三角形的內(nèi)角和(2)

1、7.5 三角形的內(nèi)角和(2)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解多邊形及有關(guān)概念。2.理解并掌握多邊形內(nèi)角和公式與外角和公式；3、會(huì)用多邊形的內(nèi)角和及外角和公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和定理的靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程一、溫故而知新： 在ABC中，（1）C = 90º,B=30º, 則 A =º；（2）A = 100º,B=C , 則 B =º；（3）若ABC中的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：4，則相應(yīng)外角之比為（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角，最多有個(gè)直角，最多有個(gè)鈍角 二、 多邊形的有關(guān)概念（1）在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫

2、做多邊形.一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。（2）多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角.如圖中的A、B、C、D、E。（3）多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.如圖中的1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。（4）連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引_條對(duì)角線，它們將n邊形分成_個(gè)三角形從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可引9條對(duì)角線，則此n邊形的邊數(shù)是_（5）各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。三、探索多邊形的內(nèi)角和如圖，2 個(gè)三角形有一條邊相等，把它們拼在一起，構(gòu)成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形的內(nèi)角和為多少？任意一個(gè)

3、四邊形的內(nèi)角和是多少？任意一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是多少？（五邊形可以看作是在四邊形的基礎(chǔ)上加了一個(gè)三角形，反之，一個(gè)五邊形也可以分解為3 個(gè)三角形，其中AD、BD這樣的線段叫做對(duì)角線）對(duì)于邊數(shù)更多的多邊形，可以考慮類似的方法。嘗試上述方法，求六邊形的內(nèi)角和。把3、4、5、6邊形的內(nèi)角和放在一個(gè)表格中，觀察此表，你有何想法？多邊形的邊數(shù)3456分成的三角形的個(gè)數(shù)1234多邊形的內(nèi)角和評(píng)注：此處說(shuō)明幾點(diǎn)用表格分析問(wèn)題，使我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的常用方法；在表格中尋找規(guī)律，從簡(jiǎn)單的情形入手，可以猜想，然后說(shuō)理。猜想：n邊形的內(nèi)角和為.驗(yàn)證：閱讀P.34“想一想”，回答有關(guān)問(wèn)題.【評(píng)注：】n邊形的內(nèi)角和公式揭示了多

4、邊形的內(nèi)角和大小與邊數(shù)之間的關(guān)系，即邊數(shù)越大，內(nèi)角和也越大。根據(jù)這個(gè)公式，已知多邊形的邊數(shù)可以求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；反過(guò)來(lái)，已知多邊形的內(nèi)角和可以確定它的邊數(shù)。【本質(zhì)上講，這是一種函數(shù)思想】3、課堂練習(xí)（1）已知四邊形的4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3：4，求這個(gè)四邊形中最大角的度數(shù)。（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為10800，這個(gè)多邊形是幾邊形？（3）如圖，在四邊形ABCD中，如果A與C互補(bǔ)，那么它的另一組對(duì)角B與D有什么關(guān)系？為什么？4、課堂總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式給出了多邊形的內(nèi)角和大小與邊數(shù)之間的關(guān)系，其證明的過(guò)程運(yùn)用了化歸的思想，證明的方法比較多樣?！菊n后作業(yè)】班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、選擇題1

5、.下列判斷中正確的是（ ）.A.四邊形的外角和大于內(nèi)角和B.若多邊形邊數(shù)從3增加到n（n為大于3的自然數(shù)），它們外角和的度數(shù)不變C.一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)可以任意多D.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1880°2多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有（ ）. A7條 B8條 C9條 D10條3.正n邊形的每一個(gè)外角都不大于40°，則滿足條件的多邊形邊數(shù)最少為（ ）. A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形4.有兩個(gè)正多邊形，它們的邊數(shù)的比是1：2，內(nèi)角和之比為3：8，則這兩個(gè)多邊形的邊數(shù) 之和為（ ）. A. 12 B. 15 C.

6、 18 D. 21 二、填空題5.若一個(gè)n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和_，外角和_。6.在四邊形的四個(gè)外角中，最多有_個(gè)鈍角，最多有_個(gè)銳角，最多有_個(gè)直角.7.四邊形ABCD中，若A+B=C+D，若C=2D，則C _.8.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)；一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi).9.某足球場(chǎng)需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6種形狀的草皮，請(qǐng)你幫助工人師傅選擇兩種草皮來(lái)鋪設(shè)足球場(chǎng)，可供選擇的兩種組合是_.10.某同學(xué)在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到的答案是1125°，老師指出他少加了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你知道這個(gè)同學(xué)計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？他少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？11. 如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_米三、解答題：12如圖，求A+B+C+D+E+F+AGF的度數(shù)13.如圖，在ABC中，將C沿DE折疊，使頂點(diǎn)C落在