閉環(huán)極點(diǎn)為純虛根，故內(nèi)回路斷開(kāi)，外回路為負(fù)反饋；(2) 單位階躍響應(yīng)為發(fā)散，內(nèi)回路為正反饋，外回路為負(fù)反饋；(3) 單位階躍響應(yīng)為近似斜坡信號(hào)，故外回路斷開(kāi)，內(nèi)回路為負(fù)反饋；(4) 單位階躍響應(yīng)為加速度信號(hào)，閉環(huán)極點(diǎn)為原點(diǎn)上2個(gè)極點(diǎn)，故內(nèi)回路開(kāi)路，外回路也開(kāi)路。3-12.試用代數(shù)判據(jù)確定具有下列特征方程的系統(tǒng)穩(wěn)定性。 1 2 3 解：Routh表第一列系數(shù)均大于0，故系統(tǒng)穩(wěn)定。Routh表第一列系數(shù)有小于0的，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。Routh表第一列系數(shù)有小于0的，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。3-13.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

5、分別為1； 2試確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益的范圍(傳遞函數(shù)中的稱(chēng)為不穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)。為根軌跡增益)。解：由Routh表第一列系數(shù)得故當(dāng)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。不滿足必要條件，系統(tǒng)不穩(wěn)定。3-14. 試確定圖3-54所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性.解：系統(tǒng)穩(wěn)定。滿足必要條件，故系統(tǒng)穩(wěn)定。3-15. 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，參數(shù)和的取值關(guān)系。解：由Routh表第一列系數(shù)大于0得，即3-16.設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-55所示，已知系統(tǒng)的無(wú)阻尼振蕩頻率。試確定系統(tǒng)作等幅振蕩時(shí)的和值(、均為大于零的常數(shù))。解：解得：3-17.已知單位反饋控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，試分別求出當(dāng)輸入信號(hào)為、和時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

6、 1 2 3 解： 1. 經(jīng)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定2. 經(jīng)判斷：系統(tǒng)不穩(wěn)定。3. 經(jīng)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定3-18.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試求當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解： 滿足必要條件，系統(tǒng)穩(wěn)定。3-19.控制系統(tǒng)的誤差還有一種定義，這就是無(wú)論對(duì)于單位反饋系統(tǒng)還是非單位反饋系統(tǒng)，誤差均定義為系統(tǒng)輸入量與輸出量之差，即現(xiàn)在設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試證：系統(tǒng)在單位斜坡函數(shù)作用下，不存在穩(wěn)態(tài)誤差的條件是和。證明：要使，只有讓?zhuān)?-20.具有擾動(dòng)輸入的控制系統(tǒng)如圖3-56所示。試計(jì)算階躍擾動(dòng)輸入·時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：3-21.試求圖3-57所示系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差。解：(a). (b). 3-22. 系統(tǒng)如圖3-58(a)所示，其單位階躍響應(yīng)如圖3-58(b)所示，系統(tǒng)的位置誤差，試確定、與值。解：系統(tǒng)是穩(wěn)定的，故3-23.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-59所示?，F(xiàn)要求： (1) 擾動(dòng)，穩(wěn)態(tài)誤差為零； (2) 輸入，穩(wěn)態(tài)誤差不大于。 試：各設(shè)計(jì)一個(gè)零極點(diǎn)形式最簡(jiǎn)單的控制器的傳遞函數(shù)，以滿