三角形的內角和(3)

1、宜興市新街中學教師教學案編號： 10 年級七科目數(shù)學主備教師陳美萍審核王卿課題7.5三角形的內角和（3）授課時間教學目標：1.通過操作、計算，從而認識多邊形的外角，探索出三角形外角和的規(guī)律。并能進行簡單應用。2.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新的精神。3.經(jīng)歷操作、探索、合作、交流等活動，營造和諧、平等的學習氛圍教學重點與難點：重點：掌握三角形外角和的特點 難點：三角形外角和的特點的應用教學準備：多媒體、三角板教學過程一、情境導入(一)操作引入1、畫出三角形的每個頂點處的外角，把3個外角剪下來，然后將它們的頂點A、B、C重合在同一點O，你發(fā)現(xiàn)什么？A2C31B2

2、、多媒體展示這一拼合過程。二、探索體驗EDCFBA在上圖中，+2=180°+1=180°+3=180°1+2+3=180°則+=結論：三角形的外角和等于360°。3、你能根據(jù)三角形的外角畫法畫出五邊形ABCDE的一個外角嗎？。BF是邊AB的延長線， CBF稱為五邊形ABCDE的一個外角。像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做多邊形的外角。4、四邊形的內角和等于多少度？仿照上面的方法試一試。5、你能求出五邊形的外角和嗎？6、猜想：n邊形的外角和等于多少度？歸納：任意多邊形的外角和等于360°。三、鞏固提高（二）做一做：1、

3、 六邊形的外角和是多少度？2、 一個多邊形的內角和與外角和都是360°，這個多邊形是幾邊形？3、課本P30練一練四、拓展應用（三）、想一想，議一議：1、把圖中的五邊形剪去一個角，將得到幾邊形？此時，多邊形的內角和與外角和有什么變化？DCEBA2、一個多邊形每一個內角均為150°，這個多邊形是幾邊形？你有幾種不同的思考方法？五、收獲體會1、多邊形外角和公式2、合作交流、大膽猜想、勇于探索。六、布置作業(yè) P31 7、8、9方法設計操作、比較合作探究用兩種方法驗證三角形的外角和是360°。嘗試探究將幾種多邊形 的外角和加以比較，大膽猜想。獨立思考 后討論合作完成學生暢所

4、欲言回憶敘述暢談交流板書設計： 7.5三角形的內角和（3）多邊形的外角 例題 議一議多邊形的外角和推導過程教學反思： 宜興市新街中學導學案編號： 10 年級七科目數(shù)學主備陳美萍審核王卿課題7.5三角形的內角和（3）授課時間學習目標探索多邊形的外角和公式，并會用公式解決問題.教師評價家長簽字一. 預習內容:認真閱讀課本P29-301、把三角形的3個外角剪下來，然后將它們的頂點A、B、C重合在同一點O，你發(fā)現(xiàn)什么？ A（1） 2C31B（2）在上圖中，由于+2=180°,+1=180°,+3=180°而1+2+3=180°,則+=_ 結論：三角形的外角和等于

5、 2四邊形的外角和等于多少度？仿照上面的方法試一試。3你能求出五邊形的外角和嗎？猜想：n邊形的外角和等于多少度？歸納：任意多邊形的外角和等于 。二、試一試：1一個多邊形的每一個外角都是60°，這是 邊形，它的內角和為 2一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，這是 邊形3五邊形剪去一個角，將得到幾邊形？此時，多邊形的外角和是 ，內角和是 課中參與 1(1)一個多邊形除一個內角外，其余各角的和為2006°，則這個內角是多少度？這個多邊形的邊數(shù)是多少？（2）若一個多邊形的內角和與它的一個外角之和是2006°，求這個多邊形的邊數(shù)和這個外角的度數(shù)。2連接多邊形不相鄰的兩個頂

6、點的線段，叫做多邊形的對角線。如圖，AC、AD、AE是六邊形ABCDEF的對角線。探究下列問題：（1）如圖，n邊形A1A2A3An中，過頂點A1可以畫條對角線；過頂點A2可以畫條對角線，過頂點A3可以畫條對角線。（2）過頂點A1的對角線與過頂點A2的對角線有相同的嗎？過頂點A1的對角線與頂點A3的對角線有相同的嗎？（3）在此基礎上，你能發(fā)現(xiàn)n邊形對角線條數(shù)的規(guī)律嗎？（4）若一個多邊形對角線的條數(shù)是它邊數(shù)的3倍，你能算出它是幾邊形嗎？CABFEDAAAAAAA12345n-1n3（1）把一個六邊形剪去一個角，將得幾邊形？此時多邊形的內角和與外角和有什么變化？（2）將一個多邊形截去一個角后，得到一個新的多邊形的內角和為1800°，求原來多邊形的邊數(shù)。4ABC中，An°(1)如圖，若BO、CO分別是ABC的兩條角平分線，求BOC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；(2)如圖，若BO、CO又分別是ABC的兩個外角的角平分線，求BOC的度