試論數(shù)學建模在經(jīng)濟學中的應用

1、試論數(shù)學建模在管理論文經(jīng)濟學中的應用    關鍵詞:經(jīng)濟學 數(shù)學模型 應用 在經(jīng)濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學經(jīng)濟建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據(jù)快速報價系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進行數(shù)學經(jīng)濟建模)與客戶進行商業(yè)談判。 一、數(shù)學經(jīng)濟模型及其重要性 數(shù)學經(jīng)濟模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設和法則,精確地對一種特定情況的結果做出判斷。由于數(shù)學分支很多,加之相互交

2、叉滲透,又派生出許多分支,所以一個給定的經(jīng)濟問題有時能用一種以上的數(shù)學方法去對它進行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學科,充分發(fā)揮自己的特長。 數(shù)學并不能直接處理經(jīng)濟領域的客觀情況。為了能用數(shù)學解決經(jīng)濟領域中的問題,就必須建立數(shù)學模型。數(shù)學建模是為了解決經(jīng)濟領域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結構的數(shù)學刻劃?；蛘哒f,數(shù)學經(jīng)濟建模就是為了經(jīng)濟目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學結構的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實其經(jīng)濟發(fā)展速度與數(shù)學經(jīng)濟建模的密切關系。數(shù)學經(jīng)濟建模促進

3、經(jīng)濟學的發(fā)展;帶來了現(xiàn)實的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學經(jīng)濟建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據(jù)快速報價系統(tǒng)與客戶進行商業(yè)談判。 二、構建經(jīng)濟數(shù)學模型的一般步驟 1.了解熟悉實際問題,以及與問題有關的背景知識。2.通過假設把所要研究的實際問題簡化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運用數(shù)學知識和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關系。一般情況下用數(shù)學表達式來表示,構架出一個初步的數(shù)學模型。然后,再通過不斷地調(diào)整假設使建立的模型盡可能地接近實際,從而得到比較滿意的結論。3.使用已知數(shù)據(jù)

4、,觀測數(shù)據(jù)或者實際問題的有關背景知識對所建模型中的參數(shù)給出估計值。4.運行所得到的模型。把模型的結果與實際觀測進行分析比較。如果模型結果與實際情況基本一致,表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用于對實際問題進一步的分析或者預測;如果模型的結果與實際觀測不一致,不能將所得的模型應用于所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當,是否忽略了不應該忽略的因素或者還保留著不應該保留的因素。并對模型進行必要的調(diào)整修正。重復前面的建模過程,直到建立出一個經(jīng)檢驗符合實際問題的模型為止。一個較好的數(shù)學模型是從實際中得來,又能夠應用到實際問題中去的。 三、應用實例 商品提價問題的

5、數(shù)學模型: 1.問題 商場經(jīng)營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤。這個問題與商場經(jīng)營的商品的定價有直接關系。定價低、銷售量大、但利潤小;定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。 2.實例分析 某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。 解:設最高提價為X元。提價后的商品單價為(25+x)元 提價后的銷售量為(30000-1000X/1)件 則(25+x)(30000-1000X/1)750000 (25+x)(30-x

6、)750摘要本文從數(shù)學與經(jīng)濟學的關系出發(fā),介紹了數(shù)學經(jīng)濟模型及其重要性,討論了經(jīng)濟數(shù)學模型建立的一般步驟,分析了數(shù)學在經(jīng)濟學中應用的局限性,這對在研充經(jīng)濟學時有很好的借鑒作用。即提價最高不能超過5元。四、數(shù)學在經(jīng)濟學中應用的局限性 經(jīng)濟學不是數(shù)學,重要的是經(jīng)濟思想。數(shù)學只是一種分析工具數(shù)學作為工具和方法必須在經(jīng)濟理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應有作用,而不能將之替代經(jīng)濟學,在經(jīng)濟思想和理論的研究過程中,如果本末倒置,過度地依靠數(shù)學,不加限制地“數(shù)學化很可能閹割經(jīng)濟學的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟思想,甚至會導致我們走入幻想,誤入歧途。因為: 1.經(jīng)濟學不是數(shù)學概念和模型的簡單匯集。不是去開拓數(shù)學前沿而是

7、借助它來分析、解析經(jīng)濟現(xiàn)象,數(shù)學只是一種應用工具。經(jīng)濟學作為社會科學的分支學科,它是人類活動中有關經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟行為的理論。而人類活動受道德的、歷史的、社會的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過數(shù)學公式推導出來。把經(jīng)濟學變?yōu)橄盗谐橄蠹俣?、復雜公式的科學。實際上忽視了經(jīng)濟學作為一門社會科學的特性,失去經(jīng)濟學作為社會科學的人文性和真正的科學性。 2.經(jīng)濟理論的發(fā)展要從自身獨有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實經(jīng)濟活動內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟學中運用的任何數(shù)學方法,離不開一定的假設條件,它不是無條件地適用于任何場所,而是有條件適用于特定的領域在實際生活中社會的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會導致理論指導現(xiàn)實的失敗。 3.數(shù)學計量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟學過分對數(shù)學的依賴會導致經(jīng)濟研究的資源誤置和經(jīng)濟研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟學的發(fā)展。 4.數(shù)學經(jīng)濟建模應用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對許多部門的具體工作進行指導,如節(jié)省開支,降低成本,提高利潤等。尤其是對未來可以預測和估計,對促進科學技術和經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展起了很大的推動作用。但目前尚沒有一個具有普遍意義的建模方法和技巧。